湘教版有理数的复习课件

1、第一讲有理数考标考标层级层级有理数的意义及有理数的分类有理数的意义及有理数的分类理解理解有理数的大小比较有理数的大小比较掌握掌握求相反数、倒数、绝对值求相反数、倒数、绝对值掌握掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算( (三步为主三步为主),),运用运算律进行的简化运算运用运算律进行的简化运算掌握掌握科学记数法科学记数法掌握掌握一、有理数的有关概念一、有理数的有关概念数轴数轴三要素三要素:_:_、_、_相反数相反数a a的相反数是的相反数是_倒数倒数a(a0)a(a0)的倒数是的倒数是_,0_,0没有倒数没有倒数绝对值绝对值从数轴上看从数轴上

2、看, ,一个数的绝对值就是表示这个数的一个数的绝对值就是表示这个数的点与点与_的距离的距离原点原点正方向正方向单位长度单位长度-a-a1a原点原点【微点拨【微点拨】当已知某数的绝对值求这个数时当已知某数的绝对值求这个数时, ,因忽视一对相反数的绝对值因忽视一对相反数的绝对值相等出现漏解的情况相等出现漏解的情况. .二、科学记数法二、科学记数法把一个数写成把一个数写成_的形式的形式( (其中其中110,n110,|x|10,则则x=ax=a1010n n, ,其中其中1|a|10,n1|a|10,n比原数的整数数位比原数的整数数位少少1.1.2.2.若若|x|1,|x|1,则则x=ax=a101

3、0-n-n, ,其中其中1|a|10,n1|a|10,n等于原数第一个非零等于原数第一个非零数字前面数字前面0 0的个数的个数. .3.3.在用科学记数法表示数时在用科学记数法表示数时, ,要注意原数和科学记数法表示的要注意原数和科学记数法表示的数的单位数的单位. .【湖南【湖南全国考题回访全国考题回访】1.(20141.(2014永州中考永州中考) )据统计我国据统计我国20142014年前四月已开工建造年前四月已开工建造286286万套保障房万套保障房, ,其中其中286286万用科学记数法表示为万用科学记数法表示为( () )A.2.86A.2.8610106 6 B.2.86 B.2.

4、8610107 7C.28.6C.28.610105 5 D.0.286 D.0.28610107 7【解析【解析】选选A.286A.286万万=2.86=2.8610106 6. .故选故选A.A.2.(20142.(2014怀化中考怀化中考) )我国南海海域面积为我国南海海域面积为3500000km3500000km2 2, ,用科学用科学记数法表示正确的是记数法表示正确的是( () )A.3.5A.3.510105 5kmkm2 2 B.3.5 B.3.510106 6kmkm2 2C.3.5C.3.510107 7kmkm2 2 D.3.5 D.3.510108 8kmkm2 2【解析

5、【解析】选选B.B.将将35000003500000用科学记数法表示为用科学记数法表示为:3.5:3.510106 6. .故选故选B.B.3.(20143.(2014湘西中考湘西中考) )据中国汽车协会统计据中国汽车协会统计,2013,2013年我国汽车销年我国汽车销售量约为售量约为21982198万辆万辆, ,连续五年位居全球第一位连续五年位居全球第一位, ,请用科学记数法请用科学记数法表示表示21980000=21980000=. .【解析【解析】科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为a a1010n n的形式的形式, ,其中其中1|a| 1|a|11时时,n,n是正数是正数; ;

6、当原数的绝对值当原数的绝对值10,a-b0,则则ab;ab;若若a-b0,a-b0,则则ab;a4 B.-34 B.-3|-3|C.-|-4|=4 D.|-5.5|5C.-|-4|=4 D.|-5.5|5【解析【解析】选选B.-|-5|=-54,B.-|-5|=-54,选项选项A A错误错误;|-3|=3,-33,;|-3|=3,-35,;|-5.5|=5.55,选项选项D D错误错误, ,故选择故选择B.B.4.(20144.(2014南宁中考南宁中考) )比较大小比较大小:-5:-53(3(填填“”“”“”或或“=”).=”).【解析【解析】根据正数大于根据正数大于0,00,0大于负数大于

7、负数, ,可知正数大于负数可知正数大于负数, ,所以所以-53.-53.答案答案: : 【教师备选【教师备选】1.(20141.(2014绍兴中考绍兴中考) )比较比较-3,1,-2-3,1,-2的大小的大小, ,正确的正确的是是( () )A.-3-21 B.-2-31A.-3-21 B.-2-31C.1-2-3 D.1-3-2C.1-2-3 D.1-3-2【解析【解析】选选A.A.三个数在数轴上的位置从左往右依次是三个数在数轴上的位置从左往右依次是-3,-2,1;-3,-2,1;在数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大在数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大, ,所以所以-3-3-

8、21.-21.2.(20142.(2014南昌中考南昌中考) )下列四个数中下列四个数中, ,最小的数是最小的数是( () )A.- B.0 C.-2 D.2A.- B.0 C.-2 D.2【解析【解析】选选C.-2- 02,C.-2- 02,最小的数是最小的数是-2.-2.故选故选C.C.1212高频考点高频考点5 5 有理数的运算有理数的运算( () )【示范题【示范题】(2014(2014怀化中考怀化中考) )计算计算:(-1):(-1)20142014= =. .【思路点拨【思路点拨】对于乘方的计算对于乘方的计算, ,先分清底数是正是负先分清底数是正是负, ,指数是奇指数是奇是偶是偶,

9、 ,再确定幂的符号和绝对值再确定幂的符号和绝对值. .【标准答案【标准答案】1 1【答题关键指导【答题关键指导】1.1.在计算中在计算中, ,每一步都要先考虑符号及相应的运算法则每一步都要先考虑符号及相应的运算法则. .2.2.在运算中在运算中, ,若能使用运算律若能使用运算律, ,应尽量使用运算律使运算简单应尽量使用运算律使运算简单. .【湖南【湖南全国考题回访全国考题回访】1.(20141.(2014苏州中考苏州中考)(-3)(-3)3 3的结果是的结果是( () )A.-9 B.0 C.9 D.-6A.-9 B.0 C.9 D.-6【解析【解析】选选A.A.由乘法法则知由乘法法则知,(-

10、3),(-3)3=-9.3=-9.2.(20142.(2014宁波中考宁波中考) )杨梅开始采摘啦杨梅开始采摘啦! !每筐杨梅以每筐杨梅以5 5千克为基准千克为基准, ,超过的千克数记为正数超过的千克数记为正数, ,不足的千克数记为负数不足的千克数记为负数, ,记录如图记录如图, ,则则这这4 4筐杨梅的总质量是筐杨梅的总质量是( () )【解析【解析】选选C.5C.54+(-0.1-0.3+0.2+0.3)=20+0.14+(-0.1-0.3+0.2+0.3)=20+0.1=20.1(=20.1(千克千克).).3.(20143.(2014娄底中考娄底中考) )按照如图所示的操作步骤按照如图

11、所示的操作步骤, ,若输入的值为若输入的值为3,3,则输出的值为则输出的值为. .【解析【解析】由图可知由图可知, ,输入的值为输入的值为3 3时时,(3,(32 2+2)+2)5=(9+2)5=(9+2)5=55.5=55.答案答案: :55554.(20134.(2013衡阳中考衡阳中考) )计算计算(-4)(-4)(- )=(- )=. .【解析【解析】(-4)(-4) =4 =4 =2. =2.答案答案: :2 21212()12【巧思妙解【巧思妙解】巧用换元、整体思想求值巧用换元、整体思想求值【典例【典例】(2013(2013南京中考南京中考) )计算计算 的结果为的结果为. . 1

12、111111111234523456()()1111111111234562345()()【常规解法【常规解法】原题原题= = 答案答案: : 60302015121030201512606060606060606060601729977602020604936931.1 2001 2006 ()()()166030201512302015121060606060606060606060()()【巧妙解法【巧妙解法】设设 则原式则原式= = 答案答案: : 11111111a1b23452345()， ()1111a bababaabb6666( ) () ()11111abaabbab(ab

13、)66666111111111116234523456 () 16【解法对比【解法对比】1.1.本题若先通分本题若先通分, ,计算括号内的计算括号内的, ,再计算出结果再计算出结果, ,计算量较大且容易出错计算量较大且容易出错. .2.2.观察所求代数式结构观察所求代数式结构, ,运用整体思想运用整体思想, ,设设 把原式转化为把原式转化为 (a+b(a+b),),使运算量小且简单使运算量小且简单. .1111a12345()，1111b2345(),16【技巧点拨【技巧点拨】整体思想在代数式化简求值、解方程整体思想在代数式化简求值、解方程( (组组) )等方面等方面有广泛应用有广泛应用, ,应用整体思想解决问题时应用整体思想解决问题时, ,