基于DSP永磁同步电机控制设计

1、毕业设计基于DSP的永磁同步电机控制设计总说明3Abstract41.绪论51.1交流调速概述51.2相关领域发展51.2.1功率器件发展61.2.2变频技术发展61.2.3电机制造技术和交流调速理论的发展 61.2.4控制理论发展71.2.5微处理器发展 71.3国内外研究动态和发展方向错误！未定义书签1.4本文研究的主要内容 82永磁同步电机结构及控制原理 82.1永磁同步电机控制理论的发展 82.2永磁交流伺服控制系统 92.3永磁同步电机的矢量控制原理 92.3.1永磁同步电机的内部结构和种类 92.3.2永磁同步电机的控制策略92.3.3永磁同步电机数学模型的建立 102.4 SVP

2、WM基本原理182.4.1空间矢量的定义182.4.2电压与磁链空间矢量的关系 19243六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场.20244 T1 , T2, TO 的计算242.5电机的位置检测原理 252.6光耦隔离电路的原理282.7逆变器原理 30第三章硬件电路设计333.1系统硬件总体设计333.2主控芯片 DSP2812的基本特征 343.3 DSP外设介绍353.4主电路模块设计393.4. 1整流滤波电路的设计 393.4.2逆变电路的设计403.4.3测速电路的设计413.4.4通信接口电路设计 42图3-2 SCI接口电路图423.4.5最小系统电路433.5 LED显示电

3、路43光耦隔离电路442.第五章软件设计 545.1 DSP开发软件的安装与应用 54总结与致谢64参考文献77基于DSP的永磁同步电机控制设计总说明随着电力电子技术现代控制技术以及计算机微芯片技术的迅速发展，在交流调速技 术中,变频调速以其优异的调速性能和高效节能效果等优点成为了国内外交流调速系统 的发展方向,现阶段运用计算机电子技术的最新发展成果将成熟的电机控制理论应用并 构建成完整的系统已经是该领域内研究的一个热点。在交流伺服系统中，由于电机本身 具有的非线性和强耦合特性，其控制方法相当复杂，因此用普通单片机很难取得良好的 控制效果。本文中采用TI公司的高速数字信号处理器TMS320F2

4、812为控制核心，利用 空间矢量脉宽调制控制算法，可以有效地解决电机的强耦合特性；适时地控制电机的转 矩、速度和位置状态；并且不用过大体积的能量变换装置即可随意地控制瞬态电流的幅 值；当采用正弦波电流驱动时，可以完全消除转矩的波动。采用TMS320F2812定点数字信号处理器为主控芯片，完成电流环、速度环，位置环的算法实现及其控制。由于 TMS230F2812的高集成、高性能的特点，使得控制系统具有控制精度高、硬件简单、 可靠性能高等优点。系统主要由DSP、IPM （智能功率模块）、检测电动机速度信号和电 流信号的传感器、光电隔离电路、电源电路等组成。首先，传感器将检测到的定子相电 流信号和转

5、速信号送入 DSP的ADC和QEP，DSP对检测的信号进行相应的运算处理后 产生PWM脉冲信号，经光电隔离后，驱动IPM智能功率模块以产生期望的电压来控制 电机运行。此外，系统还具有键盘设定及显示功能。本论文是基于电机矢量控制理论构建了系统的模型并以TI公司的电机控制专用DSP芯片TMS320F2812为核心设计开发了一套针对永磁同步电机的变频调速数字化 控制系统。详细介绍了 DSP开发软件CCS3.3的安装与应用，DSP 2812芯片结构特点， 电机的空间矢量控制理论以及PWM逆变技术。给出了系统的硬件总体方案和主要模块 的设计，包括主控制电路以及一些器件模块的选取，采用空间电压矢量SVPW

6、M调制方式并给出了基于DSP芯片的软件编程。关键字：DSP2812;空间电压矢量控制；永磁同步电机AbstractAs the rapid developme nt of moder n con trol tech no logy power electr onic tech no logy and computer microchip tech no logy, the speed of regulat ing tech niq ue, freque ncy con trol of motor speed, with its excelle nt speed regulati ng perf

7、orma nee and adva ntages of high efficie ncy and en ergy sav ing effect ,has become a developme nt directi on of ac speed regulat ing system both at home and abroad, using the latest developme nts of computer electr onic tech no logy at the prese nt stage to apply mature motor control theory, and bu

8、ild into a complete system has bee n a hot spot of research in this area.This paper is based on the theory of motor vector con trol system model ,the motor con trol special DSP chip TMS320F2812 of TI compa ny as the core was desig ned,developed a set of digital freque ncy con trol of motor speed con

9、 trol system for perma nent magnet synchronous motor.CCS3.3 DSP developme nt software ,the in stallatio n and 即 plicati on of DSP chip 2812 structure characteristics ,and the space vector con trol theory of motor and PWM in verter tech no logy prese nts are in troduced in detail in this paper. Gives

10、 the system scheme of hardware and the main module desig n, in clud ing the select ion of main con trol circuit and some device module.Adopts the space voltage vector SVPWM modulati on method and the software program ming based on DSP chip is give nKey words: DSP2812 ； voltage space vector controj p

11、ermanent magnet synchronous moto1.绪论1.1交流调速概述在电力系统中，电动机负荷约占总发电量的 60%70%。电动机作为把电能转换为 机械能的主要设备，不仅要具有较高的机电能量转换效率，而且应能根据生产机械的工 艺要求，控制和调节旋转速度。调速系统是伺服系统的重要组成部分，其性能对提高产 品质量、提高劳动生产率和节省电能起着决定性的影响，因此，调速系统一直是传动领 域的一个研究热点。调速系统是由功率部分、执行部分和控制部分三大要素组成的一个 有机整体，各部分之间的不同组合，构成多种多样的调速系统。长期以来，直流电动机 因其调速性能优越而掩盖了其结构复杂、难以维

12、护等缺点，广泛应用于工程中。但直流 电动机的固有缺点，限制了其向高转速、高电压、大容量方向的发展。近年来，随着大功率开关器件、模拟和数字专用集成电路的不断问世，控制理论的 不断进步，以及高性能微处理器的出现，为交流调速技术的发展创造了极为有利的技术 条件和物质基础，促使其迅速发展，并进入了实用化阶段。现阶段，交流调速系统不但 性能可以和直流调速系统相媲美，而且成本和维护比直流调速系统更低，可靠性更高。 国内外直流传动装置的生产呈下降趋势，而交流变频调速装置的生产大幅度上升。目前 已形成直流电动机、异步电动机、永磁同步电动机为执行机构的三大类调速系统。20世纪80年代以来，随着价格低廉、性能优越

13、永磁材料的出现，永磁同步电机的研究和 应用得到了空前的发展。永磁同步电机具有结构简单、体积小、重量轻、转动惯量小、 调速范围宽、转矩脉动小、无需励磁电流、功率因数高、发热少等优点，因此广泛的应 用于数控机床、工业机器人、医疗器械、化工、轻纺、计算机外设、仪器仪表、微型汽 车和电动自行车等领域。随着永磁电机控制技术的成熟和完善，永磁同步电机的应用领 域也越来越广泛：从小型到大型、从一般的控制驱动到高精度的伺服系统、从日常电器 到各种高精尖的科技领域均采用永磁电机作为主要的驱动电机。1.2相关领域发展永磁同步电机的应用和发展离不开电机制造技术、永磁材料、传感器、功率器件、 微处理器和控制理论等各方

14、面技术、理论的发展与综合。1.2.1功率器件发展电力电子技术是弱电与被控强电之间的桥梁。交流调速系统中，功率主回路中的电力半导体是现代电力电子设备的心脏和灵魂，电力半导体器件的发展为交流调速系统的完善奠定了基础。其发展主要经历了三个阶段：50年代出现的半控型器件，由其构成的 逆变器用于交流调速系统必须附加强迫换向电路；70年代以后出现的本身兼有开通和关 断功能的全控型高速器件和复合型器件；80年代以后出现的智能功率模块（IPM）是微 电子技术和电力电子技术相结合的产物，它不但能提供一定的功率输出，而且具有逻辑、 控制、传感、检测、保护、自诊断等功能，是功率器件的重要发展方向。1.2.2变频技术

15、发展调速系统必须具备能够同时控制电压幅值和频率的电源，而电网提供的是恒压恒频的电源，因此应该配置变压变频器。从整体结构上看，电力电子变压变频器可分为交- 直-交和交-交两大类当前应用最广泛的是由不控整流和全控型功率开关器件组成的 脉宽调制逆变器构成的变压变频器。目前脉宽调制技术主要有正弦脉宽调制（ SPWM）、 电流滞环控制（CHBPWM ）、空间矢量脉宽调制（SVPWM ）等。SPWM旨在输出正弦 电压，CHBPWM旨在输出正弦波电流，SVPWM是针对形成旋转的圆形磁场提出的， 所以比较适合于电机调速的矢量控制和直接转矩控制。1.2.3电机制造技术和交流调速理论的发展作为传动系统执行部件的电

16、机，要求具有体积小、重量轻、输出力矩大、低转动惯 量、优良的起制动性能、宽的调速范围、转矩脉动小等特点。直流电机控制简单，调速 性能好，变流装置简单，长期以来在调速系统中占主导地位。直流电机由于存在机械换 向、维护困难、工作环境要求较高、转动惯量大、效率低、散热条件差等缺点，限制了 其向高转速、高电压、大容量的方向发展。交流电机克服了上述直流电机调速系统的缺 点，因而逐渐取代直流电机，成为调速和伺服系统的主要执行部件。交流调速电机主要 有异步感应电动机、永磁同步电机（包括永磁同步正弦波电机和直流无刷方波电机）、开关磁阻电机。异步感应电机结构简单，价格低廉，不需要特殊维护，易于实现高速运 行。永

17、磁同步电机无励磁电流，功率因数高，发热少，结构简单，转动惯量小。开关磁 阻电机转子结构简单，无需励磁，控制策略易于实现，可实现超高速运行。国内外感应 电机、永磁同步电机、开关磁阻电机调速系统的研究都在不断的发展，并取得了显著的 成果。永磁同步电机的发展和永磁材料的发展息息相关，我国的永磁材料丰富，随着制 造工艺的不断进步，性能不断的完善，价格逐渐下降，永磁同步电机正朝着高效、高启 动转矩、大功率的方向发展，应用前景也会越来越广泛。交流电机具有强耦合、时变、非线性等特点，为了能够实现高性能的交流调速系统， 使之具备优良的动态和静态特性，且对外界的扰动具有不敏感性，控制策略的选择发挥 着至关重要的

18、作用。优良的控制策略不仅能弥补硬件上的不足，而且能进一步提高系统 的综合性能。目前，比较成熟的交流调速系统控制策略主要有： VVVF（变压变频）控制、 矢量控制和直接转矩控制。VVVF的控制对象是电机的外部变量：电压和频率，属于开 环控制，无须引入反馈量，无法反映电机的状态，不能精确控制电磁转矩，因而控制精 度不高，而且对于同步电机容易引起失步。1971年德国西门子公司的F.BIaschke提出了 矢量控制理论，使交流电机控制理论获得质的飞跃。矢量控制思想的核心是将电机的三 相电流、电压、磁链从三相静止坐标系中变换到以磁场定向的两相旋转坐标系中，从而 实现定转子之间的解耦。矢量控制需要进行坐标

19、变换，精确观测转子磁链大小和空间位 置，运算量大，且在异步电机控制中易受到转子参数变化的影响。124控制理论发展控制理论的发展经历了三个阶段。首先是以传递函数为基本的描述、以频域法或根 轨迹法作为主要分析和设计方法的经典控制理论。经典控制理论局限于对单输入和单输 出系统的分析，对系统的状态无法进行观测和进行定性、定量的分析。对于多变量、多 输入、多输出、控制精度要求较高的复杂系统，经典控制理论逐渐表现出不足之处。针 对上述经典控制理论的不足，基于状态方程或差分方程的现代控制理论逐渐发展起来。 现代控制理论主要包括线性系统的分析与综合、最优控制、系统辨识、最优估计等重要 理论分支。经典控制理论和

20、现代控制理论都是以被控对象的数学模型为基础，所以精确 建立系统数学模型是至关重要的。但在现实中，对于存在各种不确定因素、非线性或参 数时变的系统，建立其数学模型是十分困难的。为了分析和综合难以建立数学模型、结 构复杂、难以设计控制器的系统，预测控制、非线性控制、智能控制也逐渐发展起来并 得到广泛的应用。125微处理器发展实现优良的控制策略必须有性能优越的控制器作为基础。模拟控制器具有以下优 点：抗干扰能力强，不会因峰值噪声的影响导致致命的误动作；控制信号连续，响应速 度快；信号易读取、测量等。但是，模拟控制器也存在以下不足之处：参数不易调整、 自适应能力差、难以实现高精度和复杂的控制策略、集成

21、度不高、硬件复杂、通用性差 等。正是由于模拟控制器的上述缺陷，以DSP（数字信号处理器）为核心的数字控制器迅速发展起来。数字控制一定程度上克服了模拟控制的某些缺陷，能实现模拟系统不能实 现的高复杂和高精度的控制算法，具有硬件电路简单、可靠性好、集成度高、易于移植、 自适应能力强、数据采集速度快、易于实现监控、故障诊断和自恢复等优点，但也存在 量化误差、受微处理器运算速率限制等不足之处。数字控制在传动领域中的推广很大程 度上取决于控制芯片的性能。目前，在运动控制领域中，TI、Analog Device和Motorola公司分别推出了各自的专用芯片。电机控制领域中常用的是TI公司TMS320F20

22、00系列的 DSP芯片。2000系列的 DSP主要经历了 TMS320F20x、TMS320F24x和 TMS320F28X 三代，运算速度逐渐加快，存储容量逐渐加大，功能越来越强，功耗也越来越小。其中 TMS320F2812是32位可进行浮点运算的定点数字处理器， 运算速率达到150MIPS，片 上 RAM 达 18kx 16bit，片内 Flash达 128kx 16bit，可扩展 RAM 达 1M x 16bit，支持 45个外部中断，可扩展SPI、SCI、eCAN、McBSP等串行通讯外设，具有 128位保 护密码、两个电机控制外设事件管理器和16路12位高精度AD转换通道等丰富的资源

23、， 非常有利于高复杂、高精度控制策略的实现。1.3本文研究的主要内容本次毕业设计的主要内容是利用 DSP2812控制永磁同步电机的控制，在CCS3.3的 环境下编写并编译程序，利用 DSP2812开发板以及仿真器实现程序的仿真。在研究 DSP2812控制永磁同步电机的控制之前，本文先对永磁同步电机以及控制芯片的发展做 了简单的介绍，并详细介绍了空间电压矢量 SVPWM调制方式，最后结合设计对系统硬 件部分做了简要说明，并给出了基于 DSP芯片的软件编程。2永磁同步电机结构及控制原理2.1永磁同步电机控制理论的发展交流调速理论包括矢量控制和直接转矩控制。1971年，由F. Blaschke提出的

24、矢量控制理论第一次使交流电机控制理论获得了质的飞跃。矢量控制的基本思想是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流 矢量分解成为产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量，并使得两个分量互相垂直，彼此独立，然后分别进行调节。这样交流电动机的转矩控制，从原理和特性上 就和直流电动机相似了。控制策略的选择上是PID控制，传统的数字PID控制是一种技 术成熟、应用最为广泛的控制算法，其结构简单，调节方便。2.2永磁交流伺服控制系统永磁交流伺服控制系统的发展趋势如下：(1)电机调速技术的发展趋势是永磁同步电机将会取代原有直流有刷伺服电机和步 进电机及感应电机

25、。绿色化发展。由于全球电能的80%以上通过电力变换装置来消耗，作为广泛使 用的电力变换装置的变频器，将朝着节约能源，降低对电网的污染和对环境的辐射干扰， 延长电机使用寿命的绿色化方向发展。2.3永磁同步电机的矢量控制原理2.3.1永磁同步电机的内部结构和种类永磁同步电动机分类方法较多：按工作主磁场原理方向的不同，可分为径向磁场式 和轴向磁场式；按电枢绕组位置不同，可分为内转子式和外转子式；按转子上有无启动 绕组，可分为无启动绕组的电动机和有启动绕组的电动机(又称为异步启动永磁同步电动机);根据极对数的不同，永磁同步电机可分为单极和多极；根据磁通分布或反电动 势波形，可分为永磁无刷直流电动机和永

26、磁同步电动机。2.3.2永磁同步电机的控制策略现代交流调速控制策略主要有：矢量控制、直接转矩控制、变压变频控制、转差频 率控制等。针对永磁同步电机，控制策略主要有矢量控制和直接转矩控制，本节主要介 绍矢量控制策略。交流电机都是多变量、强耦合、时变的高阶复杂系统，对于系统分析 和控制思想的实现都有很大的难度，如果能将非线性时变的问题转换为线性时不变的问 题，那么系统的分析和控制都将得到大大的简化。矢量变换控制的实质是：以从电机真 实物理模型建立起来的数学模型为基础，经过一系列的坐标变换，将原来的数学模型变换成公共旋转坐标系中的等效两相模型（d-q模型），然后通过对公共坐标系统中相关矢量进行独立控

27、制，最后利用坐标反变换获得三相静止坐标系中的控制量，从而实现对电 机的控制。矢量变换中的公共坐标系通常是建立在某一磁场（定子磁场、转子磁场或气 隙磁场）矢量的位置上，也就是由该磁场矢量确定的公共坐标系，因此矢量变换控制也 称为磁场定向控制（Field_Oriented Control，简称FOC）。矢量控制的公共坐标系通常 以转子磁场定向来建立的，因而矢量控制也可以称之为转子磁场定向控制。对于永磁同步电机来说，电机的转子是永磁体，因其参数对定子的影响相对较小， 而且公共坐标系可以选择永磁磁链的方向，可以极大简化系统的分析，所以多数永磁同 步电机调速系统采用矢量变换控制策略。SVPWM控制是针对

28、形成旋转的圆形磁场提出的，其基本思想是把电动机和PWM控制逆变器作为一个整体，通过选择逆变器的不同开关模式，使的电机定子绕组产生圆 形的旋转磁场。SVPWM控制具有易于实现数字化、电压利用率高、开关频率固定等优 点。电机控制的目的是产生圆形的旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩，所以SVPWM控制技术比较适合于电机控制。233永磁同步电机数学模型的建立永磁同步电机的数学模型主要包括电压平衡方程、运动方程和转矩方程。在永磁同 步电机动态过程中存在永磁体与绕组、 绕组与绕组之间的相互影响，电磁关系十分复杂， 要精确建立永磁同步电机的数学模型十分困难。因此数学模型的建立做以下假设：转子 永磁磁场在气隙空

29、间中为正弦分布、电枢绕组的反电势波形为正弦、忽略定子的铁心饱 和，认为磁路线性、不计铁心和涡流损耗、转子没有阻尼绕组；矢量控制中，电机的变量，如电流、电压、电动势和磁通等，均由空间矢量来描述， 并通过建立电动势的动态数学模型，得到各物理量之间的关系，通过坐标变换，在定向 坐标系上实现各物理量的控制和调节。坐标系以及坐标变化在本文中，将涉及到以下几 种，对其进行一一介绍。（1 ）三相定子坐标系（ABC坐标系）PMSM的定子中有三相绕组，其轴线分别为 A,B,C，且彼此间互差120°的空间电 角度。当定子通入三相对称交流电时，就产生了一个旋转的磁场。三相定子坐标系定义如图2-1所示图2-

30、1三相定子坐标系（2）定子静止直角坐标系（坐标系）为了简化分析，定义一个定子静止直角坐标系即-：»'坐标系（图2-2），其a轴与A轴重合，轴超前B轴90°。如果在：上轴组成的两相绕组内通入两相对称正弦电流时也会产 生一个旋转磁场，其效果与三相绕组产生的一样。因此可以将两相坐标系代替三相定子 坐标系进行分析，从而达到简化运算的目的。BA120C图2-2定子静止坐标系（3）转子旋转直角坐标系（dq坐标系）转子旋转坐标系固定在转子上（图2.3），其d轴位于转子轴线上，q轴超前d轴900,空间坐标以d轴与参考坐标：轴之间的电角度确定。该坐标系和转子一起在空间以转 子速度旋转

31、，故相对于转子来说，此坐标系是静止的，又称为同步旋转坐标系。I图2-3定子静止坐标系与转子旋转坐标系下面介绍坐标变换关系：三相定子坐标系与两相定子坐标系变换（3s-2s）图2-2中绘出了 ABC和门两个坐标系，为了方便起见，取A轴与a轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为 N2，各相磁动势为有效匝数与电 流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与两相总磁动势相等时，则两套绕组瞬时磁动势在a B轴上的投影也相等写成矩阵形式得:N3N212<321 ：iAiiB!_GC(2.1)考虑变换前后总功率不便，在此前提下，可以证明，匝

32、数比应为N32N2 3(2.2)代入式(2.1)得-12121. 1i - 302-1iA2ia/3 I B (2.3) -*令C3/2表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则302 x323(2.4)如果三相绕组是丫型联结不带零线，贝U有iA iB iQ，代入式（2.3）和式（2.4）并整理后得:2 - 3按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时还可证明，它们也是磁链的变换。两相定子坐标系与两相转子旋转坐标系变换 （2s-2r）图2-3是两相坐标系到两相旋转坐标系的变换，简称 2s-2r变换，其中s表示静止, r表示旋转。把两个坐标系画在一起，如图 2-4所示。两相交流电流h

33、、i：.和两个直流电 流id、iq产生同样的以同步转速 1旋转的合成磁动势Fs。由于绕组匝数都相等，可以消 去磁动势中的匝数，直接用电流表示。在图2-5中，d、q轴和矢量Fs（ is ）都以转速旋转，分量id、iq的长短不便，相 当于d、q绕组的直流磁动势。但：、：轴是静止的，轴与d轴的夹角随时间而变 化，因此is在、：轴上的分量i-.、匚的长短也随时间变化，相当于、：绕组交流磁动势的瞬时值。由图可见，i 、i 和id、iq之间存在下列关系图2-5两相静止和旋转坐标系与磁动势（电流）空间矢量i： = id cos - iqSink = id si n iq c os示定子磁链矢量和转子磁链矢量

34、,Is表示定子电流。cos申-cos ® 1式中C2r/2S-.cos ®.sin 申写成矩阵形式，得(2.7)cos - cos ididI .I- = C2r ；2s L(2 6).Sin 申 COS® _lq'Jq(2.6)是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵。对式（3.6）两边都左乘以变换 阵的逆矩阵，得：id cos -sin 1 i cos -sin iIdI = iI= IIiq si n 申cos 申一Jpsi n 申cos®Jp（2.8）则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵是(2.9)c2s/2rcosIL-

35、sinsincos®电压和磁链的旋转变换阵也与电流（磁动势）旋转变换阵相同，其中-为x轴与d轴 的夹角，即转矩角。下面介绍永磁同步电机在各个坐标系下的数学模型:1永磁同步电机在ABC坐标系上的数学模型对于三相绕组电动机，在忽略了内部绕组电容的前提下，其电压矢量和磁链矢量:dt(2.10)(2.11)其中：Us为定子电压矢量，Rs和Ls,分别表示定子电阻和定子电感，:s和，r分别表根据式(2.8)和式(2.9)，可以得到永磁同步电机三相绕组的电压回路方程如下:UaUbRs + LsP,4兀pL. cos I32兀 |PLs cos I3pLg cosRsLsPPLs cos2npLg

36、cos 32 klfPLs cos j B+ PB I3” ccjRs + LsP4 二34 二(2.12)其中为Ua、Ub、Uc各相绕组端电压，iA、iB、ic为各相绕组电流，a 为转子磁场在定子绕组中产生的交链，P为微分算子d/dt。由于假设转子磁链在气隙中呈正弦分布，根据图2-1及图2-22可知：'-'b、C一 cos ®屮 r cos( w 2江 / 3) cos( ® - 4兀 / 3)另外，对于星形接法的三相绕组，根据基尔霍夫(2.13)Kirchhoff)定律有(2.14)联合式(3.14)、式(3.15)和式(3.16)整理可以得到:Ua!R

37、sF BUc3L20sP丄3RsLs P20Rs屮Ai b+ P屮Bc 一cJ(2.佝2)永磁同步电机在i坐标系上的数学模型21V30；i a 1J P 一1J B 一i根据坐标变换理论，对用此同步电机在(2.16)ABC坐标系下的数学模型进行3s-2s的坐标变换，就可以得到在a坐标系下的数学模型。由式(2.4)、(2.5) 和( 2.15)可得电压方程U R LpU门0 R'-.2I -sin cos®(2.17)其中U :.、U 分别为定子电压在：川轴上的的分量，L：.、L .为在 轴上的电感分量,其中L = L = 3/ 2Ls, t f为转子磁链在定子侧的耦合磁链，r

38、为转子角速度3)永磁同步电机在dq坐标系上的数学模型在dq坐标系下建立永磁同步电机的数学模型，对于分析永磁同步电机控制过程系统的稳态和动态性能都十分方便。对永磁同步电机在-：片'坐标系的数学模型进行2s-2r 坐标变换，就可以获得永磁同步电机在dq坐标系下的数学模型。由式(3.5)和式(3.8)得到2 cos3 iin (2.18)永磁同步电机在dq坐标系下的电流方程:cos(:)32 -si n( )3其中id、iq分别为定子电流在dq坐标系下的分量，结合式(2.14)整理得(2.19)sin2半+cos申2J2 sin 申卜q 一<6 . sinJ2W +cos ®

39、< 2 cos 单i22永磁同步电机在dq坐标系磁链方程(2.20)(2.21) 、(2.22)电压方程为：Ud二 RJ d P d - r q(2.23)Uq二 Rsiq P qd(2.24)转矩方程为:|Us|ud u；(2.25)T =1.5npCdiq - - qid)(2.26)运动方程为:TeF匕np dt(2.27)其中J为转动惯量,Tl为转矩负载。其中，d、 q、U d、U q、id、jq、 Ld、Lq 分' s、Rs为定子端电压、磁链别是定子绕组d、q轴的磁链、电压、电流和电感，Us、 和定子绕组电阻；t r为转子磁链在定子侧的耦合磁链，np、二为电机极对数、电

40、磁转矩和角频率，p为微分算子d / dt o以上即是永磁同步电机在同步旋转坐标 dq轴系下的数学模型2.4 SVPWM基本原理把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，这种控制方法称作“磁链跟踪控制”，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的,所以又称“电压空间矢量 PWM( SVPWM，Space Vector PWM 控制”2.4.1空间矢量的定义交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的，分析时常用时间 相量来表示，但如果考虑到它们所在绕组的空间位置，也可以如图所示，定义为空间矢 量 uAO，uBO，uCO。图2-6电压空间矢量电压空间矢量的

41、相互关系，定子电压空间矢量：uAO、uB0、uC0的方向始终处于各 相绕组的轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相位互相错开的角度也120°。 合成空间矢量：由三相定子电压空间矢量相加合成的空间矢量us是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，是每相电压值的3/2倍。当电源频率不变时，合成空间矢量 us以电 源角频率1为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压为最大值时，合成电压矢量us就落在该相的轴线上。用公式表示，则有u S 二 u A0u B0u C0(2.28)Is和屮s与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和磁链的空间矢量242电压与磁链空间矢量的关系三相的电压平衡方程式相加，

42、即得用合成空间矢量表示的定子电压方程式为:二 Rs I s dZ,dt(2.29)us 定子三相电压合成空间矢量；Is 定子三相电流合成空间矢量；Z s定子三相磁链合成空间矢量。dt当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在式（2.29）中所占的成分很小，可忽略 不计，则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为：(2.30)u sd t(2.31)磁链轨迹：当电动机由三相平衡正弦电压供电时,电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。(2.32)其中Zm是磁链Z s旳邮伯.W1为其旋转角速度。由式（2.31）

43、和式（2.32）可得n警(Zmejj-1Zmej(2.33)dt上式表明，当磁链幅值一定时，us的大小与W1 （或供电电压频率）成正比，其方向则与磁链矢量Zs正交，即磁链圆的切线方向，磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系如图所示，当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动，其轨迹与磁链圆重合。这样电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量 的运动轨迹问题。图2-7旋转磁场与电压空间矢量的运动轨迹2.4.3六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场（1）电压空间矢量运动轨迹在常规的PWM变压变频调速系统中，异步电动机由六拍阶梯波逆变器供电，这 时的电压空间矢量运动轨迹是怎

44、样的呢 ？为了讨论方便起见，再把三相逆变器-异步电动 机调速系统主电路的原理图绘出，图2-8中六个功率开关器件都用开关符号代替，可以代表任意一种开关器件。开关工作状态：如果图中的逆变器采用180。导通型，功率开关器件共有 8种工作 状态（见附表），其中6种有效开关状态；2种无效状态（因为逆变器这时并没有输出电 压）：上桥臂开关 VT1、VT3、VT5全部导通下桥臂开关 VT2、VT4、VT6全部导通。SVPWM的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量 加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中， 可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零

45、矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电 压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理 想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM波形。设直流母线侧电压为Ude,逆变器输出的三相相电压为 UA、UB、UC,其分别加 在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化， 时间相位互差120°。假设Um为相电压有效值，f为电源频率，则有：U

46、A(t) = Umcose)(2.34)UB(t)二 Um cose - 2二 /3)Uc(t)=UmCOS +2代/3)U(t)就可以表示为:其中，v - 2”：ft，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U(t) =UA(t) UB(t)ej2"Uc(t)e"/3 持Ume宀(2.35)可见U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的 1.5倍，Um为相电压 峰值，且以角频率3 =2n按逆时针方向匀速旋转的空间矢量， 而空间矢量U(t)在三相坐 标轴(a，b，c)上的投影就是对称的三相正弦量。图2-9逆变电路由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不

47、同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数Sx ( x = a、b、c)为：Sx1上桥臂导通0下桥臂导通(Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量U0(000)、U7(111)，下面以其中一种开关组合为例分析，假设 Sx ( x=a、b、c)= (100)，此时：U ab = U de 7 U be = 0,U ca = U dc“UaNUbN=Udc,UaNUcN=Udc( 2.36)U aN + U bN * U cN = 0求解上述方程可得：Uan=2U

48、d /3、UbN=-U d/3、UcN=-Ud /3。同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下：表2.1基本电压空间矢量abcUaI UsUc 1UaBUseUca00 j00000001002Uocf3並3*UocfiUdc0-UdcI10tW32血30Udc010 -EW32必Uoc；UdcI 0011-2Udc/3IMUdc/3Udc0Uqc001w*Udc/30 '-UdcP Udc10121W3Udc!3 Udc011100000 0由表中的八组电压值，就可以求出这些相电压的矢量和与相位角。这八个矢量和就称为基本电压空间矢量，根据其相位角的特点分别命名为 U000、

49、U0、U60、U120、U180、U240、U300、U111,其中U000和U111称为零矢量。图2-10给出了八个基本电压空间 矢量的大小和位置。图2-10电压空间矢量图其中非零矢量的幅值相同（模长为 2Udc/3）,相邻的矢量间隔60度，而两个零矢 量幅值为零位于中心。在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒 平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量，即：TTxTx TyTU ref = U xdtU ydtU odt（2-37）o0TxTx Ty或者等效成下式：Uref *T =Ux*Tx Uy*TyUo*To（2-38）其中，Uref为期望电压矢量；T为采样周期；Tx

50、、Ty、T0分别为对应两个非零电 压矢量Ux、Uy和零电压矢量 U 0在一个采样周期的作用时间；其中U0包括了 U0和 U7两个零矢量。矢量Uref在T时间内所产生的积分效果值和 Ux、Uy、U0分别在时间 Tx、Ty、T0内产生的积分效果相加总和值相同。由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压，其旋转速度是输入电源角频率，等效旋转电压的轨迹将是如图3-10所示的圆形。所以要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压向量合成的技术，在电压空间向量上，将设定的电压向量由 U4（100）位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定电压向量可以用该区中 相邻的两个基本非零向量与零电压向

51、量予以合成，如此所得到的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。244 T1, T2, TO 的计算电压空间矢量：IM=Tl/Tpwm«Ux + 丁2仰恤1爲(Tl/Tpwm Ux)/(sin(60° - 9)=Uout/sin(120°)(T2/Tpwm Ux)/isin(fi)=Uout/sm(120°)计算得：Tl=2UouVXTpwmsin60° £丿T2 二 2Uout/3Ux+ 60° X Tpwmsin0图2-11电压矢量图其中Tpwm是事先选定的

52、，由电力电子器件频率决定，当逆变器单独输出零矢量时， 电动机的定子磁链矢量是不变的，根据这一特点在Tpwm期间插入零矢量作用时间TO使得Tpwm=T0+T1+T2，即T0=Tpwm-T1-T2。选择零矢量是遵循功率开关次数最小原 则，由此得到：T0=Tpwm-T1-T2，T1=2Uout/3Ux X Tpwm sin (60T2 二 2Uout/V3Ux + 60°X TpwmsinO2.5电机的位置检测原理光电编码器在电机控制中的应用：电机的位置检测在电机控制中是十分重要的，特 别是需要根据精确转子位置控制电机运动状态的应用场合，如位置伺服系统。电机控制 系统中的位置检测通常有：微

53、电机解算元件，光电元件，磁敏元件，电磁感应元件等。 这些位置检测传感器或者与电机的非负载端同轴连接，或者直接安装在电机的特定的部 位。其中光电元件的测量精度较高，能够准确的反应电机的转子的机械位置，从而间接 的反映出与电机连接的机械负载的准确的机械位置，从而达到精确控制电机位置的目 的。光电编码器的介绍：光电编码器是通过读取光电编码盘上的图案或编码信息来表示 与光电编码器相连的电机转子的位置信息的。根据光电编码器的工作原理可以将光电编码器分为绝对式光电编码器与增量式光电编码器，下面我就这两种光电编码器的结构与工作原理做介绍。绝对式光电编码器：绝对式光电编码器如图 2-12所示，他是通过读取编码

54、盘上的 二进制的编码信息来表示绝对位置信息的。编码盘是按照一定的编码形式制成的圆盘。 图1是二进制的编码盘，图中空白部分是透光的，用“0”来表示;涂黑的部分是不透光的，用“ 1”来表示。通常将组成编码的圈称为码道，每个码道表示二进制数的一位， 其中最外侧的是最低位，最里侧的是最高位。如果编码盘有4个码道，则由里向外的码道分别表示为二进制的23、22、21和20, 4位二进制可形成16个二进制数，因此就将 圆盘划分16个扇区，每个扇区对应一个 4位二进制数，如0000、0001、1111。图2-12绝对式光电编码器DecimalGray Cade0000010001200113001040110

55、50111e010170100DecimalGrav Code811009110110111111111Q121010131011141001151000按照码盘上形成的码道配置相应的光电传感器，包括光源、透镜、码盘、光敏二极 管和驱动电子线路。当码盘转到一定的角度时，扇区中透光的码道对应的光敏二极管导 通，输出低电平“ 0”遮光的码道对应的光敏二极管不导通，输出高电平“ 1”这样形 成与编码方式一致的高、低电平输出，从而获得扇区的位置脚。增量式光电编码器：增量式光电编码器是码盘随位置的变化输出一系列的脉冲信号，然后根据位置变化的方向用计数器对脉冲进行加 /减计数，以此达到位置检测的目的。 它是由光源、透镜、主光栅码盘、鉴向盘、光敏元件和电子线路组成。增量式光电编码 器的工作原理是是由旋转轴转动带动在径向有均匀窄缝的主光栅码盘旋转，在主光栅码盘的上面有与其平行的鉴向盘，在