2022年苏教版五年级下册数学-最大公因数-最小公倍数易错题和重点题型

1、学习必备欢迎下载一，知识点整理：1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号 ， 表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（， ） 。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6 ，8=24

2、， （6，8）=2，24 是 2 的倍数。6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和 5，15 ，5=15， （15，5）=5 素数关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。 举例： 3 ， 7=21，（3，7）=1 一个素数和一个合数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。5 ，8=40，（5，8）=1 相邻关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。9 ，8=72，（9，8）=1 特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数 1） ，比如 4 和 9、4 和 15、10 和

3、 21，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数， 求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。二，经典例题：例 1， 写出每组数的最大公因数7 和 9 5 和 25 10和 4 写出每组数的最小公倍数8 和 10 51 和 3 5 和 4 例 2：有一批地砖，每块长45 厘米、宽 30 厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？在一张长 40 厘米， 宽 32 厘米的长方形红纸上裁出同样大小， 面积最大的正方形，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - -

4、- -学习必备欢迎下载并且没有剩余。一共可以裁出多少个这样的正方形？例 3：五（1）班学生人数不超过50 人，在分小组做游戏时，可以分为每组6 人或者每组 8 人，两种分法都刚好分完。这个班的学生可能有多少人？例 4：甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4 天去一次，乙每 5 天去一次，如果7月 1 日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？三：课堂练习1，暑假期间，小华，小明和小芳都去图书馆借书，小华每3 天去一次，小明每4 天去一次，小芳每6 天去一次， 8 月 1 日他们都去借了书，那么小芳每次去借书的那天（）也去了，三人同一天去借书的时间是（） 。2、一个数的最大因数是1

5、3，这个数的最小倍数是（） 。3、两个自然数 a、b 的最大公因数是 1，它们的最小公倍数是（） 。4、如果 a223，b233，那么它们的最大公因数是（） ，最小公倍数是（） 。5、 一个 数是 3 的 倍 数 ， 又 是 5 的 倍 数 ， 还 有 因 数 7。 这个 数最 小是（） 。6、一个数既是 30 的因数、又是 45 的因数，最大的是（） 。7、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（） 。8、任何两个奇数的和是（） 。a、奇数 b、合数 c、偶数9、12 是（）的最大公因数。 a、1 和 12 b、12 和 24 c、3和 4 精品学习资料 可

6、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载10、任何两个自然数的（）的个数是无限的。a、公倍数 b、公因数 c、倍数11、a是 b倍数，那么它们的最小公倍数是（） 。a、ab b、a c、b 12、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是 90，这两个数一定不是（） 。a、15和 90 b、45 和 90 c、45 和 30 用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。32 和 6 12和 18 72和 48 13，在周长是 400 米的椭圆形跑道上插彩旗， 原来每间隔 8 米插一面彩旗， 现

7、在改为每隔 10 米插一面彩旗，如果以其中的一面彩旗为起点不改变，那么一共需要移动多少面彩旗14、把两根长度分别是45厘米和 60 厘米的铁丝， 截成长度相等的小段， 每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？可以剪成多少段？15、李刚和李强是兄弟，两人都在外地工作。李刚隔6 天回家一次，李强隔8天回家一次，十月一日这天他们同时回家，再过多少天他们才能再一次见面？16，把 48 米，60米的两根钢管锯成长度一样的钢管且没有剩余。（1），锯好的钢管每段最长是多少米？（2） ，如果每锯一次需要2 分钟，一共需要锯多少分钟？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

8、- - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载17、在一根长 100 厘米的木棍上， 自左至右每隔 6 厘米染一个红点， 同时自右至左每隔 5 厘米染一个蓝点，有多少个点同时染了红色和蓝色？18、植树节那天，园林工人在一段公路的一边每隔4 米栽一棵树，一共栽了40棵，现在改成每隔5 米栽一棵树，那么有多少棵树不用移动？四：课堂检测1、 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是21，这两个数分别是（）和（） ，或者（）和（）2、已知 a=5b,则（a,b)=( ),a,b=( ) 3、已知 a=b+2，则（ a,b)=( ) 4、a 是一个素数，则 a 的倍数有（

9、）个 a、1 个 b 、2 个 c 、无数个5、如果 b 是一个整数，那么2b 一定是（）a、合数 b、偶数 c、素数写出每组数的最小公倍数和最大公因数。4 和 15 5和 7 90和 30 6、甲，乙两人到图书馆借书，甲每4 天去一次，乙每 6 天去一次，如果 3 月 16日他们两人到图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？7、有一包糖果。如果平均分给8 个小朋友，正好分完；如果平均分给10 个小朋友，也正好分完。这包糖果至少有多少块? 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必

10、备欢迎下载8、有两根彩带，一根长45 厘米，另一根长30 厘米。现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米? 9、在一张长 60 厘米的纸条上，从左端起，先每隔3 厘米画一个红点，再从左端起，每隔 4 厘米画一个红点。纸条的两端都不画。最后，纸条上共有多少个红点? 课后作业 1 、如果 a=237，b=257，那么 a和 b的最大公因数是（） ，最小公倍数是（） 。2、要使 601既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，那么里可以填 （） 。3、如果 ab=4（a、b 为整数）那么 a 和 b 的最大公因数是 4。（）4、一个数最小的倍数与它最大的因数相等。（）5、任何一个自然数的因数至少有2 个。（）6、1 和任何自然数（ 0 除外）都没有公因数。（）7、写出每组数的最大公因数7 和 9 5 和 25 10和 4 8、写出每组数的最小公倍数8 和 10 51 和 3 5 和 4 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载9、a 与 b 的最大公因数是 6，最小公倍数是 72，a 是