九上第三章数据的集中趋势单元测试

1、数据的集中趋势和离散程度检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.某公司员工的月工资如下表： 员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元4 8003 5002 0001 9001 8001 6001 6001 6001 000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ）A.2 200元，1 8

2、00元，1 600元 B.2 000元，1 600元，1 800元 C.2 200元，1 600元，1 800元 D.1 600元，1 800元，1 900元3.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分.A.84 B.75 C.82 D.874.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-35.（2014·天津中考）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选

3、人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.（2013·山东日照中考）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36x38小组，而不在34x36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A.该学校教职工总人数是50B.年龄在40x42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20% C.教职工年龄的中位

4、数一定落在40x42这一组D.教职工年龄的众数一定落在38x40这一组7.（2013·山东潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数8.数据0，1，2，3，的平均数是2，则这组数据的标准差是（）A.2 B. C.10 D.9.（2014·重庆中考）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是

5、96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8根据以上数据，下列说法正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定10.（2014·山东威海中考）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为（）选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891A.2 B.6.8 C.34 D.93二、填空题（每小题3分，共24分）11.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名

6、同学的平均分为_分.12.已知一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=_.13.有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_.14.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的素质测试成绩：素质测试测试成绩小李小张小赵计 算 机709065商品知识507555语 言803580公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4，3，2，则这三人中 将被录用.15.为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识

7、测验成绩进行了统计，他们的平均分都为85分，方差分别为s2甲=18，s2乙=12，s2丙=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）16.用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为 ，标准差为 （精确到0.1）17.（2013·湖北咸宁中考）跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）.这六次成绩的平均数为7.8，方差为如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差_（填“变大”“不变”或“变小

8、”）18.（2014四川遂宁中考）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：甲109899乙1089810则应派_运动员参加省运动会比赛三、解答题（共46分）19.（6分） 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：加工零件数/件540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？为什么？20.（6分）为调查

9、八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60 min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21.（6分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图（如图）和条形统计图（如图），经确认扇形统计图是正确

10、的，而条形统计图尚有一处错误.回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是；第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；第三步：（棵）.小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.22.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数5060708090100人数甲班161211155乙班351531311请根据表中提供的信息回答下列问题：（

11、1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的是哪个班?23.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主

12、评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24.（7分）一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：

13、标准分（个人成绩平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?25.（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）： 1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率.（2）求两班比赛成绩的中位数.（3）估计两班比

14、赛数据的方差哪一个小.（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由.第3章 数据的集中趋势和离散程度检测题参考答案1.A 解析：将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3.数据3的个数为6，所以众数为3.平均数为（2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10）÷11=4，由此可知正确，均错误，故选A.2.C 解析：1 600元出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为1 600元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是1 800元，即中位数为1 800元；（4

15、 800+3 500+2 000+1 900+1 800+1 600×3+1 000）÷9=2 200(元)，即平均数为2 200元.3.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得x分，则=85，解得x=84.4.D 解析：设其他29个数据的和为m，则实际的平均数为，而所求出的平均数为，故.5.B 解析：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10=87.2（分

16、），丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10=86.6（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取6.D 解析：A.该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；B.年龄在40x42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：×100%=20%，故正确；C.教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组，故正确；D.教职工年龄的众数在哪一组不能确定故选D7.D 解析：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，应知道中位数是多少故选D8.B 解析：由题意知：,解得x=4.方差, 标准

17、差是故选B9.A 解析：方差是用来衡量一组数据波动程度的量，方差越大，表明这组数据越分散，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，即波动越小，数据越稳定 0.20.8， 甲的成绩比乙的成绩稳定10.B 解析：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，所以3号选手的成绩为91×5-90-95-89-88=93（分），所以方差为：，故选B11.71 解析：(6×74-89)÷5=71(分).12.22 解析：将除x外的五个数从小到大重新排列后为12， 18 ，20 ，23， 27，中间的数是20，由于中位数是21，所以x应在20和23中间，且

18、，解得x=22.13.34 解析：设中间的一个数即中位数为x，则x=33×4+42×4-38×7=34，所以中位数为34.14.小张 解析： 小李的成绩是：，小张的成绩是：，小赵的成绩是：， 小张将被录用.15.乙 解析：由于s2丙s2甲s2乙，则成绩较稳定的同学是乙16.287.1 14.417.变小 解析： 李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9， 这组数据的平均数是， 这8次跳远成绩的方差是：， 方差变小.18.甲 解析：甲的平均数是：，乙的平均数是：，甲的方差是：；乙的方差是：； ， 甲的成绩稳定， 应派甲运动员参加省运动会比赛故答案为：甲19.解：（1）

19、平均数：；中位数：240件，众数：240件.（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240件较为合理.20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.（2）这8个数据的平均数是（40+43+55×3+60+65+75）÷8=56，所以

20、这8名学生完成家庭作业的平均时间为56 min.因为5660，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.21. 分析：（1）A类人数为20×20%=4，B类人数为20×40%=8，C类人数为20×30%=6，D类人数为20×10%=2，所以条形统计图中D类型数据有错.（2）这20个数据中，有4个4,8个5,6个6,2个7，所以每人植树量的众数是5棵，中位数是5棵.（3）小宇的分析是从第二步出现了错误，各数值不正确.根据公式计算出正确的平均数.把这个平均数乘以260可以估计这260名学生共植树的棵数.解:（1）D有错.理由：10%×

21、;2023.（2）众数为5棵.中位数为5棵.（3）第二步.=5.3（棵）.估计这260名学生共植树：5.3×2601 378（棵）.22.解：（1）甲班中90分出现的次数最多，故甲班的众数是90分；乙班中70分出现的次数最多，故乙班的众数是70分.从众数看，甲班成绩好.（2）两个班都是50人，甲班中的第25，26名的分数都是80分，故甲班的中位数是80分；乙班中的第25，26名的分数都是80分，故乙班的中位数是80分.甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为(31÷50)×100%=62%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为(27÷50)×100%=54%.从中位数看，成绩较好的是甲班.（3）甲班的平均成绩为（50×1+60×6+70×1