白沙中学学案8开版面教师用稿1

1、白沙中学初二年级数学导学案课题：全等三角形教学案 主编：初二数学备课组 课时：第1课时 执教者：学习目标1知道什么是全等形、全等三角形；2能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等；3掌握全等三角形的性质.重点：全等三角形的概念、记法、性质、对应元素 难点：在各种含有全等三角形的图形中准确找出对应元素一、预习导学全等形、全等三角形的概念阅读课本P2内容，回答课本思考问题，并完成下面填空：1 能够完全重合的两个图形叫做 .全等图形的特征：全等图形的 和 都相同.2能够完全重合的两个三角形叫做 .3. 两个全等三角形中，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 二、研习

2、探究阅读课本P3第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：1 平移 旋转 翻折启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略2全等三角形的对应元素（1）对应顶点（三个）-重合的顶点 （2）对应边（三条）- 重合的边 （3）对应角（三个）- 重合的角请同学们写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角图甲：对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 图乙： 对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 图丙：对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公

3、共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；(4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（5）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。3“全等”用“”表示，读作“全等于”注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4.全等三角形的性质阅读课本P3第二个思考及下面内容，完成下面填空：全等三角形的性质: 全等三角形的 相等5.例题解析1.如图1，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角2.如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角3.如图，ABCAEC，B=30

4、76;，ACB=85°，BC=5cm求出AEC各内角的度数和CE的长度4、如图，ABD绕着点B沿顺时针方向旋转90°到EBC，且ABD=90°，4、如图，ABD绕着点B沿顺时针方向旋转90°到EBC，且ABD=90°，_D_C_A_B_E（1）ABD和EBC是否全等？如果全等，请指出对应边与对应角。（2）若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的长吗？（3）直线AD和直线CE有怎样的位置关系？请说明理由.白沙中学初二年级数学导学案课题：三角形全等的判定1 主编：初二数学备课组 课时：第2课时 执教者：学习目标：1理解三边对应相等的两个三角形全

5、等的内容2会运用“边边边”条件证明两个三角形全等3. 会作一个角等于已知角.学习重点：“边边边”方法判定三角形全等，用尺规作图法画一个角等于已知角。学习难点：会运用“SSS”方法证明两个三角形全等ABCD一、预习导学：1. 叫做全等三角形2.全等三角形的 和 相等3.将ABC沿直线BC平移，得到DEF，说出你得到的结论，说明理由？如果AB=5, A=55°, B=45°,那么DE= ，F= .二、研习探究：自主探究三角形全等的条件：阅读课本P6探究2之前，回答下面问题：通过探究（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？只给一条边时；333cm 只给一个角时 4545

6、45（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？给出两个角时；给出两条边时；给出一条边和一个角时；（3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？上面的探究反映了什么规律？阅读课本P6-7探究2至例1前，回答下面问题： 的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”例题学习ABCD如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：

7、ABDACD三、巩固练习1. 如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）ABCADC（2）B=D 白沙中学初二年级数学导学案课题：三角形全等的判定1 主编：初二数学备课组 课时：第3课时 执教者：学习目标：1理解三边对应相等的两个三角形全等的内容2会运用“边边边”条件证明两个三角形全等3. 会作一个角等于已知角.学习重点：用尺规作图法画一个角等于已知角。学习难点：会运用“SSS”方法证明两个三角形全等作一个角等于已知角 （尺规作图）想一想：为什么这样做出的两个角是相等的呢1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的A

8、C=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？一、课堂检测BCDA如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。 证明：二、拓展提高1.如图所示，若AB=AC，DB=DC，根据 可得ABDACD.第2题图第1题图2. 如图所示，已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABCDCB，则还需增加一个条件是_ .第3题图3. 李明用四根木条钉成一个四边形，如图所示，其中木条AB=AC，BD=CD，李明说：拉动A、D两点，B和C的大小会发生变化，但B和C一直是相等，李明的说法对吗？为什么？ 4. 如图所示，点B、E、C、F、在同一直线

9、上，BE=CF，AB=DE，AC=DF，第4题图AC和DE相交于点G，试说明：EGC=D.第5题图5.已知如图所示AB、CD相交于O，且AD=CB，AB=CD.求证：A=C白沙中学初二年级数学导学案课题：三角形全等的判定2教学案 主编：初二数学备课组 课时：第4课时 执教者： 学习目标：1、理解并掌握“边角边”的判定方法2、会运用“边角边”公理证明三角形全等的简单问题学习重点：会运用“边角边”公理证明三角形全等的简单问题.学习难点：准确运用“边角边”公理证明三角形全等的简单问题.一、预习导学ABCD如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。判断A与C的关系，并证明.二、研习探究做一做以

10、图24.2.5中的两条线段和一个角画一个三角形，使该角恰为这两条线段的夹角.步骤：1.画一线段AB使它的长度等于4cm.2.以点A为顶点，作BAP=45°,在射线AP上截取AC3cm, 连结BC.ABC即为所求把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？这样我们就得到识别三角形全等的另一种简便的方法：如果两个三角形有_边及其_别对应，那么这两个三角形全等简记为（SAS）例题解析：如图11-1，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD.做一做如图24.2.7，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为其中一条边的对角，画一个三角形做一做如图2

11、4.2.7，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为其中一条边的对角，画一个三角形.把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形一定都会全等吗？三、巩固练习1. 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等？2.综合练习：一、 填空： 1、 如图11-2，AB=AD,AC=AE,则可得ABC其理由是2、如图（1）：OA=OD,OB=OC,求证：ABODCO证明： OA=ODOB=OC（ ）（ ） ABODCO（ ）3、如图（2）：已知AB=DC，ABC=DCB,求证：AC=BD 证明：AB=DC，ABC=DCB（） BC=_( ) BCD_，( )白沙中学初二年级数学导学案课题

12、：三角形全等的判定2教学案 主编：初二数学备课组 课时：第5课时 执教者：学习目标：1、理解并掌握“边角边”的判定方法2、会运用“边角边”公理证明三角形全等的简单问题学习重点：会运用“边角边”公理证明三角形全等的简单问题学习难点：准确运用“边角边”公理证明三角形全等的简单问题1、如图，已知12，AOBO，那么AOPBOP，为什么？2、已知：ADBC，ADCBCD求证： BDCACD3、如图，AEDB，BCEF，BCEF，说明ABC和DEF全等的理由二、拓展提高1、已知点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD, D=ECA,试问：AE与BF的大小关系，并说明理由。2、如图：在ABC中，AB=A

13、C, BAC=90°,在AB上取点P，边CA的延长线上取点Q，使AP=AQ，边CP与BQ交于点S，求证：CAPBAQ3、如图，ABAD，ACAE，BAEDAC， ABC与ADE全等吗？并说明理由。 白沙中学初二年级数学导学案课题：三角形全等的判定3教学案 主编：初二数学备课组 课时：第6课时 执教者：学习目标：1掌握 “角边角”公理及其推论证的内容。2.会运用“角边角”公理及其推论证进行相关的全等证明。重点：“角边角”公理及其推论证的内容，会运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题。难点：运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题。一、预习导学1、如图，点D在AB上

14、，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且ADAE，ABAC，求证： B=C2、做一做已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.（请按以下步骤在练习本上画出符合要求的三角形，并剪下来，上课时带到课堂）步骤：1、 画一线段AB使它的长度等于4cm.2、 分别以点A、B为顶点，作BAP=45°ABQ=60°,AP、BQ相交于点C,3、 ABC即为所画的三角形.二、研习探究：1、把准备好的三角形拿出来，与同学间互相比对，你发现有什么结论？由此得到另一个识别全等三角形的简便方法：如果两个三角形的及其分别对应，那么这两个三角形全等简记为(ASA.)

15、2、例题解析例1、如图所示，ABCDCB，ACBDBC，试说明ABCDCB.解 ABCDCB，ACBDBC， BC= BC（ ） （）例2、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O， ABAC，B=C。 求证 ：ADAE3、思 考如图24.2.11，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？你的结论是_证明： AD，CF， B180°E180°， 又，AB ABCDEF.（）由此得到另一个识别全等三角形的简便方法：如果两个三角形的及其 分别对应，那么这两个三角形全等简记为(AAS).小结： 如果知道两个三角形的两个角及

16、一条边分别对应相等，这时应该有两种不同的情况： 一种情况是两个角及两角的（ASA）； 另一种情况是两个角及其中一角的（AAS），两种情况都可以证明三角形全等。如图24.2.8所示三、巩固练习：一、 填空： 1、如图：D是ABC的边AB上一点，DE交AC于点E，交CF于点F，DE=FE,FCAB, 求证：AE=CE 证明： FCAB（）_=_,_=_, 又 DE=FE（）AED_ _（）AE=CE（ ） 2、如图：点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE,ABED,ACFD，求证：AB=DE证明： FB=CE（） FB=CE（）即： ABED,ACFD ABC=_,ACB=_ABD_,（）AB

17、=DE，（ ）白沙中学初二年级数学导学案课题：三角形全等的判定3教学案 主编：初二数学备课组 课时：第7课时 执教者：学习目标：1.掌握 “角边角”公理及其推论证的内容。2.会运用“角边角”公理及其推论证进行相关的全等证明。重点：“角边角”公理及其推论证的内容，会运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题。难点：运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题。一 选择1、在ABC与ABC中，已知A=44°，B=67°,C=69°,A=44°,且AC=AC，那么这两个三角形（）A一定不全等B一定全等C不一定全等D以上都不对2、如图：点E在ABC

18、外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=2=3，AC=AE,则（）A ABDAFD B AFEADCC AFEDFC D ABCADE4、在ABC和DEF中，条件(1)AB=DE,(2)BC=EF,(3)AC=DF,(4) A=D,(5) B=E,(6) C=F，则下列各组条件中，不能保证ABCDEF的是（）A(1) (2) (3) B (1) (2) (5) C (1) (3) (5) D(2) (5) (6) 二、拓展提高1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 2、如图，ABDE，ACDF，BCEF，ABC与DEF全等吗？试说明理由. 3、如图，12，BD，AB

19、C和ADC全等吗？试说明理由。4、已知： 如图，CD，CEDE求证： DABABC5、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC, B=C,求证：BD=CE白沙中学初二年级数学导学案课题：三角形全等的判定4教学案 主编：初二数学备课组 课时：第8课时 执教者：学习目标：1、 掌握“斜边、直角边”理论的内容 2.会运用“斜边、直角边”理论证明直角三角形全等的简单问题重点：会运用“斜边、直角边”（HL）理论证明三角形全等的简单问题难点：会运用“斜边、直角边”（HL）理论证明三角形全等的简单问题一、预习导学1、 到目前我们学过的能判断两个三角形全等的方法有 、 、 、 。2、

20、做一做 试以下图中的两条线段AC、AB分别为直角边和斜边画一个直角三角形. （请按以下步骤在练习本上画出符合要求的三角形，并剪下来，上课时带到课堂）步骤：1、 画MCN90°， 2、 在射线CM上截取AC的长度，3、 以点A为圆心，以线段AB的长为半径画圆弧，交射线CN于点B，4、 连结AB，ABC即为所求. 二、研习探究：1、把准备好的三角形拿出来，与同学间互相比对，你发现有什么结论？由此可以得到如下结论：如果两个直角三角形的及一条分别对应相等，那么这两个直角三角形全等. 称为斜边、直角边公理，简记为（HL.）.注意：（1）、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对

21、于其它三角形不适用。（2）、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形。ABDC2.例题解析、已知：如图、ACBC，BDAD，AC=BD。求证：BC=AD三、巩固练习：一、填空：1、 两条直角边对应相等的两个直角三角形理由是2、 有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形，理由是3、 如图(1)：BAAC,CDAB,AB=CE,BC=DE,则CDE_， 理由是，且有ACB=_，ABC=_,由此可知BC与DE互相_二、选择：1、两个直角三角形全等的条件是（）A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等2、判断下列命题：（1）在RtABC中，两锐角互余（2）

22、有两个锐角不互余的三角形不是直角三角形（3）一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（4）有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3、下列说法正确的有（）（1）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等（2）一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等（3）两条边对应相等的两个直角三角形全等（4）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4、在RtABC和RtABC中，C=C=90°，A=B,AB=AB,那么下列结论中正确的是（）A AC=AC B BC=BC C AC=BC D A=A三、 证明：1.

23、 如图，ACAD，CD90°，求证：BC=BD.白沙中学初二年级数学导学案课题：三角形全等的判定4教学案 主编：初二数学备课组 课时：第9课时 执教者：学习目标：1.掌握“斜边、直角边”理论的内容2.会运用“斜边、直角边”理论证明直角三角形全等的简单问题重点：会运用“斜边、直角边”（HL）理论证明三角形全等的简单问题难点：会运用“斜边、直角边”（HL）理论证明三角形全等的简单问题一例题 1、如图：CEAB,DFAB,垂足分别为EF，ACDB,且AC=BD，求证：CE=DF二.练习2、如图，AB=CD,DEAC,BFAC,E、F是垂足，DE=BF,求证（1）AE=CF（2）ABCD 3

24、、如图，ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC 4、如图、已知BC=BF，BA=BD，请找出图中有哪些全等三角形，并证明。白沙中学初二年级数学导学案课题：三角形全等的判定习题1教学案 主编：初二数学备课组 课时：第10课时 执教者： 学习目标：1、 掌握三角形全等的判定方法：“SSS、SAS、ASA、AAS、HL（Rt）. 2.能够准确、灵活的运用所学的全等判定方法进行全等证明。学习重点：三角形全等的判定方法：“SSS、SAS、ASA、AAS、HL（Rt）学习难点：能够准确、灵活的运用所学的全等判定方法进行全等证明。一、 预习

25、导学1、们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？ ABC2、如图、已知ABC和DEF。请你添加适当的条件，使两个三角形全等，并指出在你添加条件后判断全等的依据。添加的条件： 、 、 全等的依据是： 添加的条件： 、 、 全等的依据是： 添加的条件：DEF 、 、 全等的依据是： 添加的条件： 、 、 全等的依据是： 添加的条件： 、 、 全等的依据是： 二、 习题探究：例1、 如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。 求证：（1）ABCEDF。 （2）BCDF例2. 如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。 求证：（1）ABCCDE （2）ACCE三、 巩固练习：CNMA

26、BD1、 如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件不能判定ABMCDN的是（ ）（A） M=N（B） AB=CD（C） AM=CN（D） AMCN2、如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在你要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则应带哪块玻璃_（填上玻璃序号）。MPCABN3、已知，如图，M、N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN。求证：ACMPAEBCDF4.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE/DF，AE=DF，求证：EC=FB 四、 拓展提高1. 如图：AD=BC，DEAC于E，BFAC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）ABCD。白沙中学

27、初二年级数学导学案课题：三角形全等的判定练习2教学案 主编：初二数学备课组 课时：第11课时 执教者：学习目标：1.掌握三角形全等的判定方法：“SSS、SAS、ASA、AAS、HL（Rt）.2.能够准确、灵活的运用所学的全等判定方法进行全等证明。学习重点：三角形全等的判定方法：“SSS、SAS、ASA、AAS、HL（Rt）学习难点：能够准确、灵活的运用所学的全等判定方法进行全等证明。一、 预习导学1. 如图，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明（尽可能多的找，并证明）二、 研习探究：例1、如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没

28、有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：ADECBFG分别在BA和CA上取；在BC上取；量出DE的长a米，FG的长b米如果，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？例2、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。例3、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，在AB的垂线BF上取两点C，D，使BCCD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE16米，求AB的长。三、巩固练习：1、图为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以

29、卷尺为测量工具设计一种测量方案.AB要求:(1)画出你设计的测量平面图； (2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用表示)； (3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.2、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求证：（1）B=C，（2）BD=CE四、拓展提高：如图：在ABC中，ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AEGD于E，BFCD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。白沙中学初二年级数学导学案课题：角平分线的性质教学案 主编：初二数学备课 课时：第12课时 执教者：学习目标：（1）掌握角平分线的性质定理；（2）能够运用性质定理证明两条线

30、段相等；（3）角平分线的性质定理及它的应用。重点：角平分线的性质定理及应用。 难点：角平分线的性质定理及应用。一、预习导学：练习：根据题目的结论，添加相应的条件。（1）如上图，AB=DE，AC=DF，_=_，那么根据（SSS）可得 （2）如上图，AB=DE，AC=DF，_=_，那么根据（SAS）可得 （3）如上图，AB=DE，_=_，_=_，那么根据（ASA）可得 （4）如上图，AB=DE，_=_，_=_，那么根据（AAS）可得 （5）如右图，E=M=90°，_=_，_=_，那么根据（HL）可得 二、研习探究：A1、尺规作图：作已知角的角平分线。（平分已知角）BO2、 请证明 “角平

31、分线上的点到这个角两边的距离相等” 这个命题。小林已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：解： 如右图：已知：_， _求证：_=_证明：归纳：从上面的我们可知道“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”这是一个_（填“真”或“假”）命题。 （性质定理）总结：证明一个文字性几何命题的一般步骤：3、练习：根据上面定理完成书本P21 思考。白沙中学初二年级数学导学案课题：角平分线的性质教学案 主编：初二数学备课组 课时：第13课时 执教者：学习目标：（1）掌握角平分线的性质定理；（2）能够运用性质定理证明两条线段相等；（3）角平分线的性质定理及它的应用。重点：角平分线的性质定理及应用。 难点：角平分线的

32、性质定理及应用。归纳：从上面的我们可知道“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”这是一个_（填“真”或“假”）命题。 （性质定理）总结：证明一个文字性几何命题的一般步骤：4.把前面的定理反过来可得：“角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上”请证明上面的命题。小白已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：解： 已知：，；并且_=_求证：_是的平分线证明：归纳：从上面的我们可知道“角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上”这是一个_（填“真”或“假”）命题。 （判定定理）练习1到三角形三边距离相等的点是（ ）A三边垂直平分线的交点 B三个内角平分线的交点C三边高所在直线的交点 D三边中线的交

33、点2、如图, RtABC中, A=90°，点D在AC边上，作DEBC于E若AD=ED，ABD=20°，则ADE=_3、 如图，在RtABC中，CBD=ABD ,DEBC，AB=AC, BC=10，则DEC的周长=_ 白沙中学初二年级数学导学案课题：全等三角形章节复习教学案 主编：初二数学备课组 课时：第14课时 执教者：学习目标：1了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题3培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力学习重点难点：1重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2难点：对全等三角

34、形性质及判定方法的运用复习过程：知识点1：全等三角形概念： 能够_的两个三角形是全等三角形。全等三角形的性质： 全等三角形的对应边_,全等三角形的对应角_ 练一练：1、下列说法正确的是（ ）A、全等三角形的周长相等； B、全等三角形是指面积相等的三角形； C、全等三角形的角都相等； D、全等三角形是指形状相同的三角形2 、如图1，ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60°，B=40°，则AE=_，C=_；3、如图，在ABC中，BAC=60°,将ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到ADE，则BAE的度数为_知识点2: 全等三角形的识别方法（用字母

35、表示）：_、_、_、_、_。练一练：4、 已知，如图，ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_；(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_；5、如图，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=130°，B=30°，则CAE=_6、如图，AB=DB,BC=BE,欲证ABEDBC,则需补充的条件是（ ） A、A=D B、E=C C、A=C D、1=27、如图，在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D

36、、4个8、如图，在ABC中，AB=AC,ADBC交BC于D点，E,F分别是DB，DC的中点，则图中全等三角形的对数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 9、如图，AB=DE,AC=DF,BF=EC, ABC和ABEDEF全等吗？请说明理由。 10、如图，已知：A=D=90°，AC=DB，求证：（1）AB=DC （2）OB=OC 11、如图，AEDB，BCEF，BCEF，说明ABC和DEF全等的理 白沙中学初二年级数学导学案课题：全等三角形章节复习教学案 主编：初二数学备课组 课时：第15课时 执教者：学习目标：1了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角

37、形全等的条件与性质。2能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题3培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力学习重点难点：1重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2难点：对全等三角形性质及判定方法的运用知识点3:角平分线角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边_相等。角的平分线的判定：到角的两边距离相等的点在_。三角形三个内角的平分线交于一点，这一点到三角形三边的距离_。三角形内，到三边距离相等的点就是_。练一练：1、如图，已知CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，且1=2，求证：OB=OC 2、如图：点B、F、C、E在同一条直线上，AC=DF,ABED,ACFD,求证：BF=EC 3、

38、如图：CEAB,DFAB,垂足分别为EF，ACDB, 且AF=BE，求证：CE=DF4、 如图，AC平分DAE，且AD = AE，B为AC上一点.求证：CB5、如图，三条公路两两相交于、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。 白沙中学初二年级数学导学案课题：全等三角形章节复习教学案 主编： 初二数学备课组 课时：第16课时 执教者： 学习目标：1了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题3培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力学习重点难点：

39、1重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2难点：对全等三角形性质及判定方法的运用复习过程：一、知识梳理1、 的两个三角形全等；2、全等三角形的对应边 ;对应角 ;3、证明全等三角形的基本思路(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角4、角平分线的性质为_ 用法：_;_;_ QD=QE5、角平分线的判定_ 用法：_;_;_ 点Q在AOB的平分线上二、基础过关1、下列条件能判断ABC和DEF全等的是（ ） A）、AB=DE，AC=DF，B=E B）、A=D，C=F，AC=EF C）、A=F，B=E，AC=DE D）、AC=DF，BC=DE，C=D2、在ABC和DEF中，如果C=D，B=E，要证这

40、两个三角形全等，还需要的条件是（ ）A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF D）、A=F3、在ABC和ABC中，AB=AB，AC=AC，要证ABCABC，有以下四种思路证明: BC=BC；A=A；B=B；C=C，其中正确的思路有（ ） A）、B）、C）、D）、三、解答题1、如图：A、E、F、B四点在一条直线上，ACCE，BDDF，AE=BF，AC=BD。求证： ACEBDF ACFBDE 你还能找到一对全等三角形吗？如果能，请证明。2、如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分为E、F，ME=MF。求证：MB=MC白沙中学初二年级数学学案课题：第12章轴对称 主编：八年级数学备

41、课组 第17课时 执教者：学习目标：1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。2、培养自己的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。学习重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。学习难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。. 一、情景创设看教材P29图12.11（将生活中的对称美牵引到数学中来）二、探索研讨（一）轴对称图形1、做一做把一张对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？2、看一看，想一想细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、归纳：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条 折叠，直线两旁的部分能够 这个图形就叫做轴对称图形。 就是它的对称轴。4、练习：教材P30练习（完成于书上）教材P37第6题（完成于书上）（二）轴对称1、思考：教材P30 2、归纳：轴对称定义 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是 ，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做 。3、练习：标出下列图形中的对称4、练习：教材P