流水中的行程问题

1、小淞的爸爸带着小淞乘船浏览松花江，小淞的爸爸带着小淞乘船浏览松花江，导游介绍说：导游介绍说：“本次浏览是从上游的丰满本次浏览是从上游的丰满水电站到下游的长白岛，去时大约水电站到下游的长白岛，去时大约1小时，小时，返回时大约返回时大约2小时小时小凇问爸爸：小凇问爸爸：“为什么为什么同样的路，时间却不一样呢？同样的路，时间却不一样呢？”爸爸爸爸笑而不答，用手指了指水面，小凇笑而不答，用手指了指水面，小凇恍然大悟！同学们，你们知道为什么吗？恍然大悟！同学们，你们知道为什么吗？情境：情境：游戏一：猜字游戏一：猜字甲：你脑瓜儿灵不灵？乙：不敢说灵，反正不比你差。甲：行啊，我给你来个数学谜语猜猜，试试你的

2、智力。乙：用不着你试，我对谜语倒是有兴趣。甲：你猜这个：一加一不等于二。乙：一加一不等于二，那等于几？甲：等于一个字。乙：哦，是让我猜字啊！甲：就是通过数学题让你猜字。乙：这算什么数学？也太容易了。一加一不等乙：这算什么数学？也太容易了。一加一不等 于二（边说边板书），那么，于二（边说边板书），那么，“一一”字下字下边边 儿是个加号，加号下边儿又是个儿是个加号，加号下边儿又是个“一一”，是是 个个“王王”字。字。游戏一：猜字游戏一：猜字甲：行，你不傻。乙：废话，你再说个难的。甲：好，你猜这个：一减一不等于零。乙：这个也容易（边说边板书），一减一不等于乙：这个也容易（边说边板书），一减一不等于

3、零，等于三，是个零，等于三，是个“三三”字。字。甲：不对，是工人的甲：不对，是工人的“工工”字（板书字（板书“工工”字）。字）。乙：哦，减号竖起来了。应该说乙：哦，减号竖起来了。应该说“三三”也对，也对，“工工”也对。也对。甲：如果一个谜语能猜几个字，得同时都猜出来，甲：如果一个谜语能猜几个字，得同时都猜出来， 少说一个也不算对。少说一个也不算对。乙：好，你再来。乙：好，你再来。游戏一：猜字游戏一：猜字乙：好，你再来。甲：一减一不等于零。乙：又来了，一减一不等于零是“三”字也是“工”字。甲：不对，是拼音字母的甲：不对，是拼音字母的“”（板书（板书“”， 可读可读音）。音）。乙：拼音字母也来了！

4、乙：拼音字母也来了！甲：你的脑瓜儿还是不够灵，反应太慢，看甲：你的脑瓜儿还是不够灵，反应太慢，看 来比我还差点儿。来比我还差点儿。定义：定义：船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题流水行船问题。流水行程问题是行程问题的一种。流水行程问题是行程问题的一种。故行程数量关系有：路程速度时间故行程数量关系有：路程速度时间流水行船问题流水行船问题 n顺流路程顺流速度顺流路程顺流速度顺流时间顺流时间n逆流路程逆流速度逆流路程逆流速度逆流时间逆流时间n顺流速度静水速度顺流速度静水速度+水速水速n逆流速度静水速度水速逆

5、流速度静水速度水速n静水速度（顺流速度静水速度（顺流速度+逆流速度）逆流速度）2n水速（顺流速度逆流速度）水速（顺流速度逆流速度）2船速船速吉林市“护鸟人”任建国师傅开着一条小船，这条船在静水中的速度是每小时10千米，松花江水流速度是每小时2千米，他驾船从上游丰满水电站到下游长白岛共36千米，需要多少小时？如果再返回丰满水电站需要多少小时？解：解：顺流速度静水速度顺流速度静水速度+水速水速逆流速度静水速度水速逆流速度静水速度水速去的时间：去的时间：36（10+2）3（小时）（小时）返回的时间：返回的时间：36（102）4.5（小时）（小时）一艘客轮往返于相距120千米的两个码头之间，逆流而上用

6、了10小时，顺流而下用了6小时，这条河的水流的速度是每小时多少千米？船速是每小时多少千米？解：解：逆流速度：1201012（千米/时）顺流速度：120620（千米/时）水速（顺流速度水速（顺流速度+逆流速度）逆流速度）2船速（顺流速度逆流速度）船速（顺流速度逆流速度）2船速：船速：（2012）216（千米（千米/时）时）水速：水速：（20+12）24（千米（千米/时）时）甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。解：解：顺水速度：顺水速度：2088=26（千米（千米/小时）小时）逆水速度：逆水速度：20

7、813=16（千米（千米/小时）小时）船速：（船速：（26+16）2=21（千米（千米/小时）小时）水速：（水速：（2616）2=5（千米（千米/小时）小时）已知有一条120千米的水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上返回原地需要6小时。如果乙船行这条水路，顺流而下需8小时，问乙船逆流而上返回原地需要多少小时？解：解：水速：（12041206）25（千米）乙船速：1208510（千米）返回时间：返回时间：120（105）24（千（千米）米）游戏一：猜字游戏一：猜字乙：你这样说话可太气人了！我也给你来一 个，怎么样？甲：有多少你给我来多少，难度越大越好。乙：你放心，我不会让你猜拼音字母。甲：你说

8、吧。乙：你猜这个：十口。甲：十口？这不是数学题呀！乙：不用数学题，有个数就够你猜的。先给 你来个简单的试试。游戏一：猜字游戏一：猜字甲：“十口十口”（边说边板书）：一个（边说边板书）：一个“十十”字，一字，一 个个“口口”字，这是个字，这是个“古古”字，字，“古代古代”的的“古古”。乙：你这甲：等等，这不只要反应快，还要联想丰富。等等，这不只要反应快，还要联想丰富。“十十” （边说边板书）要是在（边说边板书）要是在“口口”里边儿，那可就里边儿，那可就是是 “田田”字了，田地的字了，田地的“田田”。乙：你说十口是“古”字和“田”字游戏一：猜字游戏一：猜字甲：你等等，我还没猜完呢。这个谜语别看简单

9、， 可有学问（自言自语），十口是“古”字、“田”字 （边说边板书），“田”一竖要是上边儿出头就是 自由的“由”字，下边出头就是个“甲”字，上下都 出头儿，就是个“申”字。好么，差一点儿就上了 他的当！乙：你这回猜出来了吧？游戏一：猜字游戏一：猜字甲：你听着：十口是“古古”字、“田田”字、“甲甲”字、“申申” 字、“由由”字。怎么样？乙：还有个字你没猜出来。甲：还有哪个字？乙：是树叶的“叶”字（板书“叶叶”字）。甲：哦！“口”又跑旁边儿去啦！某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？解：解：顺水速度：顺水速度：15+3=18（千米（千米/时），时），甲乙两地路程：甲乙两地路程：188=144（千米），（千米），逆水速度：逆水速度：153=12（千米（千米/小时），小时），返回逆行时间：返回逆行时间：1441212（小时）。（小时）。一条货船往返于松花江上的A、B两个码头之间，它顺流而下，行了8小时，逆流而上用了10小时。水流的速度是3千米/小时，求船速是多少。提示：用方程解答。提示：用方程解答。解：解：设船速每小时x千米。8（x+3）=10（x3）往返路程相同往返路程相同x=27甲、乙两条船在同一条河中，相距128千米，如果两船同时相