流体力学演示文稿

1、第一节第一节 流体静压强及特性流体静压强及特性 流体静压强的两个特性流体静压强的两个特性特性一：立体静压强的作用方向特性一：立体静压强的作用方向 沿作用面的内法线方向沿作用面的内法线方向特性二：静压强与作用面特性二：静压强与作用面 在空间的方位无关，在空间的方位无关， 只是坐标点的连续只是坐标点的连续 可微函数可微函数当流体处于当流体处于平衡或相对平衡平衡或相对平衡状态时，作用还在流体上的应力状态时，作用还在流体上的应力只有法向应力只有法向应力而而没有切向应力，流体作用面上负的法向应力就是静压强。没有切向应力，流体作用面上负的法向应力就是静压强。力在x方向的平衡方程为由于忽略无穷小量证明在静止

2、流体内部，压强只是点的坐标的连续函数 静压强可表示为第二节 欧拉平衡微分方程在静止流体中取一微元平行六面体边长 x y z中心点坐标中心点坐标 a (x, y, z)中心点压强 p点位质量力的分量 f x f y f z 作用在X轴垂直的两个面中心点b, c上的流体静压强，可将点a的静压强按泰勒级数展开，略去二阶以上的无穷小向求得X方向的平衡方程式简化得同除以写成矢量流体平衡微分方程又叫欧拉平衡微分方程意义：在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡适用范围：可压缩、不可压缩流体 静止、相对静止状态流体等压面 在流体中压强相等的点组成的面 上式中压强差公式微分形式

3、的等压面方程性质：在静止流体中，作用于任一点的质量力垂直于经过该点的等压面写成矢量形式 由矢量代数可知这两个矢量必然垂直第三节 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 重力场中取xoy为水平面，z轴垂直向上，在该坐标系中单位质量力的分量为对于不可压缩流体积分得对1、 2两点列方程适用于不可压缩重力流体的平衡状态物理意义 z 单位质量流体的位势能 和为总势能 单位重量流体的压强势能图中a点和b点列静力学方程 或当连续不可压缩的重物流体处于平衡状态时，在流体中的任一点上，单位重量流体的总势能为常数不可压缩流体中压强的变化几何意义 Z 位置水头 和为静水头 压强水头不可压缩的重力流体处于平衡状态时，净

4、水头线或计示净水头线为平行于基准面的水平线帕斯卡原理对淹深为的点和压强为的自由液面上的点，列静力学基本方程上式表明，不可压缩的重力流体处于平衡状态时，流体内部的静压强由两部分组成1、自由表面的压强2、淹深为，密度为的流体柱产生的压强该试还表明：均质不可压缩重力流体处于平衡状态时，自由液面上的压强对内部任意点上的压强是相同的，即施加于自由液面上的压强，将以同样的大小传递到液体内部任一点上绝对压强 相对压强 真空值绝对压强：已完全真空为基准计量的压强相对压强：以当地大气压为基准计量的压强真空值：当被测液体的绝对压强低于大气压强时，测得的计示压强为负值，此时流体处于真空状态用液柱高度表示第五节第五节

5、 液体的相对平衡液体的相对平衡等加速水平直线运动容器中液体的相对平衡等加速水平直线运动容器中液体的相对平衡静压强的分布规律静压强的分布规律 代入压强差公式代入压强差公式积分的积分的 坐标原点选在液面不变化的o点，z轴垂直向上，x轴沿罐车运动方向当当 时时 得得静压强不仅与垂直坐标有关，同时还和水平坐标有关静压强不仅与垂直坐标有关，同时还和水平坐标有关等压面方程等压面方程积分得积分得 等压面为一簇倾斜平面等压面为一簇倾斜平面平面和轴的夹角为平面和轴的夹角为由公式可以看出质量力由公式可以看出质量力的合仍然垂直于等压面的合仍然垂直于等压面自由液面自由液面得得代入代入得得形式上和绝对平衡的流体静压强的

6、分布规律完全相同，但实质上两者是有形式上和绝对平衡的流体静压强的分布规律完全相同，但实质上两者是有区别的。在绝对平衡状态下，淹深仅仅和垂直坐标有关，而上述的相对平衡区别的。在绝对平衡状态下，淹深仅仅和垂直坐标有关，而上述的相对平衡状态下，淹深不仅和垂直坐标有关，还和水平坐标有关。状态下，淹深不仅和垂直坐标有关，还和水平坐标有关。等角速旋转容器中液体的相对平衡单位质量立分量分别为单位质量立分量分别为积分的积分的代入压强差公式代入压强差公式将坐标原点取在抛物面的顶点上z轴垂直向上，xoy面水平当当 时时 代入上式得代入上式得等压面方程等压面方程积分的积分的 等压面为旋转抛物面等压面为旋转抛物面 自

7、由液面自由液面代入代入得得垂直方向的压强规律仍与静止液体中相同，且距旋转轴越远处压强越大垂直方向的压强规律仍与静止液体中相同，且距旋转轴越远处压强越大判断题、填空题v1、相对压强必为正值 （）v2平衡液体中的等压面必为（）vA 水平面 B 斜平面vC旋转抛物面 D 与质量力正交的面v3 液体中 z+p/r的能量意义是：v（单位重量流体所具有的总势能）vZ的能量意义是：v（单位重量流体距离某一基准面的位势能）vp/r的能量意义是：v（单位重量流体的压力势能） 例题：两圆筒用管子连接，第一个直径d145cm,活塞上受力F1=3197N,密封气体的相对压强为pe=9810pa,第二个圆筒直径d2=30cm,上部