2019-2020年高中数学1.1《集合与函数的概念》教案新人教A版必修1高一

1、2019-2020年高中数学1.1集合与函数的概念教案新人教A版必修1课标要求:本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生 对变量数学的认识1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用3、

2、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归 纳的逻辑思维能力.4、 能在具体情境中，了解全集与空集的含义.5、 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集，培养学生从具 体到抽象的思维能力.6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f（x）的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值

3、域，并熟练使用区间表示法 .9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法13. 通过实习作业， 使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人 物, 了解生活中的函数实例 .二 . 编写意图与教学建议1. 教材不涉及集合论理论，只将集合

4、作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的 集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进 行交流的能力 . 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例， 使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算 .教材突出了函数概念的背景教学， 强调从实例出发， 让学生对函数概念有充分的感性基 础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培养 学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的背景教学 .2. 教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会， 并注

5、意运用 Venn 图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念 . 教学中，要充分体现这种 直观的数学思想，发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。3. 教材在例题、习题教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题，这一观点，一直 贯穿到以后的数学学习中 .4. 在例题和习题的编排中，渗透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想在生活中 和数学中的广泛运用，这是学生在初中阶段所缺少的 . 在教学中，一定要循序渐进，从繁到 难，逐步渗透这方面的训练 .5. 教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解， 而对定义域、 值域的繁难计算， 特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡，教师要准

6、确把握这方面的要求，防止拨高教学 .6. 函数的表示是本章的主要内容之一， 教材重视采用不同的表示法 （列表法、 图象法、 分析法），目的是丰富学生对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念 . 在教学中，既要充分发 挥图象的直观作用，又要适当地引导学生从代数的角度研究图象，使学生深刻体会数形结合 这一重要数学方法 .7. 教材将映射作为函数的一种推广，进行了逻辑顺序上的调整，体现了特殊到一般的 思维规律，有利于学生对函数概念学习的连续性 .8. 教材加强了函数与信息技术整合的要求， 通过电脑绘制简单函数动态图象 , 使学生初 步感受到信息技术在函数学习中的重要作用 .9. 为了体现教材的选择性 ,

7、 在练习题安排上加大了弹性 , 教师应根据学生实际 , 合理地 取舍.三教学内容及课时安排建议本章教学时间约13课时。1.1集合4课时1.2函数及其表示4课时1.3函数的性质3课时实习作业1课时复习1课时2019-2020年高中数学1.1集合小结学案 新人教A版必修1考试内容及要求（1）集合的含义与表示 了解集合的含义、元素与集合的属于”关系. 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题（2）集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 在具体情境中，了解全集与空集的含义.（3）集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的

8、并集与交集. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.知识网络高考真题自测：（xx高考）1、（全国卷H文1）设全集，集合 A=1, 3, B=3, 5则(A)1, 4(B) 1, 5(C) 2, 4(D) 2, 52、(陕西文 1)集合 A=x- 1 <x< 2 , B= xxv 1,则 AA B=(A) xxv 1 (B) x 1< x<2(C) x- 1< x< 1(D) x 1< xv 1 3、（辽宁文1）已知集合，则1)（A）4、（辽宁理（A） 1,35、（安徽文（A）（-1，1

9、)+ 8 )(B)( C)( D)已知A , B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且(B)3,7,9(C)3,5,9B=，则= (B)(-8, 3)B=3,B n A=9,贝U A=(D)3,96、（广东理1）7、A.A.A=,若集合(C)(-1, 3)(D)(1, 3)A=-2<< 1, B=Ovv 2则集合 A n B=A. -1 vv 1 B. -2vv 1C. -2vv 2D. 0 vv 1（广东文（福建文B.1）若集合，则集合B.C.D.1）若集合，则等于（C.D.1文2）设全集，集合，C. D.9、A.10、（四川文1）设集合A=3，5，6，8，集合（全国卷B.B=4，5，7, 8则an b等于(A)3 , 4, 5, 6, 7, 8(B)3 , 6(C) 4 , 7(D)5 , 811、(湖北文1)设集合 M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍数，贝U M n N=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,812、(湖南理 1)已知集合 M=1,2,3 , N=2,3,4，则A.B. C. D.