通信电路ch06_3

1、6.1调制的基本概念调制的基本概念6.2幅度调制幅度调制6.2.1标准幅度调制与解调标准幅度调制与解调6.2.2抑制载波调幅、单边带调幅和残留边带调幅抑制载波调幅、单边带调幅和残留边带调幅6.2.3正交幅度调制与解调正交幅度调制与解调6.2.4 数字信号调幅数字信号调幅6.3 角度调制角度调制6.3.1角调调制的基本概念角调调制的基本概念6.3.2频率调制信号的性质频率调制信号的性质6.3.4 实现频率调制的方法与电路实现频率调制的方法与电路6.3.5调频波的解调方法与电路调频波的解调方法与电路6.4数字信号的相位调制数字信号的相位调制1但已调波的但已调波的振幅是振幅是恒定的。恒定的。o 频率

2、调制频率调制（Frequency Modulation,简写为简写为FM ）:正弦波的正弦波的瞬时频率随调制信号线性变化瞬时频率随调制信号线性变化称为频率调制称为频率调制o 相位调制（相位调制（Phase Modulation,简写为简写为PM）:正弦正弦波的波的瞬时相位随调制信号线性变化瞬时相位随调制信号线性变化，称为相位调制，称为相位调制o 频率调制与相位调制都表现为载波信号的频率调制与相位调制都表现为载波信号的总相角受到调总相角受到调变变, o 角度调制与解调均属频谱非线性变换电路角度调制与解调均属频谱非线性变换电路)(cos)cos()(tVtVtvcmcmc2单音调频与调相单音调频与

3、调相1返回返回3o 若一个简谐振荡表示为下面形式：若一个简谐振荡表示为下面形式：)(tp瞬时角频率瞬时角频率 ：称在某一时刻：称在某一时刻的角频率为该时刻的瞬时角频率。的角频率为该时刻的瞬时角频率。 )(t0)(cos)cos()(tVtVtvcmcmc pt = 0 时刻为初始相位时刻为初始相位 则可用旋转矢量在横轴上的投影则可用旋转矢量在横轴上的投影表示表示。 是矢量的长度是矢量的长度.矢量绕矢量绕o点逆时针旋转点逆时针旋转.旋转角频率是旋转角频率是t的函的函数。数。 ？0t0t1tt )(t01cmV横轴的夹角横轴的夹角 ，它与初始相，它与初始相位位 有关，也与矢量旋转过程有关。有关，也

4、与矢量旋转过程有关。)(tcmV)(t4o 称称 为为t时刻的时刻的瞬时相位瞬时相位即该时刻的即该时刻的全相角全相角。由于不同时刻，由于不同时刻， 不同，不同， 应该是应该是tdttt00)()()(cos)(tVtvcmdttdt)()()(t)(t瞬时相位瞬时相位瞬时频率瞬时频率5o 在频率调制时在频率调制时，余弦信号的瞬时角频率与调制余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线性关系变化，而初始相位不变信号成线性关系变化，而初始相位不变o 调频波的瞬时角频率调频波的瞬时角频率 为为o 调频波的瞬时相位调频波的瞬时相位 为为)(tF)()()(ttvKtcfFcF其中，其中， 为调频波的中心角频率载

5、波角频率；为调频波的中心角频率载波角频率； 为比例常数，由电路决定。为比例常数，由电路决定。 为调制信号。为调制信号。cFK)(tFtFFdt 0 0)()(vsrad/)(tvf6o 在在相位调制相位调制时时，保持余弦信号的中心角频率保持余弦信号的中心角频率 不变，而使其瞬时相位与调制信号成线性关系变化不变，而使其瞬时相位与调制信号成线性关系变化o 调相波的瞬时相位调相波的瞬时相位 为为 其中，其中， 为比例常数，由电路决定为比例常数，由电路决定o 调相波的瞬时角频率调相波的瞬时角频率 为为c)(tP00)()()(tttvKttcfPcpPKvrad /)(tpdttdtpp)()(70t

6、0t0t)(tvf)(tF65T32T6T3T2TT(V)21-1-2CFCK2)()(tvKtfFcFtfFcFdvKtt 0 0)()()(tF6T3T2T32T65TT06TKFtc8假定未调载波表示为：假定未调载波表示为：)(cos)cos()(tVtVtvcmccmc调制信号为一单频余弦信号调制信号为一单频余弦信号：tVtvmfcos)(调频波的瞬时角频率为调频波的瞬时角频率为：ttvKtmcfFcFcos)()( 其中其中 为调频波的中心角频率（即载波角频率），为调频波的中心角频率（即载波角频率）， 是频移的幅度，称为是频移的幅度，称为最大角频偏或最大角频偏或 简称角频偏。简称角频

7、偏。cmFmVKmFfFcFFVKtvKttmaxmax)()()(9o 调频波的瞬时相位为调频波的瞬时相位为o 调频波的调制指数调频波的调制指数 最大附加相移：最大附加相移：0 0 0 0 0 0 0)()()()()(ttdvKtdvKdtFctfFctfFctFF其中，其中， 为为 t = 0时的初始相位，时的初始相位， 为参考相位，为参考相位， 为附加相移部分为附加相移部分0tc)(tFFmFfVKdvKtmmmmFfFFFmax0max)()(调制信号为单频调制信号为单频tVtvmfcos)(10o 正比于正比于 频偏频偏 ，反比于，反比于 调制信号频率调制信号频率 Fo 与标准调幅

8、情况不同，与标准调幅情况不同， 可以小于可以小于1，也可大于，也可大于1，而且而且一般都应用于大于一般都应用于大于1的情况。的情况。 越大，抗干扰能力越强越大，抗干扰能力越强。 例如，在调频广播中，对于例如，在调频广播中，对于 Fmax = 15kHz，其，其 = 75kHz，故，故 = 5 FfVKdvKtmmmmFfFFFmax0max)()(FmmfFmmfFmFm11o 单频单频余弦信号余弦信号调制时调频波的数学表示式调制时调频波的数学表示式sincossincos)(cos)(cos)(cos)(000000tmtVtVKtVdvKtVdVtVtvFccmmFccmftFccmtFc

9、mFcmFM一般调制信号一般调制信号调制信号为单调制信号为单频频余弦余弦信号信号12o 瞬时频率按调制信号的规律变化瞬时频率按调制信号的规律变化o 瞬时相位按调制信号的时间瞬时相位按调制信号的时间积分值规律积分值规律变化变化o 调频波的幅度为常数调频波的幅度为常数o 调频波的调制指数可大于调频波的调制指数可大于1，而且通常应用于，而且通常应用于大于大于1的情况。的情况。调制指数与频偏成正比，与调调制指数与频偏成正比，与调制频率成反比。制频率成反比。1300)()()(tttvKttpcfpcpPmmPfPPPVKtvKtmmaxmax)()()()()()()(tdttdvKdttvKtddt

10、tdtPcfPcfPcPPcoscoscoscos)(cos)(cos)(000tmtVtVKtVtvKtVtVtvPccmmPccmfpccmpcmPMmFFVKm1415o 调频波与调相波它们的调频波与调相波它们的 和和 都同时受到调变都同时受到调变o 区别在于按调制信号规律线性变化的物理量不同，调相波区别在于按调制信号规律线性变化的物理量不同，调相波中是中是 调频波中是调频波中是n对于正弦波调制，如果事先不知道调制信号的动态变化特性，对于正弦波调制，如果事先不知道调制信号的动态变化特性，就就不能区分不能区分调频波和调相波。调频波和调相波。o 调频波可由调相方法得到，调相波可由调频方法得到

11、调频波可由调相方法得到，调相波可由调频方法得到)(t)(t)(tp)(tF16频率调制过程是频谱的非线性变换过程频率调制过程是频谱的非线性变换过程o 单频余弦信号调频的已调波频谱单频余弦信号调频的已调波频谱假定调制信号为一单频余弦信号，并表示为：假定调制信号为一单频余弦信号，并表示为：tVtvmfcos)(调频波的表示式为：调频波的表示式为：sincos)(tmttvFcFM单频余弦信号调制下调频波的频谱单频余弦信号调制下调频波的频谱：)sinsin(sin)sincos(cos)(tmttmttvFcFcFM式中，出现了式中，出现了 两个特殊函数两个特殊函数)sinsin()sincos(t

12、mtmFF 和17tnmJttmJttmJttmJtmJtvcFnnccFccFccFcFFM)cos()()3cos()3)cos()2cos()2)cos()cos()cos(cos)()(3210其中，其中， 是是 宗数为宗数为 的的 n阶阶第一类贝塞尔函数第一类贝塞尔函数 )(FnmJFm利用三角函数公式，展开可得：利用三角函数公式，展开可得： (推导见推导见p371-373)18（1）第一类贝塞尔函数）第一类贝塞尔函数 的性质：的性质：)(FnmJFm)(FnmJ0n1234返回19nFnmJ1)(2Fm10)(FFnmnmJFm0)(FnmJ 2 、)() 1()(FnnFnmJm

13、J1 、随随 的增加，的增加， 近似周期性地变化，且峰值下降。近似周期性地变化，且峰值下降。3 、4、对于某一固定的对于某一固定的 ，有如下近似关系：，有如下近似关系：5、对于某些对于某些 值，值， )(FnmJFm20对于某一固定的对于某一固定的 ，有如下近似关系：，有如下近似关系：10)(FFnmnmJ表中忽略了小于表中忽略了小于 0.1的分量。的分量。注意：注意： 越大，含有大幅度的谱线越多；越大，含有大幅度的谱线越多； 载频分量有可能小于旁频分量。载频分量有可能小于旁频分量。FmFm211、调频波的频谱结构中：、调频波的频谱结构中：o 包含载波频率分量（但是幅度小于包含载波频率分量（但

14、是幅度小于1，与，与 有有关。）；还包含无穷多个旁频分量关。）；还包含无穷多个旁频分量o 各旁频分量之间的距离是调制信号角频率各旁频分量之间的距离是调制信号角频率 o 各频率分量的幅度由贝塞尔函数各频率分量的幅度由贝塞尔函数 决定决定o 奇次旁频分量的相位相反奇次旁频分量的相位相反)(FnmJ1Fm0.770.440.440.110.110.020.02c23Fm)() 1()(FnnFnmJmJ222、调频波的频谱结构与调制指数调频波的频谱结构与调制指数 关系密切关系密切。 愈大，愈大，则具有一定幅度的旁频数目愈多，则具有一定幅度的旁频数目愈多，这是调频波频谱的主要特点。这是调频波频谱的主要

15、特点。（调频波的调制指数通常应用于大于（调频波的调制指数通常应用于大于1的情况。）的情况。）FmFm3、对于某些、对于某些 值，载频分量或某次旁频分量的幅度是零。值，载频分量或某次旁频分量的幅度是零。举例举例 ： ， 载频分量的幅度是零。载频分量的幅度是零。Fm.65.8 ,52.5 ,40.2Fm4、频率调制频率调制不是将信号的频谱在频率轴上平移不是将信号的频谱在频率轴上平移,而是而是频谱的非线频谱的非线性变换。频率调制是一种非线性过程性变换。频率调制是一种非线性过程，又称为非线性调制又称为非线性调制。5、各频率分量间的功率分配各频率分量间的功率分配。因为调频波是一个等幅波，所以因为调频波是

16、一个等幅波，所以它的总功率为常数它的总功率为常数，不随调制指数的变化而变化，并且不随调制指数的变化而变化，并且等于未调载波的功率等于未调载波的功率。调制后，已调波出现许多频率分量，。调制后，已调波出现许多频率分量，这个总功率就分配到各分量。这个总功率就分配到各分量。随随 的不同，各频率分量之间的不同，各频率分量之间功率分配的数值不同功率分配的数值不同 。Fm)(FnmJ231、调频波所占的带宽调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽理论上说是无穷宽的的，因为它包含有因为它包含有无穷多个频率分量。无穷多个频率分量。2、实际上，在调制指数一定实际上，在调制指数一定时，超过某一阶数的贝塞尔函数时，超过某一

17、阶数的贝塞尔函数的值已经相当小，其影响可以忽略。这时则的值已经相当小，其影响可以忽略。这时则可认为调频波所具可认为调频波所具有的频带宽度是近似有限的有的频带宽度是近似有限的。而且能量主要集中在载频附近的而且能量主要集中在载频附近的分量中。分量中。10)(FFnmnmJ3、调频波的频谱宽度有两种近似：、调频波的频谱宽度有两种近似：n忽略小于忽略小于0.01的分量：的分量：（集中（集中99%以上的功率）以上的功率）FmmBWFF) 1(201. 0n忽略小于忽略小于 0.1的分量：的分量：)( 2) 1( 21 . 0FfFmBWmF（集中（集中98-99%的功率）的功率）卡森（卡森（Carson

18、）公式公式244、下面分三种情况，说明对不同、下面分三种情况，说明对不同 ，调频波带宽的特点，调频波带宽的特点o 第一种情况：第一种情况： 窄带调频窄带调频o 第二种情况第二种情况： 宽带调频宽带调频o 第三种情况第三种情况， 介于前两种情况之间，一般调频。介于前两种情况之间，一般调频。 调频波的带宽由调频波的带宽由 和和 共同确定共同确定Fm1Fm11 FmFBW21 . 0调频波只有角频率分别为调频波只有角频率分别为 和和 的三个分量，它与用同样的三个分量，它与用同样调制信号进行标准调幅所得调幅波的频带宽度相同，调制信号进行标准调幅所得调幅波的频带宽度相同，相位谱不同相位谱不同。1FmFF

19、mm1mfBW21 . 0在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍频偏。在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍频偏。mfFFm)(2) 1(21 . 0FfFmBWmFcc25与调幅波有与调幅波有何不同？何不同？返回26tVtVtvf2211coscos)()(tvftttVKtVKtvKtcFFcfFcF22112211coscoscoscos)()(11VKF22VKFtmtmtttttFFccF2211222111sinsinsinsin)(sinsincos)(2211tmtmttvFFcFM含哪些分量？含哪些分量？27tjmtjmtjFMFFceeetv2211sinsin

20、)(ntjnFntjmemJeF111)(1sinktjkFktjmemJeF222)(2sin)(tjFMcetvntjnFnemJ1)(1ktjkFkemJ2)(2tknFkkFnncemJmJ)(2121)()(tknmJmJtvcFkkFnnFM)cos()()()(2121付氏级付氏级数展开数展开28o 当两个频率不同的信号同时对一个载波进行频当两个频率不同的信号同时对一个载波进行频率调制时，所得调频波的频谱中，除有载波角率调制时，所得调频波的频谱中，除有载波角频率分量频率分量 及及 和和 分量外，分量外，还有分量还有分量 它们是两个调制信号频它们是两个调制信号频率之间的组合频率分量

21、非线性调制。率之间的组合频率分量非线性调制。o 与单频调制信号的调频一样，与单频调制信号的调频一样，两个（或多个）两个（或多个）频率不同的调制信号调频的频率不同的调制信号调频的频谱宽度是近似有频谱宽度是近似有限的，计算公式相同，只是：限的，计算公式相同，只是：c1nc2kc21kncmaxFF max)(mmff29 o 调频波的三个频率槪念：调频波的三个频率槪念：n 调频波的中心角频率瞬时角频率变化的平均值调频波的中心角频率瞬时角频率变化的平均值n 调频波的最大角频偏调频波的最大角频偏 瞬时角频率偏离瞬时角频率偏离 的最大值的最大值n 调频波的调制信号角频率瞬时角频率变化的周期调频波的调制信

22、号角频率瞬时角频率变化的周期 （即频率变化的快慢）（即频率变化的快慢）o 调频波的恒定带宽槪念：调频波的恒定带宽槪念：对于调频波，对于调频波， 当当 减小，减小， 增加增加c)(2) 1(21 . 0FfFmBWmFcmmFFVKmFm增加，则具有一定幅度的旁频数目愈多，带宽增加增加，则具有一定幅度的旁频数目愈多，带宽增加, 减小，则各旁频分量之间的距离（间隔）减小，带宽减小，则各旁频分量之间的距离（间隔）减小，带宽减小，减小，总变化不大总变化不大。反之亦然。反之亦然。FmmV30o 对于调相波，对于调相波， 与调制信号角频率无与调制信号角频率无关关o 调相波带宽与调相波带宽与F成正比。当成正

23、比。当F增加时，带宽增加时，带宽随随F正比增大；正比增大；F减小时，带宽随之减小减小时，带宽随之减小o 当调制信号为一频带信号时，当调制信号为一频带信号时，调相波频带宽调相波频带宽度在调制信号频率的高端和低端相差很大，度在调制信号频率的高端和低端相差很大，所以对频带的利用是不经济的。这是模拟调所以对频带的利用是不经济的。这是模拟调相很少用的原因之一。相很少用的原因之一。mPPVKmFmBWp) 1(21 . 031调频波的幅度是调频波的幅度是1V, 频谱结构示于下图频谱结构示于下图求调频波的频带求调频波的频带 ;调频波的最大频偏调频波的最大频偏 ;1 . 0BWmf设调制信号为：设调制信号为：

24、tVtvmfcos)(求调频波表示式中的求调频波表示式中的 ， ， sincos)(tmttvFcFM0.260.490.490.310.310.040.340.340.130.130.04f(MHZ)1000.1FmcKHzfKHzBwmsradsradmFc3008003/102/1021 . 058Fm32调频波中的载波分量功率调频波中的载波分量功率 未调载波功率；未调载波功率； 标准调幅波中的载波分量功率标准调幅波中的载波分量功率 未调载波功率；未调载波功率； 调频波中的总功率调频波中的总功率 未调载波功率。未调载波功率。（大于，等于，小于）（大于，等于，小于）小于小于等于等于等于等于

25、33o 实现方法：即直接调频和间接调频实现方法：即直接调频和间接调频1、直接调频、直接调频o直接调频就是直接使振荡器的频率随调制信号成线性关系直接调频就是直接使振荡器的频率随调制信号成线性关系变化。例如，在一个由变化。例如，在一个由LC回路决定振荡频率的振荡器中，将回路决定振荡频率的振荡器中，将一个可变电抗元件接入回路，使可变电抗元件的电抗值随调一个可变电抗元件接入回路，使可变电抗元件的电抗值随调制电压而变化。即可使振荡器的振荡频率随调制信号而变化。制电压而变化。即可使振荡器的振荡频率随调制信号而变化。如：变容二极管直接调频电路如：变容二极管直接调频电路o优点：易于得到比较大的频偏优点：易于得到比较大的频偏o缺点：中心频率的稳定度不易做得很高缺点：中心频率的稳定度不易做得很高342、间接调频、间接调频o 利用调频波与调相波之间的关系：利用调频波与调相波之间的关系：o 先将调制信号进行积分处理，再进行调相而得到调频波，先将调制信号进行积分处理，再进行调相而得到调频波，其方框如下图