等边三角形教学设计

1、等边三角形（第一课时教学课程设计）教师行为学生学习活动设计意图（一）创设情境，导入课题出示有关等边三角形的图片:这些图片中的物体的设计理念都蕴含着一种特殊的等腰三角形，同学们想更深入的了解这种特殊的等腰三角形的知识，从而导入新课。学生能从图片中抽象出等边三角形的形象，进而产生求知欲：等边三角形有什么特点？教师引出课题：等边三角形针对学生好奇的天性，创设富有情趣的问题情境，使学生迅速“卷”入学习活动的过程中。（二）类比探究，获取新知回顾：什么是等边三角形？它与以前学过的等腰三角形有何关系？复习等腰三角形的性质，探究等边三角形的性质学生回答：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它是一种特殊的等腰三

2、角形。名称图形边角重要线段对称性等腰三角形两腰相等两个底角相等顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重 合轴对称图形等边三角形三条边相等三个角相等，且都为60°每条边上的中线、高和它所对角的平分线都互相重合轴对称图形，有三条对称轴承上启下，揭示二者的关系，为下一步探究等边三角形的性质和判定方法打下基础。渗透类比的思想方法。（三）类比探究，获取新知1、复习等腰三角形常用的判定方法2、思考：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？3、动画演示说明。小结等边三角形的性质和判定方法i. 两条边相等的三角形是等腰三角形。ii. 等角对等边。教师引导学生从两个角度思考判定等边三角形需要满足的条件

3、：一般三角形 等边三角形 等腰三角形小结等边三角形常用的判定方法：边：三边相等的三角形是等边三角形角：三角相等的三角形是等边三角形边角：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形学生口述证明过程。类比等腰三角形的判定方法，从边和角等角度去考虑一般三角形和等腰三角形成为等边三角形应满足的条件。让学生经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，体会分类讨论的数学思想方法。（四）解决问题，巩固提高例题：如图，ABC是等边三角形，若点D、E分别在AB、AC上，当点D、E满足什么条件时，ADE是等边三角形？请说明理由。延伸：（1）当DEBC时，若点D、E分别在AB、AC的延长线上，结论依

4、然成立吗？（2）当DEBC时，若点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，结论依然成立吗？小结：通过这道题目的解答，你有哪些方面的收获？问题：等边三角形的三条中线一定交于一点吗？探究：等边三角形三条中线相交于一点，画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。学生分组讨论，并派代表表述方法和理由。教师要求学生选择简单的判定方法，利用DEBC的条件完成ADE是等边三角形的证明。学生反思本节课中学到的知识和数学思想方法，总结解决问题的经验。教师倾听学生的感受，及时给予肯定和鼓励。教师给出证明方法，学生讨论交流寻找全等三角形。ABCDEFO从探究新知，解决问题到总结规律，是一个思维提升的过程，是

5、从感性上升到理性的过程。这个开放式问题的设计旨在让学生自主运用新知：等边三角形的性质和判定方法。培养学生养成思考活跃，书写严谨，归纳及时的好习惯。延伸问题的呈现旨在引导学生用运动的观点看待问题。在这个活动中让学生畅所欲言，尊重学生的个体差异，激发学生的主动参与意识。此题旨在应用等边三角形的知识解决综合性较强的问题，同时顺势引出下节课研究的问题：30度所对的直角边和斜边的关系。（五）回顾思考，布置作业小结：今天你学会了什么？作业：1) 习题 1，22) 收集生活中的等边三角形图片3) 上网查阅外拿破仑三角形、内拿破仑三角形，门捷列夫设计的等边三角形趣题等资料。4) 选做题：在例题图形的基础之上,将 ADE绕A顺时针旋转120°，连接CE、BD，与BA、EA分别交于M、N，连接MN。（1）求证： CAE BAD（2）求证： MNA为等边三角形。（3）若分别取CE、BD的中点P、Q，试判断APQ的形状；（4）若把等边AED绕点A旋转任意角度（即C、A、D不共线），上述结论是否都成立？为什么？等边三角形(正三角形)的定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形的判定：1. 三个角都相等的三角形是等边三角形。2. 有一角是60°的等腰三角形是等边三角形。 分类