2019-2020年高中数学2.2.2对数函数及其性质教案2新人教A版必修1

1、019-2020年高中数学222对数函数及其性质教案 2新人教A版必修1教学目标：（1）知识与技能：理解对数函数的概念， 掌握对数函数的图像与性质，并能应用对数函数的图像与性质解决实际的问题；（2）过程与方法：通过对数函数概念及对数函数图像与性质的梳理，深化对对数函数的认识，感受数学结 合，分类讨论的数学思想。（3）情感态度与价值观：让学生在探索中体会数学的简洁美，对称美，激发学习的热情和学习的兴趣，培养探索 精神。教学重点：对数函数的概念，对数函数的图像与性质教学难点：对数函数的图像与性质的应用教学过程：（一）以案导学，先学检查预习是一种良好的学习习惯，能培养学生的自学习惯和自学能力，有效的

2、提高学生课堂的独立思考问题能力。1. 函数的定义域是；2-函数f （x） =log a（x-2）+1,a =0, a鼻1的图像恒过一定点是 ；3. 函数的单调减区间是；4. 函数f （x） =ax+loga x,a >0,a式1在区间上的最大值为，则 ;（二）自主深化，问题探究以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，注重学生对基础知识的整合，使学生在自 主探究中构建知识，发展自主学习的能力。学生活动（1）：自主梳理知识点，具体要求：（1）独立的在导学案上梳理出本节课的知识网络；（2）小组讨论：提出自己的疑惑 ，可以是具体的知识点，亦可是具体的例题、习题;（3）小组代表发言：讲解自己对知识

3、点的梳理结果，在形成知识脉络的前提下，进一步的通过直观感知体验对数函数图像与性质的应用，同 时从局部归纳与图像间的联系，以及图像反映出的底数变化规律。学生活动（2）在同一个坐标系中画出下列函数的图像：（三）交流展示，点拨精讲请学生独立完成以下问题， 其目的是：让学生在展示中 暴露出思维，规范性，在交流中发生思维的碰撞，在自主的讲解中深化认识，互学中共同提高；例1.比较下列各组数的大小(1) 已知，则的大小关系；(2) 已知，则的大小关系；x + b例 2.设函数 f(x) =loga ,a 0,a = 1,b 0 x b(1) 求函数的定义域；(2) 讨论函数的奇偶性；2例 3.已知函数 f(

4、x)=loga(ax -x 1),a0, a = 1(1 )若，求函数的值域；(2 )当在区间上为增函数时，求的取值范围；例题解决后的反思(四) 即练即将，当堂检测为了及时了解学生在一节课中的收获及学习效率，查漏补缺，特设计当堂检测环节。(1) 函数，贝U =；(2) 已知，则的大小关系；2(3) 不等式 log1(x +1) Alogj (2x+4)的解集；2 2(五) 反思归纳，我的收获(1) 对数函数的概念：(2) 对数函数的图像与性质：(3) 解题规律的反思：教学设计的说明与反思：本节课是复习高中数学(苏教版)必修 1第三章指数函数、对数函数和幕函数第二 节对数函数，前一小节学生刚刚复

5、习例对数的概念及运算性质，因此本节课的内容既是 对数概念的发展，又是对数相关知识点的深化，在整个函数的教学中具有承上启下的作用.新的课程理念要求， 发挥学生的主体作用， 因此本节课以学生自主探究为主线，以师生互动为主要方式，在问题探究中建构概念，形成知识网络。在原有教材的基础上整合教学内 容，使学生在自主探究的学习活动中建构知识、发展能力。教学过程按照“先学检查一一自主建构一一交流展示一一当堂检测一一我的收获”的结构顺序，以问题解决为主线，既对知识深刻认识，又能再解决问题中发展能力，在教学中渗透研究方法指导的同时， 引导学生利用所学的数学理论解释生活中的一些现象，并运用数学符号语言对数学命题进

6、行论证，由此发展学生把握论证推理及计算的能力.2019-2020年高中数学222对数函数及其性质教案 3新人教A版必修1教学目标知识与技能对数函数的概念，熟悉对数函数的图像。过程与方法通过观察对数函数的图像，发现并归纳对数函数的性质。情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力。教学重难点重点理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图像和性质，利用对数函数的单调性比较对数大小及不同底数的对数比较大小。难点底数对图像的影响及对数性质的作用。一、复习引入1. 回忆指数函数的定义2. 根据教材P67例6，当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来

7、的一半，这个时间称为“半衰期”，人们获得了生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系可以表示为：。讨论：t与P的关系？二、讲授新课：1. 对数函数的概念：（1）定义：一般地，我们把函数（a>0且1）叫做对数函数（logarithmicfunction）.自变量是x;函数的定义域是（0, +8）思考：在函数的定义中，为什么要限定0且工1. 为什么对数函数（> 0且工1）的定义域是（0, +8）. 指出下列函数是不是对数函数？ 设计意图：提出问题，巩固概念，添加练习，掌握新知。2. 对数函数的图像与性质在同一坐标系中分别画出和；和图象，并观察它们的图像，有什么特点。/4/2124210

8、1221 1012显然，和的图像关于轴对称。和的图像关于轴对称。设计意图：学生完成的对应值表，并用描点法画出相应图像，通过图像总结规律。(2)对数函数，的图像和性质:图像图戸象r-1111性质生(1)定义域：(2)值域：质(3)过定点，即当时，(4)在(0, +8)上是增函数(4)在上是减函数当，(5)当，三典例剖析例1.求下列函数的定义域(1) (2)(3) (4)设计意图：巩固新知，规范表达。例2.比较下列各组数中两个值的大小(1)和(2)和(3)和和设计意图：掌握对数式的大小比较，相同底数，利用函数单调性，不同底数，利用中 间值(0或1等)。四归纳小结1. 对数函数的定义2. 对数函数的图像与性质3.