新北师大版第五章《一元一次方程》复习课件

1、一元一次方程复习一元一次方程复习一元一次方程一元一次方程方程方程一元一次方程一元一次方程等式的性质等式的性质解一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的应用一元一次方程的应用依据概念解依据概念解答相关问题答相关问题一元一次方一元一次方程的求解程的求解典型题分类典型题分类剖析剖析方程的解方程的解一、已知下列方程：一、已知下列方程：(a)x+1=3(b)x-2y=3 (c)x(x+1)=2 (a)x+1=3(b)x-2y=3 (c)x(x+1)=2 (d) (e)(d) (e)(f)3x+3(f)3x+31 1其中是一元一次方程的有其中是一元一次方程的有 ( (填序号）填序号）7253 x21xxa

2、 a、e e题组一题组一：一、一元一次方程的概念一、一元一次方程的概念（2）如果关于）如果关于x的方程的方程 是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么 。（3）写一个根为）写一个根为 的一元一次方程是的一元一次方程是 。 （4）已知方程）已知方程 的解是的解是 ,则则 。 题组二题组二： 01223axa2xxax232xa题组三：（方程的简单应用）题组三：（方程的简单应用）（1）若）若 。 （2）若）若 是同类项，则是同类项，则2m-3n= 。（3）代数式）代数式x+6与与3(x+2)的值互为相反数，则的值互为相反数，则x的值的值为为 。（4）若）若 与与 互为倒数，则互为倒数，则x= 。

3、yxxy则, 0) 5(2231392babanmn与34x56-3-4-1.5-3步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分去分母母去括去括号号移项移项合并合并同类同类项项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各在方程两边都乘以各分母的最小公倍数分母的最小公倍数等式等式性质性质2 2 1）不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项2）分母有两项要加括号分母有两项要加括号一般先去小括号，再去一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号中括号，最后去大括号分配律分配律 去去括号法则括号法则不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方把含有未知数的项移到方程一边，其它项

4、都移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变程另一边，注意移项要变号号移项法移项法则则1 1）移动的项一定要变号，）移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意移项较多时不要漏项）注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的最简形式的最简形式合并同类项合并同类项法则法则2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知将方程两边都除以未知数系数数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式性等式性质质2 2解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠倒1 1）把系数相加）把系数相加二、解一元一次方程的一般

5、步骤二、解一元一次方程的一般步骤解方程解方程: :23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号应将该分子添上括号想一想想一想(1)解：解：211012121364xxx（ ） 4( (2x 1 ） 2 ( ( 10 x + 1）= 3 ( (2x + 1） 12 8x 4 20 x 2 = 6x +3 12 8x 20 x 6x = 4 + 2 + 3 12 18x = 3 x =16解方程解

6、方程 3141136xx 2(3 1 ) 1 4 1xx 解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 62 1 4 1xx 移项，得移项，得 6 4 1 1 2xx 1102,5xx即去分母得去分母得2(31) 6 (41)xx 去括号，得去括号，得62641xx移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得109x 下面方程的解法对吗？若不对，请改正下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。不对不对两边同时除以两边同时除以10,得得91 0 x 火眼金睛火眼金睛例：解下列方程：例：解下列方程：解：原方程可化为：解：原方程可化为：注意注意: :如果分母不是如果分母不是整数的方程整数的方程可以应可

7、以应用用分数的基本性质分数的基本性质转化成转化成整数整数，这样，这样有利于去分母有利于去分母。5 . 025 . 16 . 05 . 1xx5 .025 .125xx去分母去分母, , 得得5x （1.5 - x）= 1去括号，得去括号，得 5x 1.5 + x = 1移项移项, , 得得 5x5x + x = 1 + 1.5合并同类项合并同类项, ,得得 6x= 2.56x= 2.5两边同除以两边同除以6, 6, 得得x=125解方程：（解方程：（1）2(x-1)=5x-3 （2）xxx121512列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：1.1.审题审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它

8、：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间的关系；们之间的关系；2.2.设元设元：选择适当的未知数，可直接设元，也：选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元（设元的语句必须完整，并包括元可间接设元（设元的语句必须完整，并包括元素名称及单位）；素名称及单位）；3.3.列方程列方程：用含未知数的式子表示问题中的相：用含未知数的式子表示问题中的相等关系；等关系；4.4.解方程解方程: :解所列方程解所列方程, ,准确求出未知数的值；准确求出未知数的值；5.5.写答案写答案: :检验所列方程的解检验所列方程的解, ,符合题意后符合题意后, ,写写出答案出答案, ,并注明单位名称。并注明单位名称。三、列

9、一元一次方程解应用题三、列一元一次方程解应用题abx 列方程中常见的实际问题中的等量关系：列方程中常见的实际问题中的等量关系：1.1.行程问题行程问题: : 路程路程= =时间时间速度速度2.2.工程问题工程问题: : 工作总量工作总量= =工作效率工作效率工作时间工作时间3.3.营销问题营销问题: : 商品利润商品利润= =商品进价商品进价商品利润率商品利润率 ( (或商品利润或商品利润= =商品售价商品进价商品售价商品进价) )4.4.水上航行中的有关量之间的关系水上航行中的有关量之间的关系: : 逆水速度逆水速度= =船在静水中的速度水速船在静水中的速度水速 顺水速度顺水速度= =船在静

10、水中的速度水速船在静水中的速度水速5.5.相遇时相遇时, ,分段距离和等于相距分段距离和等于相距. . 追及时追及时, ,快者路程快者路程= =慢者路程与相距之和。慢者路程与相距之和。1.1.某工地有某工地有3232人参加挖土和运土人参加挖土和运土, ,如果每人每天如果每人每天平均约挖土平均约挖土3 3方（方（1 1立方米为立方米为1 1方）或运土方）或运土5 5方方, ,那那么应怎样分配挖土和运土的人数么应怎样分配挖土和运土的人数, ,才能使挖才能使挖 出的出的土方及时运走土方及时运走? ?分析：分析：才能使挖出的土方及时运走是指才能使挖出的土方及时运走是指挖出的土与运走的土挖出的土与运走的

11、土 相等相等2,a.b2,a.b两地间相距两地间相距360km,360km,甲车从甲车从a a地出发往地出发往b b地地, ,每小每小时行时行72km,72km,甲车出发甲车出发2525分钟后分钟后, ,乙车从乙车从b地出发开往地出发开往a地地,每小时行每小时行48kmkm，甲车出发后行驶多少小时，甲车出发后行驶多少小时, ,两两 车相距车相距100km?100km?分析分析：这是一个相遇问题：这是一个相遇问题,等量关系是：等量关系是：甲甲 ,乙两乙两 车走的路程的和等于车走的路程的和等于360千米千米利润问题：利润问题： = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价

12、、进价、利润的关系式：商品商品利润利润 进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)3.某商店某商店 的进价为的进价为1000元元,标价为标价为1400元商店元商店 要求要求以利润以利润 不低于不低于5%的售价打折出售问最低打几折出售的售价打折出售问最低打几折出售商品商品?分析：售价分析：售价-进价进价=利润利润利润利润 不低于不低于5%的售价的意思是指：的售价的意思是指：打折后的售价打折后的售价- 进价进价= 进价进价5%4、一个两位数、一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小个位上的数字比十位上的数字小3,交交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之四换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之四,试求这个两位数试求这个两位数.两位数的表示两位数的表示:个位数字为个位数字为a,十位数字十位数字为为b,则这个则这个两位数为两位数为10b+a解解:设原两位数的十位数字为设原