封闭气体压强计算方法总结

1、规律方法一、气体压强的计算1 气体压强的特点(1) 气体自重产生的压强一般很小， 可以忽略.但大气压强Po却是一个较大的数值 (大 气层重力产生)，不能忽略.(2) 密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小 向各个方向传递.2.静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定(1)液体封闭的气体的压强 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求 出气体的压强.例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设P°=76cmHg,求封闭气体的压强(单位：cm解析：本题可用静力平衡解决.以图(2)为例求解取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平

2、衡方程得Ps= PoS+ mg；所以p= PoS十p ghS,所以 P= Po 十 p gh (Pa)或 P= Po+ h (cmHg)答案：P= Po 十 p gh ( Pa)或 P= Po+ h ( cmHg) 解(4):对水银柱受力分析(如右图)沿试管方向由平衡条件可得：pS=poS+mgSin3o °PoS ghSsi n30°P=pO+ p hgSin3O° =76+1OSin3OPSmg3OO(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列 方程.拓展:【例2】

3、在竖直放置的U形管内由密度为p的两部分液体封闭着两段空气柱.大气压强为P。，各部尺寸如图所示求 A、B气体的压强.求pA :取液柱h1为研究对象，设管截面积为 S,大气压力和液柱重力向下，A气体压力向上，液柱hi静止，则 PoS+ p ghiS=PAS所以Pa=Po+ p ghi求pb：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性， 下端液体自重产生的 任强可不考虑，A气体压强由液体传递后对 h2的压力向上，B气体压力、液柱h2重力向下, 液往平衡，则PbS+ p gh2S=PAS所以Pb=Po+ p ghi 一 p gh2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡

4、方程式找起.小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析，当物体平衡时：利用F合=o,求p气注意：（1）正确选取研究对象（2）正确受力分析，别漏画大气压力 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等， 在连通器内灵活选取等压面， 由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7- 3为例：求Pb从A气体下端面作等压面，则有 Pb 十 p gh2= Pa= Po+ p gh1，所以 Pb=Po+ p gg p gh2.例3、如图，U型玻璃管中灌有水银求封闭气体的压强设大气压强为Po=76cmHg、（单位:cm172)P=86cmHgP=66cmHgPb=P 0 h 2解析：本题可用取等压面的方法解决.液

5、面A和气体液面等高,故两液面的压强相等,则中气体压强：p = pA= Po+ h (cmHg ).答案：P= Po+ h点评：本题事实上是选取 A以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：Po+ h = PA.拓展：小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的连通器原理”选取恰当的等压面，列压强平衡方程求气体的压强 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体， 否则就没有压强相等的关系.(2)固体(活塞或气缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡 条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系.例4:下图中

6、气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为po)P= Po (m°+m)g/sP= Po+(m o+m)g/s解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态.当以活塞为研究对象,受力分析如图甲所示，由平衡条件得pS=( mo+m) g+ PoS; P= p=Po+ (mo+ m) g/S在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑.(3) .活塞下表面与水平面成0角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得：p0S+mg=pS co0S' coS =S p=Po+mg/S拓展：Pi悒心匚二 L3加

7、速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出.具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解.mg* pS(1)试管绕轴以角速度 3匀速转动 解：对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得：PS P°S=m 3 2 r ,其中m= p Sh由几何知识得:r=d h/2解得P=Po+ph 32 (d h/2)(2)试管随小车一起以加速度a向右运动解：对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得：PS p°S=mam= p Sh解得:p=po+p ahmg(3)气缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动 解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F= (m+M ) a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：F+PS P0S=ma由两式可得：住/I/P=Po MFm M SPoS PS FpTmp拓展:小 结：当物体做变速运动时：利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F合=ma,求 p气。总