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1、Pv RTPVRT分別代表比容(m3/Kg)與體積流率對溫度壓力的關係122 21 11nPVPVnW122 21 11kPVPVkW 此方程式即稱為連續系方程式。若系統內質量變化為零，則此流場稱為穩態(Steady State)，則12tttsystemsystemmmmm12()0tttsystemd mmdtmm120mm假定流體從控制容積流入及流出的質量流率為m1及m2，系統內質量隨時間自m t變化為m t+t，由質量守恆：對時間微分得到0ddtmAV若進一步考慮流體為不可壓縮由於則1122AVAV此為一般穩定流動不可壓縮流體之連續方程式通式dQSTdQT dST dsdupdv0de

2、dhV dVgdzdhdupdvvdp由第二定律考慮絕熱可逆狀態故可改寫為從而第一定律可改寫為系統能量的變化為由焓的定義取其變化量為0dpVdVgdz22PVgzC將焓的變化量代入第一定律得到積分後得到以上稱為Bernoulli方程式Bernoulli方程式之應力表示與位勢表示分別為22VPgzC22PVzCrg在計算壓降時若以壓力(如空氣系統用Pascal)表記可用上者，若以液頭(Head，以m為單位)表記可用下者fgdpVdVdzdHr 22L VDgHff若考慮機械磨擦則微分Bernoulli方程式的位勢形式損失則而機械磨擦損失可以Darcy Weisbach方程式表示故在同一管徑下考慮

3、機械磨擦損失的Bernoulli方程式以位勢形式表記如下2121222222L VD gPPVVzzfrgrg若對管內任何配件造成的機械能量損失，則有2121222222VKgPPVVzzrgrgXXXthTTQkAkAXLTQh TLkATTQLRkA KAhL1. 一維熱傳導 Fouriers Law:XTQkAX 1. 若以牛頓冷卻定律的型式表示，則為1. 稱為熱傳係數thLRKA1. 稱為熱阻324123456111LLLh Ak Ak Ak Ak Ah A123456totaliRRRRRRRR利用前述觀念可計算組合熱阻16()totalTTQR2dTQkrldr ln2koioiqrTTkrlrln2ioioktotaloiTTTTqRrrkrl如圖圓柱座標之熱傳導方程式為其解為故熱通量為4321211122lnln112222ioioiiioTTTTqrrRrrrlhk lk lr lh相同的利用前述觀念也可計算圓柱組合熱阻csfQh A TTReVDPrPCKch DNukRe,PrNuf113

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