高中数学必修一试卷及答案

1、一、选择题：本大题10小题，每题5分，总分值50分。1、全集10,123,4，集合 M 1,2,3 , N0,3,4，贝y (e,M)I N等于A. 0, 4B. 3,4 C. 1, 2D.2、设集合Mr2几x x 6x25 0 , N x x 5x0，贝S MUN等于( )A. 0B.0, 5C. 0, 1, 5D. 0,-1,- 53、计算：log2 log 3=( )A 12B 10C 8D 64、函数y ax2(a0且 a1图象一定过点 )A (0,1 )B(0,3 )C (1,0 )D(3,0 )5.以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 )A. yx(x R)B.y3x3

2、 x(x R)C. y1 x(；)(X R)2D.y(x R,且 xx0)6、函数y Jlog丄x的定义域是A x | x>0B x | x，17、把函数y 1的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位x后，所得函数的解析式应为()A2x 3B y2x1y1x 1xC2x 1 yDy2x 3x 1x 18、设 f (x)1 X1/、xlg, g(x) ex 1丄，那么(e)A f(x)与g(x)都是奇函数；B f(x) 是奇函数，g(x)是偶函数；C f(x)与g(x)都是偶函数；D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数.9、 使得函数f(x) lnx 2x 2有零点的一个区间是()A (

3、0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10、假设 a 20'5, b log 3 , c log2 0.5，那么()A a b c B b a c C cab D bca二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分11、函数f(x) 2 Iog5(x 3)在区间-2 , 2上的值域是- 212、 计算：1+ 64 13、函数y X 4x 5的递减区间为 =914、函数f(x)卑2的定义域是2 1三、解答题：3215.计算 2log 32 log 3 log 385log 53x 2 (x 1)16、函数 f (x) x2(1x2)。2x(x 2)(1 ) 求 f

4、( 4)、f(3)、 ff( 2)的值;(2 )假设f(a) 10,求a的值.17、函数 f(x) lg(2 x),g(x) lg(2 x),设h(x) f (x)g(x).(1) 求函数h(x)的定义域(2) 判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由.5x 118、函数f(x)=。51(1 )写出f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；19、 某旅游商品生产企业，2021年某商品生产的投入本钱为1元/ 件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2021年调整黄 金周的影响，此企业为适应市场需求，方案提高产品档次，适度增 加投入本钱.假设每件投入本钱增加的比例为X ( 0 x 1

5、)，那么出厂价相应提高的比例为 0.75X，同时预计销售量增加的比例为 0.8x .得利润(出厂价 投入本钱)年销售量.(1) 2021年该企业的利润是多少？(2) 写出2021年预计的年利润y与投入本钱增加的比例x的关系式；(3) 为使2021年的年利润到达最大值，那么每件投入本钱增加的比例x应是多少？此时最大利润是多少？试题答案一. 选择题1 5: ACDBB 6-10QCBCA二. 填空题11:2,312: 4313: (5,)14: ( ,2三. 简答题15:解：原试=2log32 (log3 32 log 39) log323 5也3=2log 3 2 (5log3 2 2log 3

6、3 ) 3log 3 23=3log3 2 +2 3log 3 23=-116、解：(1) f( 4) = 2,f(3) = 6, ff(2) = f(0)0(2)当 a < 1 时，a + 2= 10,得：a = 8,不符合；当一1V a V 2 时，a2= 10,得：a =.10，不符合；a > 2 时，2a = 10,得 a = 5,所以，a = 517、解：(1) h(x)f(x) g(x) lg(x 2)lg(2x)由 f (x)x20得2x2所以，2x0h(x)的定义域是(一2, 2)Q f (x)的定义域关于原点对称h( x) f( x) g( x) lg(2 x) lg(2 x) g(x) f(x) h(x) h(x)为偶函数18、解：1 R(2) f( x)=乙=匚2 = - 1 = f(x), 所以 f(x)为奇5 x 115x 5x 1函数。(3 ) f(x) = D2 = 1 J ,因为 5x > 0,所以，5x + 15x 15x 1> 1,即 0V 亠 V 2,5x 1即一2v亠 V 0,即一1V 1亠 V 1 所以，f(x)的值5x 15x 1域为(1,1 )。19、解：(1) 2000 元(2)依题意，得y 1.2 (1 0.75x) 1 (