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文档简介

1、立体几何常考证1、四边形 ABCD是空间四边形，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点(1) 求证：EFGH是平行四边形(2) 假设BD=2，AC=2 EG=2求异面直线 AC BD所成的角和EG BD所成的角。AC2、如图，空间四边形 ABCD中，BC AC,AD BD，E是AB的中点。求证：(1)AB 平面CDE;(2)平面CDE 平面ABC。C3、如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中，E是AAi的中点, 求证：AC/平面BDE。4、 ABC 中 ACB 90°, SA 面 ABC , AD SC,求证：AD 面 SBC B5、正方体 ABCD AB1C1D1

2、 , O是底ABCD对角线的交点求证：1 CQ/ 面 AB1D1 ; 2 AC 面 AB1D1 6、正方体 ABCD A'B'C'D'中，求证：1AC 平面 B'D'DB ； 2BD '平面 ACBAB7、正方体 ABCABCD中.1求证：平面 ABD/平面BDC;TC 假设E、F分别是AA, CG的中点，求证：平面 EBD/平面FBD8、四面体ABCD 中，ACBD,E, F分别为AD,BC的中点，且EF2 AC ,2BDC90°，求证：BD平面 ACD9、如图P是 ABC所在平面外一点,PA PB,CB 平面PAB , M是

3、PC的中点,AN 3NB(1)求证：MN AB ；( 2)当 APB 90°，AB 2BC 4 时，求 MN 的长。N是AB上的点,PA10、如图，在正方体ABCD AiBiCiDi中，E、F、G分别是AB、CQ的中点.求证：平面D1EF /平面BDG .EAD占A11、如图，在正方体 ABCD ABQD,中，E是AA,的中点.(1) 求证：AC/平面BDE ;(2) 求证：平面AAC 平面BDE .12、 ABCD 是矩形，PA 平面 ABCD , AB 2 , PA AD 4 , 为BC的中点.(1)求证：DE 平面PAE ; (2)求直线DP与平面PAE所成的角.13、如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是 DAB 60°且边长为a的 菱形，侧面 PAD是等边三角形，且平面 PAD垂直于底面 ABCD .(1 )假设G为AD的中点，求证：BG 平面PAD ;(2)求证：AD PB ;(3)求二面角A BC P的大小.AC交BD于点O,求证：AO 平面MBD14、如图1,在正方体 ABCD A3GD,中，M为CG 的中点,15、如图2,在三棱锥 A BCD中, BGAC, AD= BD 作BE! CD E为垂足，作 AHL BE于H.求证：AHL平面BCD16、证明：在正方体 ABCD-A1B1GD中，AiC丄平面BGDC17、如图，过 S引

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