高中数学《三角恒等变换》单元测试题C新人教版必修

1、、选择题1.求值cos20°cos35° 1 si n2002.3.4.5.6.A.B . 2 C .、2函数A.函数三角恒等变换2sin( x) cos(-36sin xcosx . 3 cos2 x(5 ABC中,C 90°，那么函数 yA.有最大值，无最小值C.有最大值且有最小值(1 ta n21°)(1 tan 22°)(1A.16B. 8 C.时,函数4f(x)二、填空题1.给出以下命题:存在实数假设是第一象限角，且函数函数xx R的最小值等于x3的图象的一个对称中心是2sin A 2sin B的值的情况.无最大值，有最小值.无最大值

2、且无最小值tan230)(1 tan 24°)的值是()D. 2cos2 xcosxsin xx，使 sin x，那么2sin xcosxcos的最小值是cos ；sin|x -是偶函数;其中正确命题的序号是sin 2x的图象向左平移个单位，得到函数 y sin2x4.把正确命题的序号都填上-的图象.x 12.函数y tan的最小正周期是2 sin x3.sin11cos , sin cos ，那么 sin(32)=4.函数ysin x . 3 cosx在区间 0,上的最小值为25.函数y(acosx bsin x)cos x有最大值2，最小值 1，那么实数a三、解答题1.函数f (

3、x) sin(x ) cos(x)的定义域为R ,(1)当0时，求f(x)的单调区间;(2)假设(0,)，且 sin x 0，当为何值时，f (x)为偶函数.2.ABC的内角B满足2cos 2B8cos B 50,，假设 BC a , cA b满足:3, b5 , 为a, b的夹角求sin(B )。3 0 x, sin(44的值。、5 + cos2xx) ,求13(、cos( x)44函数f(x) a sinxcosx . 3a cos2 x 3 a b (a 0)(1)写出函数的单调递减区间;设x 0, , f(x)的最小值是 2，最大值是、3，求实数a,b的值.、选择题参考答案2c

4、6;-2“0cos 10 sin 10coslO0 sin 10°2 sin550cos350y2cos(6x) cos(6 x)x)1y1sin 2x.3(1cos2x)sin 2xcos2x22222sin(2x )出令2x k , xk，当k2,x5323266ysin2 A2sin Bsin2 A2cos A1 cos2 A2cos Acos35°cos35° (coslO0 sin 10°)22 ,而0 cos A 1，自变量取不到端点值(cos A 1)(1 tan210)(1 tan240) 2,(1 tan220)(1 tan230) 2

5、，更一般的结论450,(1 tan )(1 tan )2f (x)1tanx tan x1(tanx 2)21，当 tanxmin 4二、填空题1.对于,sinx cosx2sin(x2.3.59724.对于,对于,反例为300,3300，虽然，但是cos cos5.sin2x1 cosx ysin x(sin2sin(x1,2、2 ysinxcos )23),32a cos xy si n2(x ) sin(2x -)1cosx sinx(sin costanx13 ,2sin(3652sin -)2595x, ymin36bsin xcosx bsin2x16a c cos2x24sin(

6、2x2.a2 b2 a2 22,a2 b221,a1,b2、2解答题解:(1) 当0 时，f(x)si nxcosx2kx2k,2k3x 2k24242k-x-32k,2k-x 2k24243f(x)为递增区间为2k,2k,k Z44,2sin(x -)4,f(x)为递增;45,f(x)为递减45f (x)为递减区间为2 k ,2 k , k Z44(2) f (x)、2COS(X )为偶函数，那么42.解:2(2cos2得 cos Bsin( B3. 解:B 1)8cos B20,4cos B 8cos B丄,sin B <2 2)sin Bcos(7 x) 2cosa b.3 .,sin5cosBs in4 3310cos(-x)4sin( x)513，2sin(4x)cos(： x)詈4. 解:f(x) asi n2x -3a(1 cos2x)a b2 2 2而 cos2xsin(? 2x)sin2( x)旦 sin 2x2子 8S2Xb a sin(2x3) b(1) 2k-2x2k3 ,k5x