过桥汽车振动响应影响因素分析

1、过桥汽车振动响应影响因素分析第27卷第5期振动与冲击JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK过桥汽车振动响应影响因素分析卜建清,杜建刚,李向国(1.石家庄铁道学院土木工程分院,石家庄050043;2.中国铁道科学研究院,北京100081)摘要:为了分析汽车一桥梁系统参数变化对过桥汽车振动响应的影响规律,将桥梁等效为正交异性板,将汽车等效为7自由度39参数三维模型,用Newmark方法求解车桥耦合振动方程得到汽车各自由度的动力响应.在数值模拟中研究了桥上路面不平顺,桥梁损伤,汽车参数和汽车行驶速度变化对汽车振动响应的影响规律.关键词:车一桥系统;不平顺;损伤;动力响应中图分类号:U4

2、48.212;U441文献标识码:A随着人民生活水平的不断提高,不仅要求交通的通达性,更要求交通的快捷和高安全性,高舒适性,面对这些问题,国内外的道路桥梁研究者做了大量的工作.文献1将高速公路路面凹陷变形假设为Ricker小波函数,将车辆简化为两自由度的振动系统,分析了由于路面凹陷变形引起的车辆振动水平.从而为研究车辆一路面的动力相互作用问题提供了基础性成果.文献2定义了由垂向挠度和弯矩表示的动力放大系数,在状态空间求解车桥耦合振动方程得到系统的动力响应,用数值模拟方法研究了桥上路面不平顺,桥梁损伤,汽车参数和汽车速度变化等因素对桥梁冲击的影响.本文根据Newmark方法迭代求解车桥耦合振动方

3、程得到系统的动力响应,用数值模拟方法研究了桥面不平顺,桥梁损伤,汽车参数和汽车行驶速度等对过桥汽车振动响应的影响.影响行驶舒适性的指标主要包括振动加速度的幅值大小和频率组成两个方面,文中以车体振动个自由度加速度表示汽车振动加速度的大小,并用快速傅里叶变换方法分析其频率组成;因为实际生活中对车体振动位移也很关心,所以文中还同时分析了车体振动位移标准差的变化情况.1车一桥耦合振动方程的建立1.1桥梁模型将混凝土面板和I形钢梁组成的组合桥梁抽象为沿:0和:a两边简支另外两边自由的正交异性板,如图1所示.根据模态叠加理论,正交异性板的垂向挠度根据模态叠加原理可以用模态坐标和与Y方向模态表示为w(x,Y

4、,)=J(,Y)q():基金项目:河北省自然基金资助项目(编号:E2006000394)收稿日期:20070711修改稿收到日期:20071008第一作者卜建清男,博士生,教授,1968年11月生()(y)g()(1)(从左往右分别为1#,2#,3#,4#和5#梁)图1混凝土板一钢梁组和桥示意图其中(),(y)(:1,2,m;,:1,2,n)分别为正交异性板H与Y方向的归一化模态,m和n分别为与Y方向模态的阶数,g(t)为相应的模态坐标,式(5)可以写成如下矩阵形式W(,Y,t):Q(2)其中:()(Y),()(Y),()(Y),:()(Y),()(Y)Q:gll(t),gl2(t),gl(t

5、),g2l(t),g(t)根据薄板的振动理论和Hamilton原理,可以得到正交异性板的振动方程为M6Q+c6Q+KbQ:P(3)其中M,c和分别为质量,阻尼和刚度矩阵,P是一个(m?n×1)阶的模态力向量.M6:JJphcb6dxdy,C6=JJCb6dxdy,:ab【】+÷c+Drv)(Ox1J卜九】)+120振动与冲击2008年第27卷.,枷九,其中D,D为正交异性板和Y方向的弯曲刚度,D为正交异性板的扭转刚度,t,和t,分别为与Y方向的泊松比,.=,.,=,.=GxyhJ,.和b分别为板的长度和宽度,h为正交异性板的等效厚度,E,E分别为与Y方向的杨氏弹性模量,G为

6、剪切模量,P为板的密度,c为正交异性板的阻尼系数.P可以写为P=,(5)其中,=(.(),()(:(),:()(,v,(),v()J.,v(6)F=F(t)F(t)F(t)(7)F为车桥接触力,(l(t),Yl(t),f=1,2,)表示接触动荷载F(t)的位置.1.2汽车模型如图2所示的7自由度39参数汽车模型,车体包括垂向,点头和侧滚三个自由度,每一组轮轴有垂向和侧滚两个自由度;车体考虑质量与侧滚和点头转动惯量,车体与轮轴之间有悬挂刚度和阻尼,计及各个车轮的刚度阻尼.根据拉格郎日公式可以得到汽车的振动方程为(a)纵向剖面图(b)纵向剖面图图2汽车模型示意图z+Cz+Z=Fin(8)其中Mv,

7、C和为汽车系统的质量,阻尼和刚度矩阵.4个车轮与桥面的接触力分别为F=K州(,.一.s.一一d)+c州(.一1.s.一一)+等(m.+m.)F=K啦Y.一S.,一:一d)+c啦(.一1.s.一一)+芋(m.,+m.,)F=K(,.:一丢.s一,一d,)+c(以一1.s一0,一,)+等(m+m)F=K(,以一丢.s.:一一d)+c(一1.s.:一一)+手(m.:+m)其中K1,2,3,4为车轮的等效刚度,C,y,ii=1,2,3,4为车轮的等效阻尼,.s棚和.s为前后轴轮距.W=W(z(t),Yz(t),t),d=d(2(t),Yz(t),f=1,2,3,4,w(x(t),Y(t)为车桥接触点处

8、桥梁的动挠度,d(),Y()为桥面不平顺,为计算方便起见,认为不平顺是顺桥方向的一维变量,即同一轴上的两个车轮对的不平顺是相同的.另外,方程(8)中各矩阵和向量分别为Z=Y,0,Y0Y0.2,FlJn=r0,0,0,一F一F,(F一F),(9)一F一F,(in,tFint,)lM=diagm.,m.1,口1,m.2,Ia2,Kv=K,=K,i=1,2,7,=1,2,7,C形式同Kv.Kv的各个元素为:K=,K12=(Ksy1+K).1S一(扫+K)a2S,K13=(一+)+(一+),K=一(K,+Ks),K15=(K,一K)第5期卜建清等:过桥汽车振动响应影响因素分析121=一Ksy3一一,K

9、.=(y3一一),2=(l+伦)02.s+(侣+2s,13=寺(一y1+y2)01ssy1+1÷(一Ky3+似)02ss但,24=一(.+)0.S,1s=÷(-一y2)O,1SS,-,l26=(+K)02S,1=一÷(y3一似)02ss,C2C2K3=(,-+)+(+),C2K34=2yl(K州一Ksyz),=一(,.+Ksy2),2K3=g2y2(Ky3一),一,斗yz(Ksy3+),¨=(1+Ky2+K1+K伫),:(一Ks,+Ky2)+(一,.+y2),=K47=0,C2C2K5s=4(,.+Ksy2)+(.+),6=7=0,=(y3+一+郴+似)

10、,民=一(Ks一)一(一+Kty4),C22=(+)+4al(Ky3+)s.与分别为前后轴悬挂系统的间距,s为轴距,c州,1,2,3,4分别为悬挂刚度和阻尼,m为车体质量,c为车体侧滚转动惯量,为车体点头转动惯量,m.为前轴系统质量,.为前轴系统转动惯量,m.为后轴系统质量,为后轴系统转动惯量.1.3汽车一桥梁系统振动方程求解根据车桥接触力方程(9)可以把桥梁振动方程(3)和汽车振动方程(8)耦合在一起得到车一桥耦合振动方程,分析可知,上述耦合方程中的质量,阻尼,刚度矩阵和荷载向量都是时变的,桥梁和汽车各自由度的动力响应时程可以通过如图3所示的迭代过程求解得到.假设车桥接触点处桥梁振动挠度为零

11、,把桥头不平顺代替桥面不平顺,输入汽车振动方程(9)和(8),即可计算得到汽车进入桥梁时的初始振动响应.2过桥汽车振动响应数值模拟在数值模拟中,将如图1所示的混凝土板和5片,形截面钢梁组成的组合桥梁结构简化为沿=0和=0两边简支另外两边自由的正交异性板,桥梁结构的物理参数列于表2,由参考文献3中的公式得到正交异性板的等效刚度为D=2.415×10N?m,D=2.1813×10N?m和D=5.3851×10N?m,对应于各阶模态的阻尼比为0.02.桥梁上面设有5个车道,1与5车道对应偏心距3b/8,2与4车道对应偏心距b/8,3车道对应偏心距0.汽车的参数(均为国际

12、制单位)为:S=3.153+1.577m,0l=3.153/S,02=1.577/S,S1=1.41m,S=1.41m,Sd1=2.05m,S=2.05m,1=1.16×10N/m,Ksy2=Ksyl,3=3.73×10N/m,=Ksy3,g,yl=7.85×10N/m,y2=K1,K=1.57×10.N/m,似=Kty3,Cr1=2.5×104N?s/m,C伫=C1,Cy3=3.5×104N?s/m,C似=C,y3,Cfr1=1.0×10N?s/m,Cy2Ctyl,Cy3=2.0×10N?s/m,Cf=Cl侣,m

13、=1.7×10N?s/m,m.1=600kg,m以=1000kg,f=1.3×10kg?in,Ic=9.0×10kg?in,Ia1=550kg?m,la2=600kg?m.计算桥梁的振动模态和频率,计算桥梁,汽车的质量,刚度,阻尼矩阵I选定桥面不平顺等级,计算桥面不平顺值确定计算时间步长,NewmarkTY法计算常数和桥梁模态响应,汽车响应的初始值以及迭代误差限值确定t时刻汽车在桥上的位置计算车一桥接触力,根据方程(8)得到,时刻汽车响应zf根据方程(3)得到f时刻桥梁模态响应Ql根据方程(1)得到t时刻桥梁挠度响应W,f)1上r检验是否收剑llw(x,y,f)一

14、w(x,y,t一1)ll<=l否迭代误差限值lI否.一图3迭代法计算车桥动力响应流程图假设认为损伤对桥梁质量没有影响,损伤因子定义为刚度减少的百分比,那么损伤后桥梁的刚度为振动与冲击2008年第27卷(E1)d=(gi)0(1一)0d1.0(10)其中().是桥梁损伤之前的原始刚度,(町)是桥梁损伤之后的刚度.表1桥梁的物理参数混凝土板I一型钢梁横隔板长度n=24.325m宽度b=13.715m高度h=0.2m弹性模量E=4.1682×10.N/m弹性模量E.=2.9733×10N/IYl2密度P=3000kgfm泊松比=0.3泊松比=0.3间距间距bl=2.

15、743md=4.865m腹板厚度截面积,=0.01111mA=0.001548m腹板高度1.490m翼板宽度=0.405m翼板厚度=0.018m密度P=7800kg/m截面惯矩=0.707×10一m截面惯矩I=×一极t惯2性矩10m4J=1.2×10一m4密度P=7800kg/m弹性模量Ey=2.1×1011N/m.泊松比=0.32.1桥面不平顺水平对汽车行驶舒适度的影响汽车由3车道通过(汽车从不同车道通过时车体响应差异不大,由于篇幅所限没有列出),取m=5,/Z=3,采样频率为200Hz.表2给出了汽车车体各个自由度加速度与位移的的标准差在不同行车速度

16、和路面不平顺等级的情况.图4和5分别给出了汽车以相同速度通过不同等级桥面和以不同速度通过相同桥面的各个自由度的加速度的幅频分析结果.从表2可以清楚地看出,车体侧滚加速度和位移随路面不平顺等级和行车速度变化不大,这是由于忽略桥面横向不平顺所致.当路面不平顺等级相同时,车体垂向和点头二个自由度加速度的标准差随着行车速度增加而提高,而位移的标准差则先是随行车速度的增加而增大,然后又随行车速度的增加而有所减小;当行车速度相同时,车体垂向和点头二个自由度加速度与位移的标准差随着路面不平顺等级增加而提高;另外,桥面不平顺度愈严重,加速度增长愈快.可见,汽车在通过严重不平顺的桥梁时,应该严格限制行车速度.图

17、4与5则明确地告诉我们,车体各自由度的加速度响应的主要频率成分在20Hz以下,侧滚自由度表2车体各个自由度的位移和加速度标准差第5期卜建清等:过桥汽车振动响应影响因素分析在l0Hz以下,路面不平顺程度主要影响加速度中各频率组分对应幅值的大小,而行车速度不但影响中各频率组分对应幅值的大小,还影响加速度中的频率组分,频率成分有随着行车速度增加有加大的趋势.鎏鎏鎏墨鎏flHz侧滚加速度幅频特性(一.一.一.B级路面,C级路面,D级路面)图4汽车40km/h通过不同桥面时加速度幅频分析伸侧滚加速度幅频特性(一.一.一.20km/h,.40knh,80kmh)图5汽车通过c级路面时加速度幅频分析2.2桥

18、梁损伤程度对汽车行驶舒适度的影响桥上路面为C级,取m=5,n=3,采样频率为200Hz,汽车由l#车道通过.表3给出了在不同行车速度下对应桥梁不同损伤程度汽车车体垂向和点头二个自由度加速度与位移的标准差.分析表3可知,汽车车体响应对桥梁整体的损伤不很敏感,当桥梁因损伤导致刚度降低时,车体位移有增大的趋势,加速度有减小的趋势,这是桥梁变”柔”产生的效果.由上一节可知汽车车体响应对局部损伤引起的不平顺却很敏感,故当桥梁出现局部损伤时,应该即使予以修复,这对于行驶舒适性和桥梁本身的安全均有利.2.3汽车参数变化对汽车行驶舒适度的影响桥上路面为c级,取m=5,n=3,采样频率为200Hz,汽车由l#车

19、道通过.表4给出了在不同行车速度下对应汽车不同参数时车体垂向和点头二个自由度加速度与位移的标准差.表3车体各个自由度的位移和加速度标准差分析可知,汽车悬挂刚度,阻尼以及轮胎刚度等参数变化对车体各个自由度的位移最大值和加速度标准差的影响规律非常相似,当汽车参数减小时,在低速(80km/h以下)运行中车体的加速度响应减小而位移响应增大,但变化不是十分显着.另外,悬挂刚度和悬挂阻尼存在最优值(限于篇幅,数据没有列出),在相同的车速和不平顺条件下对应着最小的汽车车体响应,与文献2有着相同的结论.所以,在汽车设计中,除了要满足汽车本身经济技术以及行车的要求外,还要尽可能考虑采用合理的悬挂刚度和悬挂阻尼,

20、以增强汽车行驶舒适性.124振动与冲击2008年第27卷表4车体各个自由度的位移最大值和加速度标准差前部轮垂向位移0?0o24胎刚度点头位移2.27e一4减小垂向加速度0.05075%点头加速度0.00600.OO242.28e一40.08120.00970.0o251.86e一40.11720.01470.00291.78e一40.18680.02l83结论本文用数值模拟的方法研究了桥上路面不平顺,桥梁损伤,汽车参数和汽车速度变化等因素对汽车振动响应的影响规律,表明汽车乘坐舒适性随着行车速度和路面不平顺等级的增加而降低,桥面不平顺对汽车乘坐舒适性有明显影响,尤其是在汽车高速通过时,影响更为显

21、着;而桥梁的整体损伤和汽车参数的小幅度变化对汽车乘坐舒适性的影响不大.所以,对桥面以及桥梁局部损伤及时进行维修,提高桥面质量,是提高汽车乘坐舒适性的重要手段.这些对桥梁的管理与维修,汽车的设计和使用具有一定的参考意义.参考文献1周华飞等.高速公路路面凹陷变形引起的车辆振动水平分析J.振动与冲击,2004,23(2):5557.2卜建清,娄国充,罗韶湘.汽车对桥梁冲击作用分析J.振动与冲击,2007,26(1):5255.3邓本波.汽车振动乘坐舒适性的评价方法研究J.合肥工.业大学,硕士学位论文,2005.4ZhuXQ,LawSS.IdentificationofmovingloadsonanO

22、rtho-tropicPlateJ.JournalofVibrationandAcoustics,2001,123(2):238-244.5SilvaJGSD.DynamicperformanceofhighwaybridgedeckswithirregularpavementsurfaceJ.Computersandstructures,2004,82(6):871881.(上接第114页)参考文献6RenL,ZhuKQ,WangxL.Effectsoftheslipvelocity1EpsteinAH.et.a1.PowerMEMSandmicroengines.Presen-tedatI

23、nternationalConferenceonSolid.StateSensorsandAc-tuators,1997.2PiekosES.et.a1.NumericalSimulationofGas.LubricatedJournalBearingsforMicrofabricatedMachines.inDepartmentofAeronauticsandAstromautics,vo1.Doctor.Cambridge,USA:MassachusettsInstituteofTechnology,1999.3SavoulidesN,BreuerNS,JacobsonS.Low.OrderModelsforVeryShortHybridGasBearingsJ.JournalofTribology,20o1.123.368_375.4黄海,孟光.低转速微型气浮轴承的稳定性分析J.振动与冲击,2006,25(S):617_-619.5MitsuyaY.ModifiedReynolds