第05章受弯构件斜截面

1、第五章 受弯构件的斜截面承载力1第五章第五章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力5 51 1 概述概述5 52 2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态5 53 3 简支梁斜截面受剪机理简支梁斜截面受剪机理5 54 4 斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式5 55 5 斜截面受剪承载力的设计计算斜截面受剪承载力的设计计算5 56 6 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施5 57 7 其它构造要求其它构造要求第五章 受弯构件的斜截面承载力251 概述概述我们把受弯构件上既有弯矩又有剪力作用的区段称为我们把受弯构件上既有

2、弯矩又有剪力作用的区段称为剪弯段剪弯段。在弯矩和剪力的共同作用下，剪弯段内将产生主拉应力在弯矩和剪力的共同作用下，剪弯段内将产生主拉应力tptp和主压应力和主压应力cpcp 。当主拉应力当主拉应力tptp达到混凝土的抗拉强度时，混凝土将开裂，达到混凝土的抗拉强度时，混凝土将开裂，裂缝方向垂直于主拉应力方向，即与主压应力方向一致。裂缝方向垂直于主拉应力方向，即与主压应力方向一致。所以在剪弯段，裂缝沿主压应力迹线发展，形成斜裂缝。所以在剪弯段，裂缝沿主压应力迹线发展，形成斜裂缝。 第五章 受弯构件的斜截面承载力35 52 2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态1

3、1 斜裂缝的形成斜裂缝的形成 Formation of Diagonal Cracks22cp,42tp主应力：主应力： 当主拉应力不超过砼的抗拉强度，当主拉应力不超过砼的抗拉强度， 弯剪区段内通常不会出现任何裂缝弯剪区段内通常不会出现任何裂缝 第五章 受弯构件的斜截面承载力4弯剪斜裂缝因受弯正应力较大，先在梁底出现垂直裂缝，然后向上沿主压应力迹线发展形成斜裂缝。腹剪斜裂缝梁腹部剪应力较大时，会因梁腹部主拉应力达到抗拉强度而先开裂，然后分别向上、向下沿主压应力迹线发展形成斜裂缝。第五章 受弯构件的斜截面承载力5弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝箍筋弯起钢筋腹筋第五章 受弯构件的斜截面承载力6二、无腹筋梁的剪

4、切破坏形态二、无腹筋梁的剪切破坏形态 Shear Failure Mode0bhV00haVhM对集中荷载简支梁对集中荷载简支梁剪跨比剪跨比Shear span ratioh0a0VhM20bhM剪跨比反映了截面上正应剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值力和剪应力的相对比值第五章 受弯构件的斜截面承载力7（ 3） 剪跨比剪跨比较大，较大，主压应力角度主压应力角度 较小，拱作用较小较小，拱作用较小。 剪力主要依靠拉应力剪力主要依靠拉应力（梁作用）（梁作用） 传递到支座，传递到支座， 一旦出现斜裂缝，就很快形成一旦出现斜裂缝，就很快形成临临 界斜裂缝界斜裂缝，荷载传递路线被切断，荷载传递路线

5、被切断 承载力急剧下降，脆性性质显著承载力急剧下降，脆性性质显著 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏破坏是由于混凝土（斜向）拉坏 引起的，称为引起的，称为斜拉破坏斜拉破坏。取决于取决于 混凝土的抗拉强度。混凝土的抗拉强度。P f斜拉破坏斜拉破坏diagonal tension failure第五章 受弯构件的斜截面承载力8最后，拱顶处混凝土在剪应力和最后，拱顶处混凝土在剪应力和压应力的共同作用下，达到混凝土压应力的共同作用下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。的复合受力下的强度而破坏。部分拱作用部分拱作用，部分斜拉传递部分斜拉传递，取，取决于混凝土的复合应力下决于混凝土的复合应力下（剪压）（剪压）

6、的强度。的强度。P f剪跨比较小，剪跨比较小，有一定拱作用有一定拱作用 斜裂缝出现后，部分荷载通斜裂缝出现后，部分荷载通过拱作用传递到支座，承载力过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，荷载可以继续没有很快丧失，荷载可以继续增加，并出现其它斜裂缝。增加，并出现其它斜裂缝。剪压破坏剪压破坏shear compression failure（1 3）第五章 受弯构件的斜截面承载力9（ 1）剪跨比很小，剪跨比很小，拱作用很大拱作用很大。荷载主要通过拱作用传递到支座荷载主要通过拱作用传递到支座主压应力的方向沿支座与荷主压应力的方向沿支座与荷载作用点的连线。载作用点的连线。最后拱上混凝土在斜向压应最后拱

7、上混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。力的作用下受压破坏。斜压传力机构，取决于混凝斜压传力机构，取决于混凝土的抗压强度。土的抗压强度。P f斜压破坏斜压破坏diagonal compression failure第五章 受弯构件的斜截面承载力10无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压脆性剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。破坏之间。不同破坏形态的原因主要是由于不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应力状态的传力路径的变化

8、引起应力状态的不同而产生的。不同而产生的。P f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏第五章 受弯构件的斜截面承载力11三、影响受剪承载力的因素三、影响受剪承载力的因素 剪跨比剪跨比 影响影响荷载传递机构荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应从而直接影响到梁中的应力状态力状态剪跨比剪跨比 大，荷载主大，荷载主要依靠拉应力传递到支座要依靠拉应力传递到支座剪跨比剪跨比 小，荷载主小，荷载主要依靠压应力传递到支座要依靠压应力传递到支座第五章 受弯构件的斜截面承载力12剪跨比0bhfVtc(a) 集中荷载第五章 受弯构件的斜截面承载力13(b) 均布荷载0bhfVtc剪跨比=L0/(4h)0.7第五章 受弯构件的斜截

9、面承载力14 混凝土强度混凝土强度剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。试验表明，随着混凝土强度的提高，试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与与 ft 近似成正比近似成正比。事实上，斜拉破坏取决于事实上，斜拉破坏取决于ft ，剪压破坏也基本取决于剪压破坏也基本取决于ft，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。而斜压破坏可认为而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。是受剪承载力的上限。纵筋配筋率纵筋配筋率

10、 纵筋配筋率越大，纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，使受剪面积也越大，使纵筋的销栓作用增加。同时，还可限制斜裂缝的开展，增加纵筋的销栓作用增加。同时，还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。斜裂缝间的骨料咬合力作用。第五章 受弯构件的斜截面承载力15ccfVs第五章 受弯构件的斜截面承载力16截面形状截面形状 T T形截面有受压翼缘，增加了剪压区面积，对斜拉和剪形截面有受压翼缘，增加了剪压区面积，对斜拉和剪压破坏的受剪承载力有提高（压破坏的受剪承载力有提高（20%20%），但对斜压破坏的受剪），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。承载力并没有提高。 无

11、腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限制其应用范围有严格的限制规范规范仅对仅对h h1500.7ftbh0时，时，配箍率应满足配箍率应满足yvtsvsvsvffbsA24. 0min,第五章 受弯构件的斜截面承载力32第五章 受弯构件的斜截面承载力33四、受剪计算斜截面四、受剪计算斜截面 支座边缘截面支座边缘截面（1-1）；）； 腹板宽度改变处截面腹板宽度改变处截面（2-2）；）； 箍筋直径或间距改变处截面箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。第五章 受弯构件的斜截面承载力34

12、既配箍筋又配弯起钢筋时既配箍筋又配弯起钢筋时 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。0.8fyAsbsin8 . 0sbycsuAfVV 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取一般取4560。第五章 受弯构件的斜截面承载力35sin8 . 011ycssbfVVAsin8 . 022ycssbfVVA 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，能发挥作用，规范规范规定当按计算要求配置弯筋时，规定当按计算要求配置弯筋时

13、，前一排前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大栏的最大箍筋间距箍筋间距smax的规定。的规定。第五章 受弯构件的斜截面承载力36画剪力图，确定计算位置，画剪力图，确定计算位置，算出各计算截面的剪力算出各计算截面的剪力若为集中荷载下的独立梁，若为集中荷载下的独立梁，应计算应计算 V集集/V总总7575验算截面限制条件验算截面限制条件002062504bhf.V,bhbhf.V,bhccwccwbb是否按计算配腹筋是否按计算配腹筋070bhf.Vt001751bhf.Vt00251701hf.bhf.VsnAyvtsv00017

14、511hfbhf.VsnAyvtsv按构造要求确定按构造要求确定n n及及Asv1Asv1，然后求然后求s s，并使，并使ssmaxssmax；验算配箍率：验算配箍率： min,svsv否否增大增大bxhbxh提高提高fcfc否否按构造配箍按构造配箍满足满足配箍率要求配箍率要求是是仅仅配配箍箍筋筋梁梁的的设设计计计计算算第五章 受弯构件的斜截面承载力37按构造要求按构造要求选定箍筋用量选定箍筋用量根据已配纵筋根据已配纵筋选定选定A Asbsb 兼兼配配弯弯起起筋筋梁梁的的设设计计计计算算sinf.VVAycssb800251807001hf.sinAf.bhf.VsnAyvsbytsv0800

15、175101hfsinAf.bhf.VsnAyvsbytsv按构造要求确定按构造要求确定n n及及Asv1Asv1，然后求然后求s s，并使，并使ssmaxssmax；验算配箍率：验算配箍率： min,svsv第五章 受弯构件的斜截面承载力38 截面复核截面复核sin8 . 025. 17 . 0001sbyyvsvtuAfhfsnAbhfVVsin8 . 00 . 10 . 175. 1001sbyyvsvtuAfhfsnAbhfVV注意计算位置的确定注意计算位置的确定1cs1sbAVV2cs2sbAVVcs3VV 注意适用条件的验算注意适用条件的验算第五章 受弯构件的斜截面承载力39受弯构

16、件斜截面承载力包括受弯构件斜截面承载力包括sbcsuVVVVsbsbsvsvsuzFzFzFMM斜斜u 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力u 斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力 斜截面受弯承载力可不进行计斜截面受弯承载力可不进行计算，而用纵筋的弯起、截断、锚固算，而用纵筋的弯起、截断、锚固及箍筋间距等构造措施来保证。及箍筋间距等构造措施来保证。5-6 5-6 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施第五章 受弯构件的斜截面承载力40 为节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起作受剪钢为节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起作受剪钢筋或截断。但钢筋的弯起和截断均应满足受弯承

17、载力的要求。筋或截断。但钢筋的弯起和截断均应满足受弯承载力的要求。q225122M 图Mu图M 图225122Mmax一、抵抗弯矩图、设计弯矩图一、抵抗弯矩图、设计弯矩图第五章 受弯构件的斜截面承载力41根据根据M图的变化将钢筋弯起时需图的变化将钢筋弯起时需绘制绘制Mu图，使得图，使得Mu图包住图包住M图，图，以以满足受弯承载力的要求满足受弯承载力的要求。按每根按每根( (或每组或每组) )钢筋的的面积比例划分出钢筋的的面积比例划分出各根各根( (或各组或各组) )钢筋的所提供的受弯承载力钢筋的所提供的受弯承载力Mui，Mui可近似取可近似取ussiuiMAAM a点点 为钢筋的充分利用点为钢

18、筋的充分利用点 b点点 为钢筋的不需要点为钢筋的不需要点二、钢筋的弯起二、钢筋的弯起第五章 受弯构件的斜截面承载力42考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力满足斜截面受弯承载力的要求。的要求。zAfMsyITMIzMIbT1TbzzbabsbysbsyzAfzAAfM)(Ibzbzcossinzazb05 . 0sin)cos1 (hza第五章 受弯构件的斜截面承载力43 当弯起钢筋作为抗剪腹筋时当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应，其间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一直线段锚固长度

19、，当直线段位于受拉区时，直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直线段长度不小于直线段长度不小于20d20d；当直线段位于受压区；当直线段位于受压区时，直线段长度不小于时，直线段长度不小于10d10d。smax 当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋，但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为筋，这种弯起钢筋称为“鸭筋鸭筋”。第五章 受弯构件的斜截面承载力44纵筋弯起应满足的要求：纵筋弯起应满足的要求：1、满足正截面

20、受弯承载力要求、满足正截面受弯承载力要求 Mu图图M图图2、满足斜截面受弯承载力要求、满足斜截面受弯承载力要求 弯起点至充分利用点距离弯起点至充分利用点距离0.5h03、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求sbcsuVVVV第五章 受弯构件的斜截面承载力45 受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的。受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的。根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变化产生但在正弯矩区段，弯矩图变

21、化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨中受拉区将钢筋一般不在跨中受拉区将钢筋截断。截断。对于连续梁、框架梁对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。弯矩图的变化分批将钢筋截断。截断钢筋必须有足够的锚固长度，截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支座或节点内但这里的锚固与钢筋在支

22、座或节点内的锚固受力情况不同，的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、以及无支座压力的影响。用的影响、弯矩图变化情况的影响、以及无支座压力的影响。三、钢筋的截断三、钢筋的截断第五章 受弯构件的斜截面承载力46第五章 受弯构件的斜截面承载力47延伸长度延伸长度ld(development length) 钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。V2d3d4d5d修正系数0.90.80.750.7当受拉钢筋采用并筋形式时，由于其表面积减小，计算其基本锚固长度时当受

23、拉钢筋采用并筋形式时，由于其表面积减小，计算其基本锚固长度时应采用并筋的应采用并筋的等效直径等效直径de（双并筋（双并筋de=1.4d，三并筋，三并筋de=1.7d）；）；当月牙肋钢筋锚固区混凝土当月牙肋钢筋锚固区混凝土保护层厚度大于保护层厚度大于2d时，锚固长度可乘以时，锚固长度可乘以保护保护层修正系数层修正系数，但对位于构件顶面混凝土中的水平钢筋，不进行保护层厚度修但对位于构件顶面混凝土中的水平钢筋，不进行保护层厚度修正。正。受拉钢筋的最小锚固长度(mm)钢筋类型光面钢筋带肋钢筋三面刻痕钢丝螺旋肋钢丝三股钢绞线七股钢绞线最小锚固长度20d25d100d80d90d100d第五章 受弯构件的

24、斜截面承载力55当当月牙肋钢筋末端采用图示机械锚固措施时，锚固长度可乘以月牙肋钢筋末端采用图示机械锚固措施时，锚固长度可乘以机械锚固修机械锚固修正系数正系数0.7。1355dD=4d(级钢筋)5d(级钢筋)5ddd5ddd受压钢筋的锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的受压钢筋的锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度的0.7倍；倍；当锚固钢筋在混凝土施工过程中易受扰动时（如滑模施工），锚固长度应当锚固钢筋在混凝土施工过程中易受扰动时（如滑模施工），锚固长度应乘以乘以施工扰动系数施工扰动系数1.1；除构造需要的锚固长度外，除构造需要的锚固长度外，当受力钢筋的实际配筋面积大于其设计计算面当受力钢筋的实际配筋

25、面积大于其设计计算面积时，积时，锚固长度可乘以设计计算面积与实际配筋面积比值的锚固长度可乘以设计计算面积与实际配筋面积比值的配筋余量修正系配筋余量修正系数数，但不得小于最小锚固长度。承受动力荷载和按抗震设计的结构，不考虑，但不得小于最小锚固长度。承受动力荷载和按抗震设计的结构，不考虑配筋余量修正系数。配筋余量修正系数。第五章 受弯构件的斜截面承载力56锚固区箍筋要求锚固区箍筋要求规范规范规定在受力钢筋锚固长度范围内规定在受力钢筋锚固长度范围内箍筋的直径箍筋的直径不小于不小于0.25d（或（或0.25de），），箍筋间距箍筋间距不大于不大于10d，采用机械锚固措施时不应大于，采用机械锚固措施时不

26、应大于5d，在锚固长度范围内箍，在锚固长度范围内箍筋的数量不少于三个。当锚固钢筋的混凝土保护层厚度大于筋的数量不少于三个。当锚固钢筋的混凝土保护层厚度大于5d（或（或5de）时，）时，箍筋配置要求可放松。箍筋配置要求可放松。2、简支支座锚固要求、简支支座锚固要求支座处有横向压应力，使粘结作用得到改支座处有横向压应力，使粘结作用得到改善。因此支座处的锚固长度善。因此支座处的锚固长度las可比基本锚可比基本锚固长度固长度la减小。减小。光面钢筋末端应设置标准弯钩。当伸入支光面钢筋末端应设置标准弯钩。当伸入支座的锚固长度不符合要求时，可在钢筋端座的锚固长度不符合要求时，可在钢筋端部加焊锚固钢板或将钢

27、筋焊接在梁端预埋部加焊锚固钢板或将钢筋焊接在梁端预埋件上。件上。当当V0.7ftbh0时，时，las5d当当V0.7ftbh0时，时，las0.35la第五章 受弯构件的斜截面承载力57锚固区箍筋要求锚固区箍筋要求规范规范规定在受力钢筋锚固长度范围内规定在受力钢筋锚固长度范围内箍筋的直径箍筋的直径不小于不小于0.25d（或（或0.25de），），箍筋间距箍筋间距不大于不大于10d，采用机械锚固措施时不应大于，采用机械锚固措施时不应大于5d，在锚固长度范围内箍，在锚固长度范围内箍筋的数量不少于三个。当锚固钢筋的混凝土保护层厚度大于筋的数量不少于三个。当锚固钢筋的混凝土保护层厚度大于5d（或（或5

28、de）时，）时，箍筋配置要求可放松。箍筋配置要求可放松。2、简支支座锚固要求、简支支座锚固要求支座处有横向压应力，使粘结作用得到改支座处有横向压应力，使粘结作用得到改善。因此支座处的锚固长度善。因此支座处的锚固长度las可比基本锚可比基本锚固长度固长度la减小。减小。当当V0.7ftbh0时，时，las5d当当V0.7ftbh0时，时，las0.35la对于板对于板，一般剪力较小，通常满足，一般剪力较小，通常满足V0.7ftbh0的条件。且连续板的中间支座一的条件。且连续板的中间支座一般无正弯矩，因此板的简支支座和中间支般无正弯矩，因此板的简支支座和中间支座下部纵向受力钢筋的锚固长度均取座下部

29、纵向受力钢筋的锚固长度均取las5d。第五章 受弯构件的斜截面承载力583、边支座、边支座ahla15dla0.7la受拉钢筋受压钢筋当柱截面高度足够时，框架梁上部纵筋可用直线方式伸入支座锚固，锚固当柱截面高度足够时，框架梁上部纵筋可用直线方式伸入支座锚固，锚固长度不小于长度不小于la，且应伸过注中心线不小于且应伸过注中心线不小于5d。当柱截面高度不足以布置直线钢筋时，应将梁上部纵筋伸至节点外边并向当柱截面高度不足以布置直线钢筋时，应将梁上部纵筋伸至节点外边并向下弯折，下弯折，但弯折前的水平投影长度但弯折前的水平投影长度lah ahla，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C20时，时，取取 ah=0.45；混凝土强度等级等于或大于；混凝土强度等级等于或大于C25时，取时，取 ah=0.4；弯折后的垂弯折后的垂直长度不应小于直长度不应小于15d。第五章 受弯构件的斜截面承载力593、边支座