第02章-直流电路的分析-t

1、2021-12-121第2章 直流电路的分析 人民邮电出版社2021-12-122第2章 直流电路的分析2021-12-123第2章 直流电路的分析1. 串联串联 电路电路2021-12-124第2章 直流电路的分析（1）电路特点：各电阻中的电流相等（2）各电阻上电压： U = U1+U2+U3 = IR1+IR2+IR 3 = I(R1+R2+R3)= IR （3）功率：P = UI = U1 I +U2 I +U3 I = I2R1+ I2R2+ I2R3 = I2(R1+R2+R3)= I2R （4）等效电阻： R = R1+R2+R3+ + Rn2021-12-125第2章 直流电路的

2、分析即：即： U1U2U3 = R1R2R3URRRRURIUURRRRURIUURRRRURIU3333222211112021-12-126第2章 直流电路的分析 1. 并联电路2021-12-127第2章 直流电路的分析（1）电路特点：各电阻上的电压相等。（2）电流: （3）并联等效电阻： 或：并联等效电导： G=G1G2 G3 1231231231111()UUUIIIIRRRUURRRR1231111RRRR2021-12-128第2章 直流电路的分析111122223333GURIIIRRGGURIIIRRGGURIIIRRG 即：即： I1I2I3 = G1G2G3 2021-1

3、2-129第2章 直流电路的分析电阻的混联电路： 指既有串联又有并联的电阻电路。简单电路： 指可以用电阻的串并联等效变换 的方法来化简为单回路的电路。复杂电路： 指不能用电阻的串并联等效变换化 简的电路。2021-12-1210第2章 直流电路的分析2021-12-1211第2章 直流电路的分析 解：解： a、b两端的等效电阻：两端的等效电阻： 电路中的电流电路中的电流 ：ab(26) 84(26)8R ab82 AIR2021-12-1212第2章 直流电路的分析例例 2.22.2 电路如图2.4（a）所示，分别计算开关S打开和合上时a、b两端的等效电阻Rab。 2021-12-1213第2

4、章 直流电路的分析ab(3624) (3624)30(3624)(3624)R ab36 3624 243036362424R 2021-12-1214第2章 直流电路的分析2021-12-1215第2章 直流电路的分析悬空第悬空第端子，则端子，则之间的阻值之间的阻值 :悬空第悬空第端子，则端子，则之间的阻值之间的阻值 :悬空第悬空第端子，则端子，则之间的阻值之间的阻值 :Y形连结与与形连结与与形连结的形连结的3个个电阻之间的等电阻之间的等效关系：效关系： 12233112122331()RRRRRRRR31122331122331()RRRRRRRR23123123122331()RRRRR

5、RRR2021-12-1216第2章 直流电路的分析12311122331R RRRRR12232122331R RRRRR23313122331R RRRRR13RR三角形网络中相邻两电阻的乘积三角形网络中相邻两电阻的乘积三角形网络中的各电阻之和三角形网络中的各电阻之和星形电阻星形电阻= =2021-12-1217第2章 直流电路的分析星形网络中各电阻两两乘积之和星形网络中各电阻两两乘积之和星形网络中的对角端电阻星形网络中的对角端电阻三角形电阻三角形电阻 = = 122331123R RR RR RRR122331231R RR RR RRR122331312R RR RR RRR若若3个电

6、阻相等，则个电阻相等，则Y 变换：变换：3RR2021-12-1218第2章 直流电路的分析例例 2.32.3 求图求图2.7（a）所示电路）所示电路a、b两端间的电阻。两端间的电阻。解解： 将将3个个1电阻组成的星形连结电路，等效变换为三电阻组成的星形连结电路，等效变换为三角形连结电路，可得到图角形连结电路，可得到图2.7（b），），R=3RY ,由此可由此可得得 :ab3 1.513 1.5R 2021-12-1219第2章 直流电路的分析2021-12-1220第2章 直流电路的分析等效变换条件为等效变换条件为 ： 若将实际电源的负载短路若将实际电源的负载短路(R=0)，则电压源，则电压

7、源的输出为的输出为I =US/RS，U=0；电流源的输出为；电流源的输出为I = IS , U = 0。由此可得到这两种电源的等效。由此可得到这两种电源的等效变换条件为：变换条件为：US =ISRS，或，或IS=US/RS 如果将负载开路如果将负载开路(R)，则电压源的输出，则电压源的输出为为U=US，I=0；电流源的输出为；电流源的输出为U=ISRS，I=0。同样可得到这两种电源的等效变换条。同样可得到这两种电源的等效变换条件为：件为：US =ISRS，或，或IS=US/RS2021-12-1221第2章 直流电路的分析 1. 电压源串联支路的简化2021-12-1222第2章 直流电路的分

8、析 对图对图2.9（a）端口而言，根据）端口而言，根据KVL可得：可得：U=US1-RS1 I+US2-RS2 I =(US1+US2)-(RS1+RS2) I 对图对图2.9（b）端口来说，有）端口来说，有U =US-RS I。 要使两者等效，则须满足：要使两者等效，则须满足：US=US1+US2 ； RS=RS1+RS22021-12-1223第2章 直流电路的分析 2. 电流源并联电路的简化 IS = IS1+IS2 ;2S1SS111RRR(或或 GS = GS1+GS2) 2021-12-1224第2章 直流电路的分析3. 电压源并联电路的简化电压源并联电路的简化 几个电压源支路并联

9、时，先将各电压源都变换为电流源，这样就把几个电压源的并联电路变换成几个电流源的并联电路，然后再利用电流源并联电路的简化方法解决，最后变换为单一电源的电路。4. 电流源串联电路的简化电流源串联电路的简化 几个电流源串联时，先将各电流源都变换为电压源，这样就把几个电流源的串联电路变换成几个电压源的串联电路，然后再利用电压源串联电路的简化方法解决，最后变换为单一电源的电路。2021-12-1225第2章 直流电路的分析 例例2.4 电路如图2.11（a）所示，已知U1=12V，U2=18V，R1=3，R2=6，R3=5，试用电源等效变换法求R3支路中的电流I3的大小。2021-12-1226第2章

10、直流电路的分析解：解：（1）将图）将图2.11（a）电路中的两个电压源变换为电）电路中的两个电压源变换为电流源，得到图流源，得到图2.11（b），），I1=U1/R1=12V/3=4A；I2= U2/R2=18V/6=3A。（2）利用电流源并联电路的简化方法，得到图）利用电流源并联电路的简化方法，得到图2.11（c），），I1与与I2的方向相同，的方向相同，IS=I1+I2=4+3=7A。RS=R1R2/(R1+R2)=36/(3+6)=2。（3）由图）由图2.11（c）可直接根据分流公式计算出）可直接根据分流公式计算出I3，也可以再将电流源变换为电压源得图也可以再将电流源变换为电压源得图2.

11、11（d），），US=ISRS=7A2=14V；则；则I3=US/(RS+R3)=14V/(2+5)=2A。2021-12-1227第2章 直流电路的分析例例2.5 电路下图（a）所示，利用电源的等效变换计算I的大小。9V 4V0.5A127I 解：由上述等效变换可得：由上述等效变换可得： 2021-12-1228第2章 直流电路的分析2021-12-1229第2章 直流电路的分析 1. 支路电流分析法 支路电流分析法是以电路中的各支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL来列出支路电流的方程，然后从所列方程中解出各支路电流。这种方法是求解电路的最基本方法之一。 2. 独立方程的确定 对于一个具

12、有b条支路的电路，以b条支路电流为未知量，需要列出b个独立的电路方程，然后解出各未知的支路电流。2021-12-1230第2章 直流电路的分析 例例2.6 在图2.13所示电路中，设U1=140V，U2=90V，R1=20，R2=5，R3=6，求各支路电流。图2.13 支路电流法举例I1+I2-I3=0R1I1-U1+U2-R2I2=0 R2I2-U2+R3I3=0I1+I2-I3=020I1+6I3=1405I2+6I3=90解得：解得：I1=4A， I2=6A， I3=10A2021-12-1231第2章 直流电路的分析在电路中标出各支路电流的参考方向，电流的参考方向可以任在电路中标出各支

13、路电流的参考方向，电流的参考方向可以任意假设。意假设。根据根据KCL列出列出(n-1)个独立节点的电流方程个独立节点的电流方程(I=0)，电流流出节，电流流出节点为正，电流流入节点为负。点为正，电流流入节点为负。选取选取b-(n-1)个独立回路个独立回路(通常取网孔通常取网孔)，指定回路的绕行方向，指定回路的绕行方向（如顺时针方向），根据（如顺时针方向），根据KVL列出独立回路的电压方程列出独立回路的电压方程(U=0)，电压方向与回路绕行方向一致时取正，电压方向与回路绕行方电压方向与回路绕行方向一致时取正，电压方向与回路绕行方向相反时取负。向相反时取负。代入已知的参数，解联立方程式，求出各支路

14、的电流。代入已知的参数，解联立方程式，求出各支路的电流。确定各支路电流的方向。当支路电流的计算结果为正值时，其确定各支路电流的方向。当支路电流的计算结果为正值时，其方向和假设方向相同。当计算结果为负值时，其方向和假设方方向和假设方向相同。当计算结果为负值时，其方向和假设方向相反。向相反。根据电路中的根据电路中的KCL和和KVL两个定律，验证计算结果。两个定律，验证计算结果。 2021-12-1232第2章 直流电路的分析 2.5.1 网孔电流网孔电流 网孔电流是一种假想的沿着网孔路径的绕行方向网孔电流是一种假想的沿着网孔路径的绕行方向(一般都取顺时针方向一般都取顺时针方向)进行环行流动的假想电

15、流。进行环行流动的假想电流。 2.5.2 网孔电流分析法网孔电流分析法 网孔电流分析法是以网孔电流作为电路的未知量，网孔电流分析法是以网孔电流作为电路的未知量，根据根据KVL来列写电路中网孔电流的回路电压方程。来列写电路中网孔电流的回路电压方程。网孔电流分析法的独立方程数等于网孔数，即独网孔电流分析法的独立方程数等于网孔数，即独立回路数立回路数b-(n-1)。求出网孔电流后，所有支路的。求出网孔电流后，所有支路的电流以及元件两端的电压便很容易求出。电流以及元件两端的电压便很容易求出。 2021-12-1233第2章 直流电路的分析 网孔1：R1Ia-U1+U2+R2Ia-R2Ib= 0 网孔2

16、：R2Ib-R2Ia-U2+R3Ib= 0R11和R22分别代表两个网孔的自电阻；R12和R21为相邻两个网孔的共有电阻。R11Ia+R12Ib= U11R21Ia+R22Ib= U22(R1+R2) Ia-R2Ib= U1-U2-R2Ia +(R2+R3) Ib= U22021-12-1234第2章 直流电路的分析123a2b3 c122a246b6c423 a6b356c5(+) -= -+- +(+) - = - - +(+) = -RRRI R I R IUUR IRRRI R IU UR IR IRRRIU各支路电流与网孔电流之各支路电流与网孔电流之间的关系为间的关系为 ：I1 =

17、Ia ，I2 = Ib -Ia ，I3 = Ic - Ia ，I4 = Ib ，I5 =- Ic ，I6 = Ib- Ic 。 2021-12-1235第2章 直流电路的分析 选定m个网孔电流，各网孔电流的参考绕行方向应一致(通常均取顺时针方向)。如果电路中有电流源与电阻的并联组合，应先将其等效变换为电压源与电阻的串联组合。 以网孔电流为未知量，根据KVL列出m个网孔电流方程。自阻总是正的，互阻总是负的，电压源的电压上升方向与网孔绕行方向一致时取正，反之取负。 解方程组，求出各网孔电流。 给出各支路电流的参考方向，由所求得的网孔电流求出各支路电流。 检验计算结果。 2021-12-1236第2

18、章 直流电路的分析 当电路中含有理想电流源时，由于网孔方程中的每一项均为电压，因此必须把理想电流源两端的电压也增设为未知量列入网孔方程，并将电流源的电流与有关网孔电流的关系作为补充方程，一并求解。2021-12-1237第2章 直流电路的分析 例例2.8 用网孔电流法求图2.16所示电路中的各支路电流。已知IS1=6A，IS2=2A，R2=2，R3=3，R4=1，R5=2。 解：解： -1 Ia +3 Ib= Ux-2 Ia +5 Ic=-UxIa=IS1=6Ib- Ic=IS2=2解方程得网孔电流:Ia=6A， Ib=3.5A， Ic=1.5A 则支路电流：I1=6A，I2=3.5A，I3=

19、1.5A，I4= Ia- Ib=2.5A，I5= Ia- Ic=4.5A， I6= Ib- Ic=2A2021-12-1238第2章 直流电路的分析 例例2.9 用回路电流分析法求解图2.17电路中的各支路电流。已知IS1=6A，IS2=2A，R2=2，R3=3，R4=1，R5=2。 解：所选回路及绕行方向如图中所示 Ia = 6A；Ib = 2A ；-(1+2) Ia + (1+2) Ib + (1+2+2+3) Ic = 0求得Ic = 1.5A。各支路电流为：I1 = Ia = 6A，I2 = Ib + Ic = 3.5A，I3 = Ic = 1.5A，I4 = Ia Ib = 2.5A

20、，I5 = Ia Ic = 4.5A，I6 = Ia = 2A。2021-12-1239第2章 直流电路的分析 节点电压也称为节点电位，是指电路中选定参考节点后，其余各节点对参考节点之间的电压。 2021-12-1240第2章 直流电路的分析节点1：I1+I3-IS1-IS3= 0节点2：I2-I3-IS2+IS3= 0 I1=U1 / R1= G1 U1 I2 =U2 / R2= G2 U2 I3 =U12 / R3 =(U1-U2) / R3 = G3U1-G3U2 G11U1+G12U2= IS11 G21U1+G22U2= IS22自电导恒为正值： G11= G1+ G2； G22=

21、G2+G3互电导为负值 ： G12 =G21 = G32021-12-1241第2章 直流电路的分析 选定参考节点，标出其余各独立节点的序号(共n-1个)，将各独立节点的节点电压作为未知量，其参考方向由独立节点指向参考节点。 若电路中存在电压源与电阻串联的支路，先将其等效变换为电阻与电流源的并联电路。 对各独立节点列写以节点电压为未知量的KCL方程，共有n-1个独立方程。自电导恒为正，互电导恒为负。 解方程组，求出各节点电压。 指定各支路电流的参考方向，并由所求得的节点电压来计算各支路电流。 检验计算结果。 2021-12-1242第2章 直流电路的分析 例例2.102.10 电路如右上图所示

22、，已 知 R1= R2= R3= 2 ，R4= R5= 4 ， US 1= 4 V ，US5=12V，IS3=3A，试用节点电压分析法求电流I1和I4。：选取0节点为参考节点。将两个实际电压源变换为电流源，得如右下图电路： IS1 = US1 / R1 = 2A， IS5= US5 / R5 = 3A。2021-12-1243第2章 直流电路的分析12S1S212454512S3S545345111111()()11111()()UUIIRRRRRRUUIIRRRRR1212311221162UUUU 联立求解得：12834V , V55UUS1111124484VV12165VA252583

23、4VV2611355VA45410UUIRUUIR 以节点电压U1和U2为未知量列写两个节点的电流方程 ：2021-12-1244第2章 直流电路的分析 例例2.11 电路如图2.20所示，试用节点电压法求I 。 解解：增设恒压源支路电流Ix为未知量 。U1=14V ， U2- U3 = 8V-1 U1+(1+0.5) U2+ Ix = 3A-0.5 U1+(1+0.5) U3- Ix = 0解得：U1= 14V，U2= 12V，U3= 4V，Ix = -1A。52V10231UUI2021-12-1245第2章 直流电路的分析 当电路具有多个支路但只有两个节点时，应用节点电压分析法列出1个独

24、立节点方程的求解方法就是弥尔曼定理。 即：1111S1GIU 2021-12-1246第2章 直流电路的分析 例例2.122.12 在图2.21所示电路中，已知R1 =5，R2 =10，R3 =4，R4 =20，US1 =10V，US2 =20V，IS=11A，利用节点电压分析法求各支路电流。 解：解：列节点电压方程为 代入数据求得 U1 = 20 V 根据各支路电流与节点电压的关系可得 I1 = (US1 U1 ) / R1 = (10 20 )V / 5 = - 2 A I2 = (US2 U1 ) / R2 = (20 20 )V / 10 = 0 A I3 = U1 / R3 = 20

25、V / 4 = 5 A I4 = U1 / R4 = 20V / 20 = 1 AS2S21S11432111)1111(IURURURRRR2021-12-1247第2章 直流电路的分析 1. 内容：在含有多个独立电源的线性电路中，各支路的电流或电压，等于各电源分别单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的叠加。 I = (US1-US2) / (R1+R2+R3) = US1 /(R1+R2+R3) -US2 / (R1+R2+R3) = I I2021-12-1248第2章 直流电路的分析 2. 叠加定理的应用 当一个独立电源单独作用时，其他的独立电压源短路；电流源开路。但实际电源的内阻仍

26、应保留。 叠加定理只适用于线性电路的分析与计算。 叠加定理只用于电流或电压的计算，不能用于功率的计算。 应用叠加定理时，要注意电流(或电压)的参考方向。求其代数和要以原电路中的电流(或电压)的参考方向为准。2021-12-1249第2章 直流电路的分析 例例2.132.13 在图2.23（a）所示电路中，已知U1=15V，IS=3A，R1=5，R2=10，求各支路电流及10电阻上的功率。2021-12-1250第2章 直流电路的分析 解：解：将图2.23（a）所示电路分解成图（b）和图（c）所示电路的叠加。 图（b）得： I1 = I2 = 15V /(5+10)=1 A 图（c）得 ：I1

27、=2A， I2=1 A 所以有 I1 = I1 - I1 = 1A - 2 A= -1 A； I2 = I2 + I2 = 1A + 1A = 2 A 10电阻上所消耗的功率为 P = R2 I22 = 10 22 = 40 W2021-12-1251第2章 直流电路的分析 2.7.2 齐性定理齐性定理* 在线性电路中，只有一个独立电源作用时，电路中任一支路的电流或电压的大小与电源的大小成正比。当电源增大或缩小n倍时(n为实常数)，则各支路的电流和电压也将增大或缩小n倍，这个关系称为齐性定理。 2.7.3 替代定理替代定理* 替代定理也叫置换定理，其内容可叙述如下：在任一电路中，若某一支路的电

28、流(或电压)为已知的In (或Un)，则不管该支路为何元件，总可以用一个其值等于In的理想电流源(或其值等于Un的理想电压源)来替代，替代后，电路各处的电流和电压都不变。 2021-12-1252第2章 直流电路的分析 二端网络：指一个电路对外由两个引出端钮而构成一个端口的网络。 无源二端网络：内部不含独立电源而只含有电阻的二端网络。一个无源二端网络总可以用一个总的等效电阻Ro来表示； 有源二端网络：由独立电源和电阻组成的二端网络。一个有源二端网络对外电路而言，仅相当于一个电源，可以从两个端钮向外电路输出电能。因此，一个有源二端网络一定可以简化为一个等一个有源二端网络一定可以简化为一个等效电源

29、。效电源。 2021-12-1253第2章 直流电路的分析 定理： 任一线性有源二端网络N，对外电路而言，可以等效为一个理想电压源Uo与一个电阻Ro串联所构成的实际电压源模型。 Uo等于有源二端网络N的开路电压； Ro等于在有源二端网络N中除去所有独立电源后所对应的无源二端网络No的等效电阻。 （a） （b） （c）图2.26 戴维南定理2021-12-1254第2章 直流电路的分析 Uo的求法是：在一个电路中，若要计算某一支路的电流或电压，则需要先将该支路从电路中去掉，端口a、b开路，然后对含源二端网络N计算其开路电压。 Ro的求法有3种： （1）对无源网络No，根据R的串并联简化和Y-变换

30、等方法计算从a、b端口看进去的等效电阻Ro 。 （2）对无源网络No，采用“电压-电流”法来计算等效电阻。其方法是：在a、b端口处外加电压源U，求端口处的电流I，则等效电阻Ro = U / I 。 （3）在计算a、b端口的开路电压Uo之后，再将a、b端口短路，求短接处的短路电流Iso，从而得到Ro = Uo / Iso 。2021-12-1255第2章 直流电路的分析 例例2.162.16 用戴维南定理计算图2.28（a）所示电路中的电流I3。已知U1=140V，U2=90V，R1=20，R2=5，R3=6。（a） （b） （c） （d）图2.28 例2.16图2021-12-1256第2章

31、直流电路的分析 解：解：在图（a）电路中去除R3支路得图（b），这时图（b）所示的含源二端网络中的电流为： I = (U1- U2) / (R1+R2) = (140-90)V / (20+5)= 2 A。 图（b）所示电路中a、b间的开路电压为： Uo = U1 I R1 = 140V 2A20= 100 V 等效电源的内阻Ro可由图（c）所示的无源网络求得： Ro = R1 R2 / (R1 + R2) = 205 / (20+5) = 4 由此可得等效电路为图（c）： I3 = Uo / (Ro + R3) = 100V/ (4+6) = 10 A2021-12-1257第2章 直流电路

32、的分析 任一线性有源二端网络N，对外电路而言，总可以等效为一个理想电流源IS与一个内阻为Ro并联所构成的实际电流源模型： IS等于有源二端网络N的短路电流； Ro等于在有源二端网络N中除去所有独立电源(理想电压源短路，理想电流源开路)后所对应的无源二端网络No的等效电阻。2021-12-1258第2章 直流电路的分析 受控电源根据被控量是电流源IS还是电压源US以及控制量是电压U还是电流I来分具有4种类型： 受电流I控制的电流源Is ，简称流控电流源CCCS，其控制关系为 = Is / I ，称为电流放大倍数，为无量纲的常数。 受电压U控制的电流源Is ，简称压控电流源VCCS，其控制关系为g

33、 = Is / U ，g称为控制跨导，具有电导的量纲（S，西门子）。2021-12-1259第2章 直流电路的分析 受电流I控制的电压源Us ，简称流控电压源CCVS，其控制关系为r = Us / I ，r称为控制电阻，具有电阻的量纲（，欧姆）。 受电压U控制的电压源Us ，简称压控电压源VCVS，其控制关系为 = Us / U ，称为电压放大倍数，为无量纲的常数。 在上述4种类型的受控源中，其参数、g、r分别反映了4种类型的受电源的控制关系与控制特性。 如果一个含有受控电源的电路中去除独立源时，受控源的电压或电流也为零，此时受控源就是一个无源器件，说明受控源不仅具有电源的特性，还会表现出电阻

34、的特性。2021-12-1260第2章 直流电路的分析 （1）受控电源既有电源性质，又有电阻性质，这是受控电源的最主要特征。受控源的电源性质与独立电源的性质相同，在电路分析时可以看作电源；但受控电源又具有电阻性质，这一点与独立源不同。在电路分析中，当需要计算含有受控源电路的阻值时，必须考虑受控电源所呈现的阻值，这是需要特别注意的。 （2）含有受控电源的二端网络，求其等效电阻时，方法有两种：一是采用“电压-电流法”来计算，即在端口处外加电压U求其电流I，或外加电流I求其电压U，然后再根据电压与电流的比值(U / I)求得含有受控电源二端口网络的等效电阻Ro，Ro = U / I 。二是求出含独立

35、源二端网络的开路电压Uo和短路电流Is，则等效电阻为Ro = Uo / Is 。 （3）含有受控电源的二端口网络的等效电阻，可能为负值，这表明该网络向外部电路发出功率。2021-12-1261第2章 直流电路的分析 （4）受控电压源与受控电流源可以互相进行等效变换，其方法与独立源的等效变换方法相同。变换过程中要保留控制量所在的支路不被变换，也就是在变换过程中要保留控制量，否则，若受控源的控制量消失则将无法算出结果。 （5）用网孔电流法分析受控源电路时，要将受控源的控制量用网孔电流表示；用节点电压法分析电路时，要将受控源的控制量用节点电压表示。 （6）用叠加定理求每个独立源单独作用下的电路响应时

36、，受控源要像电阻那样全部保留。同样，用戴维南定理和诺顿定理求网络去除独立源后的等效电阻时，受控源也要全部保留。2021-12-1262第2章 直流电路的分析 例例2.19 求图2.32（a）所示电路的等效电阻。（a） （b） （c）图2.32 例2.19图2021-12-1263第2章 直流电路的分析 解：解：对图2.32（a）最左边支路进行电源变换得图2.32（b）电路，再将图2.32（b）进行电源变换后得图2.32（c）电路，在电路的变换过程中，受控源的控制量仍然存在。 在图2.32（c）电路端口a、b外加电压U后，求端口电流I 。U = (5+1.2) I + 1.8 I = 8 I 该

37、二端网络的等效电阻为Ro = U / I = 8 I / I = 8 2021-12-1264第2章 直流电路的分析 例例2.202.20 根据支路电流法计算图2.33所示电路中的电压U3 。2021-12-1265第2章 直流电路的分析 解解：本电路含有一个压控电流源，在求解时，它和其他电路元件一样，也按基尔霍夫定律列方程 -I1+I3 -0.4U3 = 0 2I1+5I3 9 = 0 因U3 = 5I3 ，故有 -I1+I3 -2I3 = 0 2I1+5I3 9 = 0 解之，得 I3 = 3 A U3 = 5I3 = 53A = 15 V2021-12-1266第2章 直流电路的分析 例

38、例2.212.21 用网孔电流法求图2.34所示电路中的各网孔电流，已知 = 1， = 1 。图2.34 例2.21图2021-12-1267第2章 直流电路的分析 解解：标出各网孔电流及序号Ia、Ib、Ic 。网孔a、b、c的KVL方程为 6 Ia - 2 Ib - 2 Ic = 16 - 2 Ia + 6 Ib - 2 Ic = - U1 Ic = I3 两个受控源的控制量与网孔电流的关系方程为 U1 = 2Ia I3 = Ia - Ib 将=1，=1代入，联立求解得 Ia = 4A， Ib = 1A， Ic= 3A2021-12-1268第2章 直流电路的分析 例例2.22 用叠加定理计

39、算图2.35（a）所示电路中4V电源所发出的功率。（a） （b） （c）图2.35 例2.22图2021-12-1269第2章 直流电路的分析 解解：功率不可叠加，但是可以用叠加定理求4V电压源支路的电流I，再由I求电压源的功率。 3V电压源单独作用的电路如图（b）得： Ix = 3A/2 = 1.5 A ； Iy = 2 Ix / 2 = 1.5 A ; I = -( Ix + Iy) = - 3 A 4V电压源单独作用的电路如图（c）得： Ix“ = - 4V / 2 = - 2 A ； Iy” = (2 Ix“- 4 )/2 = - 4 A ； I = -( Ix + Iy) = 6 A

40、 由叠加定理可得：I = I +I = - 3A + 6A = 3 A 则4V电源发出的功率为：P = 4V 3A = 12 W2021-12-1270第2章 直流电路的分析 例例2.23 2.23 用戴维南定理将图2.36（a）所示电路等效变换为电压源。（a） （b） （c） （d） （e） 图2.36 例2.23图 2021-12-1271第2章 直流电路的分析 解：解：电路中含有一个压控电流源，控制量为二端网络a、b间的开路电压Uo 。为便于分析计算，可将此受控电流源作电源变换，如图2.36（b）所示，同时，利用电源的等效变换也可将电路的左边部分化简得到图2.36（c）电路。因为图2.3

41、6（c）电路中的电流为零，由此可根据KVL求得a、b间开路电压。 Uo = 6Uo + 4V Uo = - 0.8 V 为了求得戴维南等效电阻Ro，需在原电路中去除独立电源，并在端口a、b间加上电压U(取U= Uo)，电路如图2.36（d）所示，然后根据电路中电流的大小来计算Ro。 - Uo + 6Uo + (2+2) I = 0 ； I = - 5 Uo / 4 = - 1.25 Uo Ro = U / I = Uo / I = - 0.8 2021-12-1272第2章 直流电路的分析 电路分析指已知电路的结构及元件参数，求各支路的电流和电压。 电路分析的方法有两条途径： 一是采用电路图的等效变换方法将电路进行化简，从而简化计算；二是电路的网络方程分析法。等效变换的方法主要有： 电阻的串、并联等效变换； 电阻的Y-等效变换； 电压源与电流源的等效变换； 叠加定理； 戴维南定理等。2021-12-1273第2章 直流电路的分析电路的网络方程法特点是： 一是具有普遍适用性，即无论线性还是非线性电路都适用； 二是具有系统性，表现在不改变电路结构下，应用KCL、KVL和元件的欧姆定律建立电路变量方程。网络方程