第7章阻力近似估算

1、第七章 阻力近似估算方法 在船舶设计过程中，特别是在方案设计的初期，当主尺度和船型系数被确定以后，必须要知道主机功率以预报船舶能达到设计航速；如果主机功率已知，则需要估计阻力，以确定船的航速，便于初步分析、比较各种方案的优劣。在此阶段，由于船舶线型尚未确定，因而还不能应用船模试验方法来确定阻力，所以只能用近似方法进行估算。此外在某些不准备作船模试验的小型船舶或航速不重要的船舶的设计过程中，只能用近似方法来确定其阻力值。 近似估算阻力的方法很多，但所有这些方法不外乎是根据船模系列试验结果或者是在总结、分析大量的船模试验和实船试验的基础上得出的。因此可以想象应用近似估算法所得结果的准确程度取决于设

2、计船与母型船或设计船与各图谱所依据的船模系列之间的相似程度。所以为了尽可能提高近似估算的准确性，应该有针对性地选择适当的估算方法。 阻力近似估算方法按计算内容可分为两类：一类是直接近似估算总阻力或有效功率；另一类是估算剩余阻力，而用相当平板公式计算摩擦阻力；如果依阻力近似估算方法的表达形式可分为图谱法和回归公式法两种；若根据估算方法的资料来源进行分类，则可分为船模系列资料估算法、归纳实船和船模资料估算法、母型船数据估算法等三类估算方法。§ 7-1 船模系列试验资料估算法 这类方法都是根据船模系列试验资料，直接给出阻力图表等，供实际估算应用。 一、泰洛(Taylor)法 泰洛估算法是根

3、据泰洛标准系列船模试验结果整理得到的。其所用母型船虽为军舰(参见§6-1)，但也可用于民用船，特别是双螺旋桨客船的阻力估算。最初的泰洛法其阻力数据绘制成单位排水量剩余阻力的等值线，并均采用英制单位。1954年盖脱勒(Gertler)将泰洛标准组阻力数据重新进行分析整理，并对水温、层流和限制航道的影响分别加以修正，最后整理出一套无量纲剩余阻力系数图表，其中摩擦阻力系数按桑海公式计算。计算所用的船体湿面积可以由无量纲湿面积系数图谱求得。因此该估算法又称泰洛-盖脱勒法。 1泰洛法给出的图谱形式和参数范围 (1) 剩余阻力系数Cr图谱：其给出的函数关系为： Cr = f 1 (Cp，Fr)

4、(7-1) 显然当B/d，Cp一定时，(7-1)式的函数关系可表达为： Cr = f 2 (，Fr) (7-1a)所以给出的图谱形式是：对每一组B/d，以每一棱形系数Cp给出一张图谱，图中以不同排水体积长度系数 Ñ /L3为参数，作出剩余阻力系数Cr对Fr(或)的曲线，如图7-1所示。 显然，根据设计船的B/d、Cp、Ñ /L3和Fr值由泰洛图谱可以很方便地求得Cr值。表7-1(a)、表7-1(b)、表7-1(c)为重新分析后的泰洛标准组剩余阻力系数数据摘要。因此亦可由该表查得Cr值。 (2) 无量纲湿面积系数Cs图谱：其给出的函数关系为： Cs = f 3 (Cp，) (

5、7-2)表7-1(a) 泰洛标准系列剩余阻力系数( B/d 2.25)Cr×l03值Cp1000Ñ /L3Fr0.180.200.220.240.260.280.300.320.501.02.03.04.05.06.07.00.200.270.310.360.420.47.0.530.200.280.320.380.440.490.560.200.280.360.420.490.550.640.200.320.430.520.600.680.800.200.370.500.590.700.820.990.200.400.530.640.730.881.040.240.440

6、.610.770.930.400.721.001.261.540.601.02.03.04.05.06.07.00.230.280.330.380.450.500.560.230.290.330.400.470.520.590.230.300.380.460.530.600.680.250.370.470.560.640.710.810.280.500.660.800.901.011.100.380.731.021.321.491.671.820.451.011.451.862.180.461.031.542.002.410.701.02.03.04.05.06.07.00.230.300.3

7、70.420.490.560.640.230.320.420.520.590.680.770.280.470.600.710.820.900.970.400.710.871.011.101.201.280.550.971.221.431.561.681.820.811.461.972.482.883.203.501.132.303.264.281.232.473.775.020.801.02.03.04.05.06.07.00.450.530.600.670.750.830.900.620.800.961.131.221.311.410.911.291.581.801.962.102.231.

8、301.942.302.542.751.452.323.023.431.702.632.213.775.382.184.366.64 图7-1 泰洛系列剩余阻力系数Cr图谱(a) 中低速部分(Fr0.30)； (b) 高速部分(Fr0.30)Fr = /Fr = / 表7-1(b) 泰洛标准系列剩余阻力系数( B/d 3.00) Cr×l03值Cp1000Ñ /L3Fr0.180.200.220.240.260.280.300.320.501.02.03.04.05.06.07.00.250.300.360.430.480.550.620.250.300.360.430.5

9、00.600.680.270.380.440.500.600.720.880.330.520.630.740.820.961.240.380.610.740.860.961.111.310.380.600.770.870.971.111.280.430.630.851.021.191.390.590.901.181.501.862.200.601.02.03.04.05.06.07.00.300.380.420.470.550.610.660.300.380.420.490.570.640.740.350.440.500.570.630.740.880.460.580.650.710.760.

10、861.000.560.750.870.930.991.041.200.640.971.201.301.421.631.790.701.171.571.892.202.450.741.281.742.192.630.701.02.03.04.05.06.07.00.420.490.560.630.720.820.480.580.680.770.870.970.630.820.951.041.111.170.821.101.241.331.401.521.081.401.601.721.851.991.582.152.572.893.133.522.403.404.222.693.985.160

11、.801.02.03.04.05.06.07.00.650.860.930.991.031.070.931.141.251.301.331.381.391.651.771.851.921.992.052.602.822.933.053.142.613.483.034.154.97表7-1(c) 泰洛标准系列剩余阻力系数( B/d 3.75)Cr×l03值Cp1000Ñ/L3Fr0.180.200.220.240.260.280.300.320.501.02.03.04.05.06.07.00.330.380.470.530.580.670.740.330.400.480.5

12、60.610.710.780.370.460.550.680.740.840.940.430.550.670.830.961.121.270.480.630.780.961.141.331.530.470.640.831.021.191.401.600.460.660.901.161.431.660.580.851.211.612.102.55（续上页）Cr×l03值Cp1000Ñ /L3Fr0.180.200.220.240.260.280.300.320.601.02.03.04.05.06.07.00.420.500.550.610.700.770.840.420.5

13、00.560.630.720.810.900.430.520.590.700.800.901.000.450.560.660.770.870.971.100.490.710.870.961.071.22 1.340.560.921.161.381.581.791.880.621.131.501.832.202.500.701.301.802.242.700.701.02.03.04.05.06.07.00.580.650.710.770.830.920.620.700.790.870.961.050.740.870.981.081.201.300.911.121.261.361.481.581

14、.151.421.641.822.002.081.672.202.622.983.223.392.403.364.052.703.984.980.801.02.03.04.05.06.07.00.760.840.910.971.061.131.071.141.221.291.381.461.551.681.781.881.982.112.172.522.672.782.913.112.613.233.083.974.68当B/d一定时，(7-2)式成为： Cs = f 4 (Cp，) (7-2a)所以Cs图谱的形式是：以每一组B/d值给出一张图谱，表示为在不同Cp和Ñ/L3时的Cs等

15、值曲线，如图7-2所示。 显然，根据设计船的B/d，Cp和Ñ/L3值，由该图谱可查得Cs值，进而可按下式求得船体湿面积： S = Cs (7-3) (3) 适用的参数范围 泰洛标准系列的船型参数范围分别为： 第组； B/d2.25， L/B5.014.5， Cb0.440.80， Cp0.480.86 第二组： B/d3.00， L/B4.615.1， Cb0.440.74， Cp0.480.80 第三组： B/d3.75， L/B4.013.4， Cb0.440.80， Cp0.480.86显见，泰洛系列的适用范围很广。图7-2 泰洛系列湿面积系数Cs等值图(a) B/d2.25；

16、 (b) B/d3.00； (c) B/d3.752泰洛法阻力估算的具体步骤 应用泰洛法估算阻力的步骤及其注意点可归纳如下： (1) 计算设计船的船型参数值B/d，Cp，Ñ/L3和Fr； (2) 求湿面积系数Cs值 一般可由船体型线图求得湿面积。但如果在估算设计船的实船有效功率时，尚无型线图，则可近似认为其湿面积与标准船型的湿面积相等。这样可按给定的B/d值选用与其最接近的两张Cs图谱，并由给定的Cp和Ñ/L3值查得Cs值，然后对B/d进行线性内插求得给定参数值时标准船型的Cs值。 (3) 计算摩擦阻力系数Cf值 在泰洛法中，Cf值是按桑海公式进行计算的，可先计算雷诺数，然

17、后由查表或直接按公式计算得到。应该注意计算雷诺数的船长应为水线长度。粗糙度补贴Cf一般取0.4×10-3。 (4) 求剩余阻力系数Cr值 根据设计船的参数B/d，Cp，Ñ/L3和Fr值，可选对应的Cr图谱，经各参数内插求得Cr值。 应该注意，如果实船的湿面积S 已知时，则可求得实船之湿面积系数Cs'为： Cs' = S / (7-4)其值如与标准船型湿面积系数Cs不同时，必须对所得到的剩余阻力系数值Cr进行修正，修正后的实船剩余阻力系数Cr'为：Cr' = Cr · Cs / Cs' (7-5) 若在计算时不知船的湿面积系数

18、，则可假定Cs'Cs，则有： Cr' = Cr (7-5a) (5) 计算总阻力Rts，有效功率Pe值 总阻力系数：Cts Cr'CfCf 总阻力： Rts Cts ·2 S (N) 有效功率： Pe Rts/1000 (kw) 对不同航速，重复上述计算步骤可以得到有效功率曲线。具体计算可列表进行。 最后，应该指出，泰洛标准船型的母型为一巡洋舰，其阻力性能较好，因此对航速较高、船型较瘦的双螺旋桨船用此法计算比较适当；而用于估算一艘商船，所得结果往往偏低。 二、陶德(Todd)法(又称系列60) 陶德用编号为60的一组不同方形系数母型船模为基础，首先系列变化其浮

19、心纵向位置，然后对不同方形系数的母型船保持其浮心在最佳纵向位置不变，系统地变化L/B、B/d发展成系列60。系列60在民用船中应用十分广泛，在船型研究中常被用作标准船型。陶德法比较适用于估算单螺旋桨运输船的有效功率。由于系列60船型的阻力性能甚好，因而用此法估算的有效功率对一般船来讲往往偏低一些。 系列60的船型系数范围为： Lbp/B 6.58.5；B/d 2.53.5； Cb 0.600.80； 航速范围： Vs / 0.41.0(相应Fr0.120.30)。其中Lbp为垂线间长，Lwl为水线长，计算方形系数用垂线间长，Vs为航速，其单位为节(kn)。所用单位均为英制，即长度以英尺(ft)

20、计，排水量为英吨，阻力用磅力(1bf)计算。 系列60阻力试验结果已绘制成每英吨排水量剩余阻力(磅力)Rr/图谱。并以B/d2.50，3.00和3.75分成三组。每组对一定的Vs /给出一张以L/B为纵坐标，方形系数Cb为横坐标的Rr/等值图谱。图7-3是该系列图谱的一张。图7-3 陶德系列Rr / 等值图谱 其次摩擦阻力按桑海公式计算，粗糙度补贴系数Cf取0.4×10-3。为方便起见，已绘成诺模图，根据航速和船长可直接得到每平方英尺湿面积的摩擦阻力Rf /S。为了确定摩擦阻力，该方法还给出了三种B/d情况下的该系列湿面积系数图谱。 陶德法估算阻力的具体方法是；在给定航速时，分别由相

21、应图谱求得S、Rr/和Rf /S值之后，则总阻力为：Rt(Rr / )·(Rf/S ) ·S如设计船的浮心纵向位置不在系列60母型的最佳位置时，特别是两者相差较大时，则需另加修正。 由于在应用电子计算机进行阻力分析、计算及船型参数的优选中，使用回归公式具有很多优越性，所以我们重点介绍系列60的阻力回归公式。系列60的阻力回归公式是用线性回归分析方法处理系列60的试验图谱得到的，其总阻力系数Ct表示为下列函数形式：Ct = f (7-6) 对于标准船长为122m的船，其总阻力系数Ct122的回归多项式可表示为：Ct122 = A1 + A2(L/B) + A3(B/d) +

22、A4Cb + A5xb + A6(L/B)2 + A7(B/d)2+ A8(Cb)2 + A9(xb)2 + A10(L/B)(B/d) + A11(L/B)Cb + A12(L/B)xb + A13(B/d)Cb + A14(B/d)xb + A15Cbxb + A16xb(Cb)2 (7-7) 式中， Ct = 0.9492 (7-8)其中 Rt 总阻力（N）； 排水量（t）；Vs 航速（kn）；L 垂线间长（m）；Lwl 水线长（m）；Ct122 垂线间长为122m船的总阻力系数；xb 浮心纵向位置，以距船中%L计，舯前为正。为了便于确定回归系数，将（7-7）式化为下列线性形式： Y12

23、2 = a1x1 + a2x2 + a3x3+ a4x4 + a5x5 + a6x6+ a7x7 + a8x8 +a9x9 + a10x10+ a11x11 + a12x12 + a13x13+ a14x14 + a15x15 + a16x16 (7-9)式中，x1=1；x2 = 2(L/B-7)/3；x3 = 2(B /d -3)；x4 = 10(Cb-0.7)；x5 =( xb -0.515)/ 2.995；x6 = x22；x7 = x32；x8 = x42；x9 = x52；x10 = x2 x3；x11 = x2 x4；x12 = x2 x5；x13 = x3 x4；x14 = x3

24、 x5；x15 = x4 x5； x16 = x5 x42；Y122 =(Ct 122-17.3505)/ 8.3375。 对于不同的速长比Vs/，(7-9)式中的系数列于表7-2。船长为L的设计船的总阻力系数CtL可通过对标准船长的总阻力系数加以修正得到：CtL = Ct122 + SFC (7-10)表7-2 陶德法的回归方程系数式（7-9）中系数Vs /0.90550.99611.08661.17721.26781.35831.44891.53941.63a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15a16- 0.8244+ 0.1906+ 0.1164- 0.

25、0519+ 0.0057+ 0.0072- 0.0052+ 0.1134+ 0.0670+ 0.0483- 0.1276+ 0.1125- 0.0481+ 0.0372- 0.0954- 0.0629- 0.8249+ 0.1865+ 0.1133+ 0.0060- 0.0109+ 0.0198- 0.0036+ 0.1109+ 0.0917+ 0.0510- 0.0745+ 0.0971- 0.0213+ 0.0206- 0.1924+ 0.0108- 0.8278+ 0.2050+ 0.1042+ 0.0832- 0.0451+ 0.0211+ 0.0067+ 0.0933+ 0.0708

26、+ 0.0400- 0.0729+ 0.1269+ 0.0232- 0.0105- 0.0855+ 0.0036- 0.7970+ 0.2332+ 0.1116+ 0.1075- 0.0165+ 0.0172+ 0.0068+ 0.1041+ 0.0826+ 0.0409- 0.0879+ 0.1882+ 0.0265- 0.0049- 0.0189+ 0.0581- 0.7562+ 0.2496+ 0.1221+ 0.1494+ 0.0472+ 0.0216+ 0.0064+ 0.1585+ 0.1428+ 0.0414- 0.0744+ 0.2115+ 0.0188+ 0.0135+ 0.

27、0018+ 0.0884- 0.6619+ 0.2607+ 0.1298+ 0.2603+ 0.1491+ 0.0361+ 0.0033+ 0.1859+ 0.1562+ 0.0403- 0.0636+ 0.2289+ 0.0103+ 0.0378+ 0.0793+ 0.0671- 0.5200+ 0.3185+ 0.1302+ 0.5236+ 0.2289- 0.0017- 0.0023+ 0.2930+ 0.1742+ 0.0368- 0.1171+ 0.3315+ 0.0132+ 0.0190+ 0.1247- 0.0053- 0.3570+ 0.3528+ 0.1533+ 0.5455

28、+ 0.4001- 0.0027- 0.0025+ 0.2579+ 0.1861+ 0.0118- 0.1500+ 0.4253- 0.0068+ 0.0789+ 0.2562+ 0.0601- 0.0267+ 0.1333+ 0.1015+ 0.4568+ 0.4677+ 0.0181+ 0.0175+ 0.0506+ 0.1558+ 0.0279- 0.0988+ 0.0834- 0.0151+ 0.0582+ 0.3376+ 0.1429其中SFC是船长为L(m)时的摩擦阻力尺度作用的修正值。其可按下式计算： SFC = 99.181Cs ·( Cf L -Cf 122 ) (

29、7-11)式中 Cf 桑海光滑平板的摩擦阻力系数，亦可按下式计算： Cf = 0.083( lgRe1.65)-2 (7-12) Cs 湿面积系数，其回归公式为： Cs = 3.432 + 0.305()+ 0.443()- 0.643 Cb (7-13) Ñ 排水体积(m3)。 不同速长比时的有效功率为： Pe = (kw) (7-14) 此回归方程适用范围为： 0.600Cb0.675， Vs /1.08661.630.675Cb0.725， Vs /0.90551.63 0.725Cb0.775， Vs /0.90551.53940.775Cb0.800， Vs /0.9055

30、1.4489 应用船模系列试验结果估算阻力的方法甚多，特别是对于不同类型的船舶，几乎都有相应的系列资料可以借鉴。对于速度很高的高速排水型艇以及滑行艇等亦不例外。§ 7-2 归纳实船和船模资料分析估算法 这类方法都是在分析大量船模试验和实船试航结果的基础上，总结归纳成曲线图表或给出阻力回归公式，以供计算阻力或有效功率。 一、艾亚(Ayre)法 艾亚曾分析大量船模和实船试验结果，并绘制了用于阻力估算的曲线图表。其适用范围较广，一般对中、低速商船比较适用，也可用于正常尺度的海洋拖轮。 按照艾亚法估算得到的是公制有效功率，其数值中包含了单桨船通常具有的舭龙骨、舵等附体阻力以及一般货船的空气阻

31、力，合计约占裸船体阻力的8%。所以对双桨或多桨船的阻力和对极大上层建筑的空气阻力应另加修正。 1艾亚法的基本思想 艾亚法首先规定其所给出的直接估算有效功率数据所对应的“标准船型”；然后根据设计船与标准船型之间的差异逐一进行修正，最后得到设计船的有效功率值。 艾亚法规定的标准船型的相应标准参数有： (1)标准方形系数Cbc，可用下列公式表示： 单桨船：Cbc1.08-1.68Fr 双桨船：Cbc1.09-1.68Fr表7-3 标准方形系数Cbc及标准浮心纵向位置xcs /V/标准Cbc（单桨船）标准xc位置（距船中%L）单桨船双桨船0.1480.1540.1600.1660.1720.1780.

32、1840.1900.1960.2020.2080.2140.2200.2260.2320.2380.2440.2500.2560.2610.2670.2730.2790.2850.2910.2970.3030.3090.3150.3210.3270.3330.3390.3450.3510.3570.3630.3690.3750.3800.3860.500.520.540.560.580.600.620.640.660.680.700.720.740.760.780.800.820.840.860.880.900.920.940.960.981.001.021.041.061.081.101.1

33、21.141.161.181.201.221.241.261.281.300.830.820.810.800.790.780.770.760.750.740.730.720.710.700.690.680.670.660.650.640.630.620.610.600.590.580.5730.5680.5640.5600.5570.5540.5520.5490.5470.5450.5430.5410.5390.5370.5362.001.961.931.901.851.801.731.65 前1.551.441.311.160.990.800.550.200.120.450.751.001.

34、201.401.581.741.881.992.092.182.25 后2.322.372.412.442.472.492.502.512.522.532.542.551.000.960.930.900.850.800.73 前0.650.550.440.310.160.200.450.801.111.371.571.721.851.962.052.122.192.242.292.33 后2.372.402.432.452.472.482.492.502.512.522.532.542.55 对双螺旋桨船，其Cbc数值加0.01。其具体数值如表7-3所列。(2) 标准宽度吃水比：B/d 2.0

35、。 (3) 标准浮心纵向位置xc，其值亦在表7-3中列出。 (4) 标准水线长：Lwl1.025Lbp。艾亚法给出的标准船型的有效功率Pe表达式为： Pe = 0.735· (kw) (7-15)式中Vs为静水试航速度，以节(kn)计；为排水量以公吨计。对排水量的指数不用2/3而用0.64乃是照顾到摩擦阻力随尺度的增长比剩余阻力随尺度的增长缓慢。若设计船为巡洋舰船尾，其排水量也应包括在内，但在求浮心纵向位置xc时，则不将巡洋舰型尾的排水量计入。(7-15)式中的系数C0可根据长度排水量系数L/1/3和速长比V/(或Fr)由图7-4查得。这里所用L均为垂线间长，图中的C0值仅适用于标准

36、船型。 求得标准船型的C0值以后，根据设计船与标准船型间的差异，按统计分析结果对系数C0进行修正，将修正后的数值代入(7-15)式进行计算即可求得设计船的有效功率值。图7-4 艾亚法标准船型的系数C0值 2艾亚法估算阻力的步骤 对于需要进行有效功率Pe估算的实际设计船舶，关键在于修正(7-15)式中的系数C0值，其具体方法如下： (1) 由实际船舶的Fr或V/及L/1/3值在图7-4的曲线上查得相应于标准船型的C0值； (2) 根据Fr或V/由表7-3查得对应于标准船型的方形系数Cbc和纵向浮心位置xc； (3) 对实船进行修正：与标准船型的参数相比较，应作如下四个修正： 方形系数Cb的修正：

37、若实船方形系数Cb小于或大于标准船型的方形系数Cbc，应对标准船型的C0值增加或减小一个修正值 l。当Cb > Cbc时，l -3×Cb· C0 (7-16) 当Cb < Cbc时，l C0×Kbc%。这里C0所增加的百分数Kbc由表7-4查得。表7-4 实际Cb较小时对C0所增加的百分数Kbc100Kbc100Kbc100Kbc100Kbc0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.03.23.43.63.80.080.160.240.320.400.500.600.700.800.901.001.101.

38、201.301.401.521.641.761.884.04.24.44.64.85.05.25.45.65.86.06.26.46.66.87.07.27.47.67.82.002.122.242.362.482.602.742.883.043.203.363.523.683.844.004.164.334.514.694.878.08.28.48.68.89.09.29.49.69.810.010.210.410.610.811.011.211.411.611.85.055.235.415.595.775.956.136.316.496.676.857.037.217.407.607.80

39、8.008.208.388.5412.012.212.412.612.813.013.213.413.613.814.015.016.017.018.019.020.021.022.08.708.889.069.239.399.559.719.8710.0210.1610.3011.0011.6012.0512.3512.6012.8012.9013.00经方形系数修正后的系数值为：C1 C0 l 宽度吃水比B/d的修正：当设计船的B/d不等于2.0时，则系数C1需另加一个修正值2，并按下式计算： 2 = -10Cb(-2)% × C1 (7-17) 经方形系数和B/d修正后的系数值

40、为：C2 C1 2 C0 1 2 浮心纵向位置xc的修正：若实际浮心纵向位置不在标准位置时，应对系数C2减小一个修正量 3： 3 C2 × Kxc% (7-18) 这里减小百分数Kxc由表7-5(a)或表7-5(b)查得。表7-5(a) 实际xc位置在标准xc位置前时对C2应减小的百分数KxcV/实际xc位置在标准xc位置前的距离以船长L的百分数计0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.00.400.420.440.460.480.500.520.540.560.580.600.620.640.660.680.700.720.740.760.780.800.820.

41、840.860.880.900.920.940.960.981.001.021.041.061.081.101.151.200.40.30.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.30.40.50.60.60.70.80.81.01.01.11.21.21.41.41.51.61.61.81.81.92.02.12.22.42.60.80.70.60.50.40.40.40.40.40.40.40.50.70.81.01.21.31.51.61.82.02.12.32.42.62.82.93.13.23.43.63.73.94.04.24.44.85.21.21.00.90.80.70.60.60.60.60.60.60.81.01.31.51.82.02.22.52.73.03.23.43.73.94.24.44.64.95.15.45.65.86.16.36.67.27.81.61.41.21.00.90.80.80.80.80.80.81.11.41.72