2021年高中数学必修第一册《对数与对数运算》同步练习卷（含答案）

1、2021年高中数学必修第一册对数与对数运算同步练习卷一、选择题若2.5x=1000,0.25y=1000，则=()A. B.3 C. D.3如果lg x=lg a3lg b5lg c，那么()A.x= B.x= C.x=a3b5c D.x=ab3c5计算log916×log881的值为()A.18 B. C. D.（ ）A. B. C. D.计算：2log510log50.25= ()A.0 B.1 C.2 D.4计算：(lg5)2lg 2 lg5lg20的值是()A.0 B.1 C.2 D.3若logax=2，logbx=3，logcx=6，则logabcx的值为()A.1 B.2

2、 C.3 D.4已知a=log32，则log382log36=()A.a2 B.5a2 C.3a(1a)2 D.3aa21计算log225·log32·log59的结果为()A.3 B.4 C.5 D.6若f(10x)=x，则f(3)等于()A.log310 B.lg3 C.103 D.310已知log32=a,3b=5，则log3用a，b表示为()A.(ab1) B.(ab)1 C.(ab1) D.ab1已知lg2=a，lg3=b，则log36=()A. B. C. D.二、填空题化简(log43log83)(log32log92)=_.计算：log3lg 25lg 47

3、log72=_.已知loga2=m，loga3=n，则loga18=_(用m，n表示).化简：=_.三、解答题计算：lg 5(lg 8lg 1000)(lg 2 )2lg lg 0.06；已知log189=a,18b=5，试用a，b表示log3645.化简：(log2125log425log85)(log52log254log1258).化简：lg 25lg 8lg 5×lg 20(lg 2)2；计算：计算：若a、b是方程2(lg x)2lg x41=0的两个实根，求lg(ab)·(logablogba)的值.已知lg a，lg b 是方程2x24x1=0的两个根，求lg(

4、ab)·(logablogba)的值.答案解析答案为：A解析：x=log2.51000=，y=log0.251000=，=(lg 2.5lg 0.25)=×lg =×lg 10=.答案为：A解析：lg x=lg a3lg b5lg c=lg alg b3lg c5=lg，x=.答案为：C解析：log916×log881=×=×=，故选C.答案为：C.答案为：C解析：2log510log50.25=log5102log50.25=log5(102×0.25)=log525=2.答案为：C解析：(lg 5)2lg 2lg 5lg

5、 20=lg 5·(lg 5lg 2)lg 20=lg 5lg 20=lg 100=2.答案为：A解析：logax=2，logxa=.同理logxb=，logxc=.logabcx=1.答案为：A解析：log382log36=3log322(log32log33)=3a2(a1)=a2.答案为：D；解析：原式=··=··=6.答案为：B答案为：A解析：因为3b=5，所以b=log35，log3=log330=(log33log32log35)=(1ab).答案为：B答案为：解析：原式=log23×=.答案为：.解析：原式=log33l

6、g 1022=22=.答案为：m2n解析：loga18=loga(2×32)=loga2loga32=loga22loga3=m2n.答案为：1解析：原式=1.原式=lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 62=3lg 5×lg 23lg 53(lg 2)22=3lg 2(lg 5lg 2)3lg 52=3lg 23lg 52=3(lg 2lg 5)2=1.解：18b=5，log185=b，又log189=a，log3645=.原式=13log25·=13.原式=2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)2=2lg 10(lg 5

7、lg 2)2=2(lg 10)2=21=3.答案为：5. 答案为：2.解：原方程可化为2(lg x)24lg x1=0，设t=lg x，则方程化为2t24t1=0，所以t1t2=2，t1·t2=.又因为a、b是方程2(lg x)2lg x41=0的两个实根，所以t1=lg a，t2=lg b，即lg alg b=2，lg a·lg b=.所以lg(ab)·(logablogba)=(lg alg b)·=(lg alg b)·=(lg alg b)·=2×=12，即lg(ab)·(logablogba)=12.解：由题设，