2022年高考物理一轮复习第七章静电场第3课时电场性质的应用学案新人教版

1、-4 -第3课时电场性质的应用MES1谢前集训真题一明考情1 . （2021年1月新高考8省联考辽宁卷）（多选）电荷量相等的四个: 产, J点电荷分别固定于正方形的四个顶点，o点是正方形的中心，电场线分布二如图所示，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（）A.正方形右下角电荷q带正电B. M M P三点中N点场强最小一C. M M P三点中M点电势最高D.负电荷在P点的电势能比在 O点的电势能小解析：选 AC根据电场线的特点，正方形左上角电荷带正电，右上角电荷带负电，右下角电荷带正电，左下角电荷带负电， A正确；根据电场线的疏密表示场强的大小知，M N、P三点中M点场强最小，B错误；依据对称性

2、可知， O点电势为零，M点电势为零，M P两点更 接近负电荷，电势为负，所以三点中 M点电势最高，C正确；将负电荷从 P点移动到O点，电 势升高，电场力做正功，电势能减少，所以负电荷在 P点的电势能比在 O点的电势能大，D错 误。2. （2020 江苏高考）（多选）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在 A、B位置。现外加一匀强电场 E, 在静电力作用下，小球绕轻杆中点 O转到水平位置。取O点的电势为0。 下列说法正确的有（）A.电场E中A点电势低于B点B.转动中两小球的电势能始终相等C.该过程静电力对两小球均做负功D.该过程两小球的总电势能增

3、加解析：选AB沿电场线方向电势降低，则 B点的电势比 A点的电势高，A正确；由对称 性可知，两小球所处位置的电势的绝对值始终相等，则由Ep=q（1）可知两小球的电势能始终相等，B正确；该过程中，带正电荷的小球所受的电场力方向向右，带负电荷的小球所受的电场 力方向向左，则电场力对两小球均做正功，C错误；电场力做正功，电势能减少，所以该过程中两小球的总电势能减少，D错误。3. （2019 天津高考）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过 N点时，速度大小为 2v,方向与电场方向相反，则小球从 M运动到N的过程（）A.动能增加，VB .机械能增加 2

4、mV1bC.重力势能增加2m2D .电势能增加2mV解析：选B小球动能变化量 A 0=2皿2 v) 2mV： 2mV,故A错误。由于重力和电场力 做功，小球机械能增加量等于电势能减少量。带电小球在水平方向做向左的匀加速直线运动， 由运动学公式得(2v)2-0=2qmX,则电势能减少量等于电场力做的功AE = Wt=qEx= 2mV,故B正确，D错误。小球在竖直方向做匀减速到速度为零的运动，由v2=2gh,得重力势12能增加重 AE=mgh= 2mv,故C错误。4. (2019 全国卷出)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O P是电场中的两点。从 O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的

5、小球A、区A不带电，B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为 V0,到达P点所用时间为t； B从O点到达P点所用时间为2o重力加速度为g,求:(1)电场强度的大小；(2) B运动到P点时的动能。解析：(1)设电场强度的大小为 E,小球B运动的加速度为 a。根据牛顿第二定律、运动 学公式和题给条件，有m什 qE= ma2a 2 2=1gt2解得E= 3mg q(2)设B从O点发射时的速度为V1,到达P点时的动能为Ek, O P两点的高度差为h,根据动能定理有Ek2mv2= mgh qEht , 且有 V15 = V0t12h = 2gt联立式得Ek= 2rmV02+g2t 2)

6、。答案：(1) 3mg (2)2 mv02 + g2t2) q考情分析电场强度、电势、电势差、电势能等概念是高考的热点，且经常结合电场线、等势面或 带电粒子在电场中的运动轨迹考查，有时还结合图像考查，并涉及力的平衡、牛顿第二定律、 动能定理等力学知识，复习备考时应引起足够的重视。MJh&J课堂精研题型析考法命题视角一 电场线、等势面（线）与运动轨迹问题一 电场线结合运动轨迹的求解方法1 .首先根据带电粒子运动轨迹弯曲的方向判断出受力的方向，带电粒子所受的电场力方 向沿电场线指向运动轨迹的凹侧，再根据粒子的电性判断场强的方向。2 .根据电场线的疏密，判断加速度大小关系。3 .带电粒子的轨

7、迹的切线方向为该处的速度方向。4 .根据电场力的方向与速度方向的夹角是锐角还是钝角判断电场力的做功情况。5 例1带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度vo进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示。下列说法正确的是 （）A.粒子带负电荷8 .从a到b过程中，粒子的速度先增大后减小C.从a到b过程中，粒子加速度一直增大D.从a到b过程中，粒子的机械能先减小后增大解析由题图知粒子受到的电场力沿电场线方向，故粒子带正电，A错误；从a到b过程中，电场力先做负功再做正功，粒子的电势能先增大后减小，动能先减小后增大，速度先 减小后增大，根据电场线的疏密知场强先变小后变大，加速度先减小后增大，故

8、粒子的机械 能先减小后增大，B、C错误，D正确。答案D二等势面线结合运动轨迹的求解方法根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做正功还是做负功、电势 能的变化情况或等势面的电势高低，垂直等势面（线）画出电场线来分析。例2（多选）如图，一带正电的点电荷固定于 O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子 M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是（）A. M带负电荷，N带正电荷B. MB b点的动能小于它在a点的动能C. N在d点的电势能等于它在e点的电势能D. N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功解析 粒子受到的电场

9、力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，选项 A正确；由于虚线是等势面，故 M从a点到b点电场力对其 做负功，动能减小，选项 B正确；d点和e点在同一等势面上， N在d点的电势能等于它在 e 点的电势能，故选项 C正确；N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项 D错误。答案ABC集训冲关1 .如图，P是固定的点电荷，虚线是以 P为圆心的两个圆。带电粒子 Q .一二在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三V 个点。若Q仅受P的电场力作用，其在 a、b、c点的加速度大小分别为 a” !卜呼；! ab、ac,速度大小分别

10、为 va、vb、vc。则（）"、卜一卜A. aa>ab>ac, va>vc>vbB. aa>ab>a。，vb>vc>vaC. ab>ac>aa, vb>vc>vaD. ab>ac>aa, va>vc>vb解析：选 D a、b、c三点到固定的点电荷 P的距离rbvrcvn,则三点的电场强度由 E nkS'可知Eb>Ec>Ea,故带电粒子 Q在这三点的加速度 ab>a>aa。由运动轨迹可知带电粒子 r一 1010Q所受P的电场力为斥力， 从a至Ub电场力做负功，

11、由动能te理一| qUb| =mv mv v 0,则1212vbva,从b到c电场力做正功，由动能定理 | qUbc| =2mv 3mv >0, vc>vb,又|3|>|出|,则Va>Vc,故Va>Vc>Vb,选项D正确。2.（2021 陕西商洛期末）（多选）如图所示，实线表示电场线，虚线ABC,三表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，其中过B点的切线与该处的电场线垂直。下列说法正确的是（）A.粒子带正电B.粒子在B点的加速度大小大于它在C点的加速度大小C.粒子在B点时电场力做功的功率为零D.粒子从A点运动到C点的过程中电势能先减少后增加-5解析：选BC

12、根据粒子轨迹可知， 粒子所受电场力方向沿电场线切线与电场线方向相反， 粒子带负电，选项 A错误；根据电场线的疏密表示电场强度的大小，B点电场强度大小比 C点的大，粒子运动到 B点所受电场力大小比 C点的大，粒子在 B点的加速度大小大于它在 C点的加速度大小，选项 B正确；由于粒子运动到 B点时速度方向与电场力方向垂直，所以粒子在B点时电场力做功的功率为零，选项C正确；粒子从 A点运动到B点的过程中克服电场力做功，电势能增大，粒子从 B点运动到C点的过程中电场力做正功，电势能减小，所以粒子从A点运动到C点的过程中电势能先增大后减小，选项D错误。3.如图所示，空间中存在着由一固定的负点电荷 Q图中

13、未画出）产生的电场。另一正点电荷 q仅在电场力作用下沿曲线 MN1动，在M点的速度大小为V0,方向沿M叩向，到达N点时速度大小为V,且 V<V0，则（）A.Q一定在虚线MPT方B.M点的电势比N点的电势高C.q在M点的电势能比在 N点的电势能小D.q在M点的加速度比在 N点的加速度小-11 -解析：选C场源电荷带负电，检验电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动合力指向曲线的内侧，故 Q应该在轨迹的内侧，故 A错误；试探电荷从 M到N速度减小，说明 M点离场源电荷较近，越靠近场源电荷电势越低，所以M点的电势比N点的电势低，故 B错误;只有电场力做功，动能和电势能之和守恒，N点动能小，故在

14、 N点电势能大，故 C正确；离场源电荷越近，场强越大，加速度越大，所以q在M点的加速度比在 N点的加速度大，故 D错误。命题视角二电场中的功能关系问题电场中的功能关系 若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。(4)所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化量。2.电场中功能关系问题的分析方法分析 受力、 运动 情况分析各 力做功 的正、负分清能选择动能量形式，定理或能分析变一量守恒定化情况律分析列 式 求 解典例如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为一q（q

15、>0）的小环，在杆的左侧固定一个电荷量为Q60）的点电荷，杆上 a、b两点与Q正好构成等边三角形，c是ab的中点。将小环从 O点无初速度释放，通过a点的速率为V。若已知ab= Oa= l ,静电力常量为k,重力加速度为g。则（）A.在a点,一 ，, kQq小环所受弹力大小为 pqB.在c点,小环的动能最大C.在c点,小环的电势能最大D.在b点,小环的速率为，v2+2gl解析在a点，小环所受的电场力沿 aQ方向，大小为kQ2q,水平方向小环受力平衡,kQq 。3kQq所以小环受到向右的弹力大小等于电场力沿水平方向的分力-pzsin 60= 丫2；2 , A 错庆;在c点时，小环水平方向受到

16、电场力和杆的弹力作用，竖直方向受到重力作用，合力竖直向下，小环有竖直向下的加速度， 所以在c点时小环的动能不是最大， B错误；c点距离Q最近, 电势最高，带负电的小环在 c点的电势能最小，C错误；因为a、b两点到Q的距离相等，所 1 O 1以a、b两点电势相等，小环从 a点到b点，电场力做功为 0,应用动能te理得 mgmvb - mV,解得 Vb=qV + 2gl , D正确。答案D集训冲关1 .空间有一沿x轴分布的电场，其场强E随x变化的图像如图所示， 设场强沿x轴方向时为正。X1和X2为x轴上的两点。一正电荷从X1运动 到X2,则该电荷的电势能（）A.先减小后增大B.先增大后减小C.逐渐

17、增大D.逐渐减小解析：选B由题图可知，正电荷从 xi运动到x2的过程中，运动的方向先与电场的方向相反，后与电场的方向相同，所以电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故选项B正确，A、C D错误。2 .（2021年1月新高考8省联考湖北卷）如图所示，在电场强度大小 为E的匀强电场中，某电场线上有两点M和N,距离为2d。在M和N处分别固定电荷量为+ q和一q的两个点电荷。下列说法正确的是（）A.点电荷+ q和一q受到的静电力大小均为 qE,方向相反8 .将点电荷+ q沿MN1线向N点移动距离d,静电力对点电荷+ q做功为qEdC.交换两个点电荷的位置，静电力对两个点电荷做功之和为零D.将两点

18、电荷沿 MN1线移动距离d,保持两个点电荷的距离不变，静电力对两个点电荷 做功之和为零解析：选D点电荷+ q和一q除受匀强电场对其作用力 qE外，还受到另一点电荷对其的 2库仑力 心，故选项A错误；将点电荷+ q沿MN1线向N点移动距离d,静电力做功既包括匀强电场的电场力对点电荷+ q做功为qEd,又包括点电荷一q的库仑力对其做正功，故 B错 误；交换两个点电荷的位置，静电力对点电荷+q做正功，对点电荷一q也做正功，代数和不为0,故C错误；将两点电荷沿 MN连线移动距离d,保持两个点电荷的距离不变，此过程两 点电荷间的库仑力做功相互抵消，匀强电场的电场力对两个点电荷做功相互抵消，故静电力对两个

19、点电荷做功之和为零，D正确。命题视角三电场中的图像问题题型1 v -t图像问题根据v -t图像的速度变化、斜率变化确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。例1（2021 怀化调研）如图甲所示，Q、Q是两个固定的点电荷，一个带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度V0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其 v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是 （）A.两点电荷一定都带正电，但电荷量不一定相等B .两点电荷一定都带正电，012时间内试探电荷所经过的各点场强越来越大C. tl、t 3两时刻试探电荷在同一位置D. t 2时刻试探电荷的电势能最大，试探电荷所在

20、处电场的电势最高解析根据负试探电荷运动的v-t图像的对称性可知，两点电荷都是带等量的正电，根据等量正点电荷电场分布规律可知，电场强度沿两电荷连线的中垂线向两侧先增大后减小， 由题图乙可知负试探电荷运动的加速度先增加后减小，故0t 2时间内试探电荷所经过的各点场强先增大后减小，选项 A、B错误；根据对称性可知 ti、t3两时刻试探电荷在同一位置，选 项C正确；t 2时刻负试探电荷的速度减为零，此时试探电荷的电势能最大，试探电荷所在其运动的区域内所处电场的电势最低，选项D错误。答案C题型2 E -x图像问题1 . E - x图像反映了场强随位移变化的规律。2 . E>0表示场强沿x轴正方向，

21、E<0表示场强沿x轴负方向。3 .图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势 高低需根据电场方向判定。例2（多选）沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上Q A、R C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从 O点由静止释放，运动到 A点的动能为 R,仅考虑电场力作用，则（）A.从O点到C点，电势先升高后降低B.粒子先做匀加速运动，后做变加速运动C.粒子在AB段电势能变化量大于 BC段的电势能变化量D.粒子运动到C点时动能小于3Ek解析由题图知，从 O点到C点，沿电场

22、线方向，电势逐渐降低，A项错误；由静止释放的粒子所受电场力与速度方向一致，所以粒子一直做加速直线运动，在。xi段电场强度逐渐变大，粒子所受电场力逐渐变大，做加速度增大的变加速直线运动，B项错误；E-x图像中图线与坐标轴围成的图形“面积”代表电势差，AB段的电势差大于 BC段的电势差，故电场力做功Wb>Wc,由电场力做功与电势能变化的关系得，粒子在AB段电势能变化量大于 BC段的电1势能变化量，C项正确；由E-x图像中图线与坐标轴围成的图形“面积”代表电势差，UO*2&xi,1&<2日*2刈，得2 UO/>UAc,由动能定理 ql> AR,得qUO后E0,

23、 qUk= Ec R,知粒子运动到C点时动能小于3b, D项正确。答案CD题型3 6 -x图像4 1） 6-x图线上某点切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，巾-x图线存在极值，其切线的斜率为零，则对应位置处电场强度为零。（2）在6-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度 的方向。（3）在<）-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用Wb= qUk进而分析 Wb的正负，然后作出判断。例3在坐标一x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势 6随坐标 媪晨， x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从一x0处以一定初动能仅在电J' 1场力作用下沿x轴正向

24、穿过该电场区域。则该质子 （）/A.在一 x°0区间一直做加速运动B.在0x。区间受到的电场力一直减小C.在一 x°0区间电势能一直减小D.在一x°0区间电势能一直增加解析 从一x0到0,电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；设在xx+Ax,电势为（）（）+,（一，、， 一AA 6 r一A 6 ,根据场强与电势差的关系式E=T，当Ax无限趋近于零时， V表示x处的场强大ZA xZA x小（即6-x图线的斜率），从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后 减小，根据F=Ee,质

25、子受到的电场力先增大后减小，B错误；在一x00区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确。答案D题型4 Ep-x图像问题1 .日-x图像反映了电势能随位移变化的规律。2 .图线的切线斜率大小等于电场力大小。3 .可用于判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况。4 例4（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能日随位移x变化的关系如图所示， 其中CHX2段是对称的曲线，X2 X3段是直线，则下列说法正确的是（）A. Xi处电场强度为零B. Xi、X2、X3 处电势 6 1、（）2、6 3 的关系为 6 1> 6 2> 6

26、 3 C.粒子在CH X2段做匀变速运动，X2X3段做匀速直线运动 D. X2X3段对应匀强电场A 6解析根据电势能与电势的关系5= q 6及电场强度大小与电势的关系E=g得E=ZA X1 A EpA Ep-,由数学知识可知 Ep-X图像切线的斜率大小等于-,X1处切线斜率为零，则 X1qx xx x处电场强度为零，故 A正确；由题图可看出在 O-X1段图像切线的斜率不断减小，由 A项分 析知电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动；X1X2段图像切线的斜率不断增大，电场强度增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动；X2X3段斜率不变，则电场强度大小和方向均不变，对应匀

27、强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直 线运动，故C错误，D正确；根据粒子带负电，即 q<0,则电势能越大，粒子所在处的位置电 势越低，所以有（） 1> （） 2> （1） 3,故B正确。答案ABD集训冲关1. （2021 本溪模拟）电场中有一条电场线与 x轴重合，x轴上各点的 电场强度与位置的关系如图所示，一质子只在电场力作用下自坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动，已知 Oa= ab=bc= d, b点电势（）b=0。则 下列结论正确的是（）A.质子沿x轴做匀速直线运动B.质子在a、c两点的电势能相等C.质子在a、b、c三点的动能之比为 2 ： 3 ： 4D.坐标原点O的电势为3Eod解析：选C由E-x图像和F= qE可知质子沿x轴先做匀加速直线运动， 后做加速度减小 的加速直线运动，最后做加速度增大的加速直线运动，故 A错误；质子一直做加速直线运动， 电场力做正功，电势能减小，故B错误； 由题图可知E-x图像所包围的面积表示两点间的电3.3势差大小，因此 Lba= Eod, 10b=2E）d, U0= 2Eod,由动能定理则有 Eka=qUoa= qE）d, Ekb=qU