线路和绕组中的波过程

1、1第二篇第二篇 电力系统过电压及保护电力系统过电压及保护第七章第七章 线路和绕组中的波过程线路和绕组中的波过程2 电力系统中的各种绝缘在运行中除了受长期工电力系统中的各种绝缘在运行中除了受长期工作电压的作用外，还会受到各种比作电压的作用外，还会受到各种比工作电压工作电压高得多高得多的电压的短时作用，这种电压就称之为的电压的短时作用，这种电压就称之为过电压过电压。过电压过电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高和电位升高。电压升高和电位升高。3 过电压的分类过电压的分类 工频电压工频电压 暂时过电压暂时过电压 内部过电压内部过电压 谐振过电压谐振过电压

2、 操作过电压操作过电压电力系统过电压电力系统过电压 直击雷过电压直击雷过电压 雷电过电压雷电过电压 感应雷过电压感应雷过电压4 7-1 7-1 无损耗单导线线路中的波过程无损耗单导线线路中的波过程波传播的过程波传播的过程5v电源向电容充电，在导线周围建立起电场，靠近电源向电容充电，在导线周围建立起电场，靠近电源的电容立即充电，并向相邻的电容放电；电源的电容立即充电，并向相邻的电容放电；v由于电感作用，较远处电容要间隔一段时间才能由于电感作用，较远处电容要间隔一段时间才能充上一定的电荷，电压波以某速度沿线路传播；充上一定的电荷，电压波以某速度沿线路传播；v随着线路电容的充放电，将有电流流过导线的

3、电随着线路电容的充放电，将有电流流过导线的电感，在导线周围建立起磁场。电流波以同样速度感，在导线周围建立起磁场。电流波以同样速度沿沿x x方向流动。方向流动。 6一般单条架空线路的长度在几百公里以内。一般单条架空线路的长度在几百公里以内。工频时：一个周期为工频时：一个周期为2020msms，在架空线上波传播在架空线上波传播距离距离60006000kmkm。雷电冲击：上升沿雷电冲击：上升沿1.21.2 S S，在架空线上波传播距在架空线上波传播距离离300300m m。可见在频率较高的情况下，不得不考虑波的传可见在频率较高的情况下，不得不考虑波的传播速度。播速度。7 波沿单根无损线传播的基本规律

4、波沿单根无损线传播的基本规律tuCxitiLxu008采用拉氏变换求解得：采用拉氏变换求解得：)(1)()(1)()()()()(vxtuzvxtivxtuzvxtixtixtiixtuxtuuffqqfqfqffqqfqfqziuziuiiiuuu简化表示为简化表示为式中：001CLv 为波速，为波速，00CLz 为波阻抗。为波阻抗。00C和L分别是单位长度线路的电感和对地电容。分别是单位长度线路的电感和对地电容。910Q1Q1: :一条一条1010kmkm的线路，已知单位长度的电感为的线路，已知单位长度的电感为L L0 0，对对地电容为地电容为C C0 0。问这条线路上波速为多少？线路波问

5、这条线路上波速为多少？线路波阻抗为多少？阻抗为多少？Q2Q2:另外一条另外一条100100kmkm的同类型线路，单位长度的电感的同类型线路，单位长度的电感也为也为L L0 0，对地电容也为对地电容也为C C0 0。问这条线路上波速又问这条线路上波速又为多少？线路波阻抗又为多少？为多少？线路波阻抗又为多少？11对于架空线：对于架空线： rhL2ln200rhC2ln200式中式中h h为导线离地面的平均高度（为导线离地面的平均高度（m m）, ,r r为导线的半径（为导线的半径（m m），）， 0 0、 0 0分别为空气的磁分别为空气的磁导率和介电常数。导率和介电常数。因此：架空线中：因此：架空

6、线中：v v 300000km/s300000km/s00112 单根无损线波过程特点单根无损线波过程特点n波阻抗波阻抗Z Z表示同一方向传播的电压波与电流波之表示同一方向传播的电压波与电流波之间的比例大小；间的比例大小； n不同方向的行波，不同方向的行波，Z Z前面有正负号；前面有正负号； nZ Z只与单位长度的电感和电容有关，与线路长度只与单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关；无关； n既有前行波，又有反行波时：既有前行波，又有反行波时： ZuuuuZiiuuiufqfqfqfq思考思考：波阻抗：波阻抗Z与电阻的物理意义不同，表现在哪些方面？与电阻的物理意义不同，表现在哪些方面？13一

7、、波的折反射一、波的折反射实际工程中波可能遇到线路参数突变的地方（节点）实际工程中波可能遇到线路参数突变的地方（节点）架空线架空线- -电缆电缆 架空线架空线- -终端（开路、短路）终端（开路、短路）u u1q1q：入射波：入射波u u2q2q：折射波：折射波u u1f1f：反射波：反射波 7- 7-2 2 行波的折射和反射行波的折射和反射14二、折反射波的计算折、反射系数二、折反射波的计算折、反射系数1q=+22qu1q122zuu uzz221121111112122fqqqqquqzzzuuuuuuuzzzzb-=-=-=+2121112121222qqqqiquziuiizzzzza=

8、+Z Z1 1上：上：u=uu=u1q1q+u+u1f 1f i=ii=i1q1q +i +i1f1fZ Z2 2上：上：u=uu=u2q 2q i=i i=i2q2qA A点既在点既在Z Z1 1上又在上又在Z Z2 2上：上：u uA A=u=u1q1q+u+u1f 1f =u=u2q2q i iA A=i=i1q1q+i+i1f 1f =i=i2q2q又：又：u u1q1q=z=z1 1i i1q 1q u u2q2q=z=z2 2i i2q 2q u u1f 1f = =z z1 1i i1f1f入射波入射波U0 =U1q()121121111111212ffqqiquzzzziuii

9、zzzzzzb-= -= -=+15221211211212quqfuquzzzuuzzzzuab=+-=+2q1121q121f121qi2=ii=iiizzzzzzzab=+-=+1+1+u u= =u u 节点电压连续节点电压连续1+1+i i= =i i 节点电流连续节点电流连续 16z1=z2z1z217电压正的全反射电流负的全反射电压负的全反射电流正的全反射18线路末端接有与线路波阻抗线路末端接有与线路波阻抗Z Z相等的集中参数电阻相等的集中参数电阻R电压波和电流波在线路末端不产生折射和反射电压波和电流波在线路末端不产生折射和反射-匹配匹配19三、三、 彼德逊法则（等值集中参数定理

10、）彼德逊法则（等值集中参数定理）20适用条件：适用条件：1. 1.入射波必须是沿分布参数线路传播而来。入射波必须是沿分布参数线路传播而来。2. 2.被入射线路被入射线路( (Z Z2 2) )必须为无穷长或反射波尚未必须为无穷长或反射波尚未到达待求解点到达待求解点 。21波阻抗为波阻抗为Z长度为长度为l的电缆充电到电压的电缆充电到电压E，t=0时刻合闸于波时刻合闸于波阻抗为阻抗为Z长度为长度为l的电缆，求合闸后节点的电缆，求合闸后节点1、2、3的电压。的电压。例题：例题：22解解：（：（1）根据分布参数线路上电压为前行波和反行波的叠加）根据分布参数线路上电压为前行波和反行波的叠加 E=uE=u

11、q q+u+uf f i=i i=iq q+i+if f = 0= 0 u uq q=zi=ziq q u uf f= =zizif f 求得求得t=0t=0- -时：时： u uq q=u=uf f=E/2=E/2 （2 2）求）求2-12-1和和2-32-3的反射系数：的反射系数：1 11 1 2 21 123（3）画出不同时刻1、2、3点上的电压波形t=0 ut=0 u1 1（0 0）E uE u2 2（0 0）E uE u3 3（0 0）0 0 u u1 1（0 0）E/2E/2+ +1 1E/2E/2= = E E u u2 2（0 0）E/2E/2 u u3 3（0 0+ + ）0

12、 00t0t u u1 1（ t t ）= = E/2E/2+ +1 1E/2E/2= = E E u u2 2（ t t ）= = E/2E/2 u u3 3（ t t ）0 024t=t= u u1 1（ ） E/2E/2+ +1 1E/2E/2= = E E u u2 2（ ） E/2E/2 u u3 3（ ） 0 0 u u1 1（ ） 0 0 u u2 2（ ） E/2E/2 u u3 3（ + + ） E/2E/2+ +2 2E/2E/2= = E E25t2t2 u u1 1（ t t ） = 0= 0 u u2 2（ t t ） = = E/2E/2 u u3 3（ t t ）

13、 E/2E/2+ +2 2E/2E/2= = E E26t=2t=2 u u1 1（ 2 2 ） 0 0 u u2 2（ 2 2 ） E/2E/2 u u3 3（ 2 2 ） E/2E/2+ +2 2E/2E/2= = E E u u1 1（ 2 2 ） 0 0 u u2 2（ 2 2 ） E/2E/2 u u3 3（ 2 2 ） E/2E/2+ +2 2E/2E/2= = E E272 2t3t3 u u1 1（ t t ） = 0= 0 u u2 2（ t t ） = = E/2E/2 u u3 3（ t t ） E/2E/2+ +2 2E/2E/2= = E E28t=3t=3 u u1 1（ 3 3 ） 0 0 u u2 2（ 3 3 ） E/2E/2 u u3 3（ 3 3 ） E/2E/2+ +2 2E/2E/