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1、123一元一次几何画板= 一元二次不等式也可用图象法求解一元二次不等式也可用图象法求解关键在于快速准确捕捉图像的特征一般地4= 一元一次不等式可用图象法求解一元一次不等式可用图象法求解5(1)方程方程2x-7=0的解即函数的解即函数y=2x- 7图象与图象与x轴交点的横标轴交点的横标;(2) 不等式不等式2x-70的解集即函数图象在的解集即函数图象在x轴上方的图象上的点对应的轴上方的图象上的点对应的x的取值范围的取值范围. 6判别式判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0的根的根ax2+bx+c0的解集的解集ax2+bx+c0有两相异实根x1, x2

2、(x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =0 0 .解解:因为因为 =(- -3)2-4-42(- -2)0, ,方程的解方程的解2x23x2 =0的解是的解是121,2.2xx 所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是.2,21|xxx或先判断判别式先判断判别式然后想像图象形状然后想像图象形状注注:开口向上开口向上,大于大于0解集是大于大根解集是大于大根,小于小根小于小根(两两边飞边飞)x212y再求方程的根再求方程的根8方法归纳：一元二次不等式的解题步骤方法归纳：一元二次不等式的解题步骤: :1 1、判断判别式、判断判别式2 2、解相应的一元二次方程、解相应的一元二次方程3 3、画相应

3、函数简图、画相应函数简图, ,由图象得出不等式的解集。由图象得出不等式的解集。9解：解： 因为因为= 1-0=10方程方程 2 x2 +x =0 的解是的解是x1=-1/2 , x2=0故原不等式的解集为故原不等式的解集为 x| x 0题题2：解不等式：解不等式2x2 - 3x 5. 解：整理，得解：整理，得 2x2 - 3x - 5 0题题1 1：解不等式：解不等式2 2x2 2+ +x 0.0.方程方程 2 x2 -3x -5=0 的解是的解是x1=5/2 , x2=-1故原不等式的解集为故原不等式的解集为 x| -1x002104xx231212xx 124) x4) x2 2 2x 2x 3 3是是无无实实数数解解的的方方程程03202 xx原原不不等等式式的的的的解解集集是是0322xx解：原不等式等价于 xoyx x2 2 2x 2x 3 30 0 xoy13225xx26100 xx14解：解： 因为因为= 16 -16 =0 方程方程 4 x2 - 4x +1=0 的解是的解是 x1=x2=1/2故原不等式的解集为故原不等式的解集为 x| x 1/2 题题4：解不等式：解不等式- x2 + 2x 3 0 解：整理，得解：整理，得 x2 - 2x + 3 0因为因

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