装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书

1、课程设计装配式钢筋混凝土简支 T型梁桥专业：道路与桥梁课程：桥梁工程学号：学生姓名：指导教师:完成期限:课程设计装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算-、设计资料（一）桥面净空净-7+2乂 0.75m人行道（二）主梁跨径和全长标准跨径1b =20.00m（墩中心距离）计算跨径1 =19.50m（支座中心距离）主梁全长1全=19.96m（主梁预制长度）（三）设计荷载公路II级荷载，人群荷载3kN/nf（四）材料! _钢筋：HRB335 ：D335Mpa H235 235Mpa混凝土： C30（五）计算方法极限状态法（六）结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根。（七）设计依据（1）公路

2、桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）,简称“桥规”（2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG62-2004）,简称“公预规”（3）公路工程技术标准（JTG B01-2003） 二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1.跨中荷载横向分布系数（按 G-M法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩IX和I TX18求主梁截面的重心位置（图2） ax平均板厚 h i=1/2(8+14)=11cm1113(160-18) 11130 18 ax 二(160 -18) 11 130 18=41.2cm1311 2131302Ix =- 142 113142 11 (41 .2)218 1303

3、 18 130 (-41.2)2122122= 6627500 cm4 =6.6275 10 m4T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：31TX=" Gbih式中：C为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）;附表-1 b i、ti 为相应各矩形的宽度与厚度。t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查表可知b1/t 1=0.11/1.60=0.069,c 1=1/312/b 2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.30

4、1故I tx=1.6X 0.113/3+0.301 X1.19X0.183=0.71 X10-3=2.80X 10-3m4单位抗弯及抗扭惯矩：JX=I x/ b=6.628 x 10-2/160=4.142 x 10-4n4/cmJtx=I Tx/b= 2.280 X 10-3/160=1.75 乂 10-5n4/cm(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度入计算(图3)横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即l =4b=4K 1.6=6.4mc=1/2(4.85-0.15)=2.35mh =100m, b =0.15m=15cmc/ l =2.35/6.40=0.367根据c/ l比值可查(附表1)求

5、得 人/C=0.548所以 入=0.548 xc=0.548 x2.35=1.29m 求横梁截面重心位置ayh22h12 h1- h ba =2y. 2 - hih b2,0.11122 1.29 - 0.15 1.0222 1.29 0.11 0.15 1.0=0.213 h2b h ( ay) 2 y横梁的抗弯和抗扭惯矩I y和I 丁丫1-.3-., 儿、21 .'I v = 22 工坊(：-v ) b hy 12y 212130 11 22 1.29 0.113 2 1.29 0.11(0.21)212213120.15 1.00.15 1 .0 (-0.21)122.= 3.2

6、2 10/mi433I Ty = C1b1h1c2b2h2h1 b1 =0.11/4.85 =0.031 :二 0.1查表得g =1/3，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取C1=1/6hz/b2 =0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得 C2=0.298133Ity = 0.113 4.85 0.298 0.89 0.153y 6故 =1.076 10，0.895 104= 1.971 10“m4单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTyJY =1丫 b1 =3.22 10 2/4.85 100 = 0.664 10 工 m4/cmJTY =ITY. b1 =1.97

7、1 10 4.85 100 = 0.406 10 m4/cmQ =4.0 4 4.142 10 ”19.5 0.664 10”(3)计算抗弯参数8和抗弯参数a := 0.324附表2:桥梁工程（1982年2月）表2-8-4c/10.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50九/c0.9880.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416式中：B'桥宽的一半；lp计算跨径。二二G(Jtx jTy)/2E . Jxjy=0.0260.40 (1.75 0.406) 102.4.142 10- 0.664 10 -按

8、公预规3.1.6条 取G=0.4E则、.二二.0.026 =0.161（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知9 =0.324,查G-M图表，可得表中数值。表1梁位荷载 位置b3 一 b4b2b40b4b23 b4-b00.940.971.001.031.051.031.000.970.94b/41.051.061.071.071.020.970.930.870.83Kb/21.221.181.141.071.000.930.870.800.753/4b1.411.311.201.070.970.870.790.720.87b1.651.421.241.070.930.840.740.680.

9、6000.830.910.991.081.131.080.990.910.83b/41.661.511.351.231.060.880.630.390.18Rb/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.553/4b3.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.13b4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.77用内插法求各梁位处值（图4）1#、5#梁K '=K3b/4+(Kb-K3b/4)父0.2=0.2Kb+0.8K3b/42#、 4#梁K'=K/2-(Kb/2-Kb/4)x0.4=

10、0.6Kb/2+0.4Kb/43#梁K'=K(K系梁位在。点的K值)列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标“伯：(表2)(5)绘制横向分布系数图，求横向分布系数。按第2.3.1、2.3.4、2.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m,人群荷载取3kN/R ,人行道板以4.0kN集中竖向力作用在一块板上。: : ; LL L 一 :工_r-!梁 号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b1Ki =0.2" +0.8K 31 -b 41.4581.3221.2081.0700.9620.8640.7800.7120.656K° =0

11、.2 K ob +0.8K 3b043.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258A = K i - K 0-2.018-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.6161.4361.914A a/o"-0.325-0.247-0.155-0.0750.0070.0820.1640.2310.308Ka = Kc +病3.1512.6172.0131.4610.9250.438-0.072-0.493-0.950=ka /50.6300.5230.4030.2920.1850.088-0.014-0.099-0.190

12、2.'一一一-k1 = 0.6k b +0.4k b1.1才241.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.782k0 =0.6k b +0.4k b0_0_242.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258''A = k1 k 0-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040而"-0.159-0.118-0.075-0.040-0.0010.0340.0810.1250.167% =、十而"1.9811.746

13、1.5031.2801.0110.7700.4710.179-0.091n =ka/50.3960.3490.3000.2560.2020.1540.0940.036-0.0183k1 ' = k100.940.971.001.031.051.031.000.970.94k0' = k000.830.910.99.081.131.080.990.910.83- ' ' = k1 - k00.110.060.01-0.05-0.08-0.050.010.060.110.0180.0090.001-0.008-0.013-0.0080.0020.0100.018ka

14、 = k0 十&兀0.8480.9190.9911.0721.1171.0720.9920.9200.848k =ka/50.1700.1840.1980.2140.2230.2140.1980.1840.170各梁的横向分布系数 公路 II 级 m i 汽=1/2父(0.522+0.313+0.177-0.005 ) =0.504mm人群荷载2 汽=1/2 父(0.348+0.266+0.200+0.095 ) =0.4553 汽=1/2 x (0.184+0.212+0.222+0.200 ) =0.409 m 1 人=0.620m2 人=0.378m人行道板m m3 人=0.34

15、0m 1 板=0.632-0.191=0.4412 板=0.397-0.019=0.3783 板=2x0.170=0.3402.梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）公路H m 1 汽'=1/2 父0.875=0.438m 2 汽'=1/2 父 1.000=0.500m 3 汽'=1/2 x (0.938+0.250 ) =0.504人群荷载m i人'=1.422m 人'=-0.422m3 人'=0H1*3图6（二）内力计算1 .恒载内力（1）包载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担钢筋混凝土 T形梁的恒载计算21容单元构件体积及算式（m3）每

16、延米重量重0.08 +0.141.6 M 1.30 2 M0.71 父(1.30 -)2250.390 父 25 =9.76= 0.390v 0.16 + 0.15 7.0.89 父父2M 0.71 父59.52= 0.05020.0502 父 25 = 1.2625, cc V 0.16 + 0.15 7 nVljc l0.89 乂x 0.71 黑 5 - 19 .50.0251 父 25 = 0.832= 0.025123240.032 23 =0.740.144 24 = 3.46沥青混凝土 ：0.02 父 1.60 = 0.032混凝土垫层（取平均厚9cm）:0.091.60=0.14

17、4100A52个乜包道 部行40缘石 2.50 0.32 0.15 = 0.120支撑梁 2 1.04 0.22 0.15=0.069人行道梁A:.0.85 0.24 0.28 = 0.057人行道泗 0.85 0.24 0.14=0.028人行道板 085 0.06 2.50=0.13镶面 0.85 0.02 2.5=0.043栏杆柱 1.0 0.18 0.140.025扶手 2 2.36 0.08 0.12=0.04523252525251825250.12 23 = 2.760.069 25 =1.720.057 25 =1.430.025 25 =0.710.130 25 = 3.19

18、0.043 18 = 0.770.025 25 =0.630.045 25 =1.13、1 12.35一侧人行道部分每 2.5m长时重12.42kN,1.0m 长时重12.35/2.5=4.94kN/m 。按 人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1#、（5#）梁:，板=0.441，板 q =0.441 父 4.94 =2.18kN/m2#、（4#）梁：n2板=0.378 %板 q =0.378父4.94 =1.87kN/m3#梁："3板=0.340 "3板-q =0.340父4.94 =1.68kN/m各梁的恒载汇总于表（单位：kN/m）表4梁号主 梁横 梁栏杆及人行道

19、铺装层合 计1(5)9.760.632.184.2016.772(4)9.761.261.874.2017.0939.761.261.684.2016.90（2）包载内力计算影响线面积计算表表5梁号M1/2 (kN?m)M/4(kN?m)Q0(kN)qCl) 0q Cl) 0qCl) 0q Cl) 0qCl) 0q Cl) 01 (5)16.7747.53797.0816.7735.65597.8516.779.75163.512 (4)17.0947.53812.2917.0935.65609.2617.099.75166.63316.9047.53803.2616.9035.65602.4

20、916.909.75164.782 .活载内力（1）公路II级荷载冲击系数mc =G/g式中 i 一结构的计算跨径（m结构材料的弹性模量（N/m2）_IC结构跨中截面的截面惯矩（m4）mc结构跨中处的单位长度质量 （kg/m）G 结构跨中处延米结构重力（N/m）g 重力加速度，g=9.81（m/s2）已知 h =6.6275 10m4 G =30.948 103 N/m E =3.45 104 106Pa1.5Hz < f =4.5Hz <14Hz 1 =1 0.1761n f -0.0157 =1.206最大影响线纵标”及影响线面积0表（p单位kN/m2）表7项 目影 响 线顶点

21、位置最大影响线 纵标73 0M/2l /2l /447.53M/41/4处3l /1635.65Qo1支点处l9.75Q1/21/2，*1/21/2处1/22.438人群荷载（每延米）P人：P人=3x0.75=2.25kN/m（3）活载弯矩计算公路II级荷载产生的弯矩（kN?MD表8梁 号内 力m (1)1+科 2)Rqk(4)纵标Y(5)80(6)内力值(1) * (2)父(3) M (5)+(4) X (6)M/20.5041.206238 X 0.7510.5 M0.75l /447.53756.431M/40.5041.206238 工 0.7510.5 M0.753l /1635.6

22、5567.33M/20.4551.206238 X 0.7510.5 M0.75l / 447.53682.892M/40.4551.206238 父 0.7510.5 父0.753l /1635.65512.17M/20.4091.206238 M 0.7510.5 M0.75l /447.53613.853M/40.4091.206238 父 0.7510.5 父0.753l /1635.65460.40人群产生的弯矩（单位：kN?m）表9梁号内力m (1)P(2)co o(3)内力值(1) X (2) X (3)1M/2M/40.6200.6202.252.2547.5335.6566.

23、3049.73M/20.3912.2547.5341.812M/40.3912.2535.6531.36M/20.3422.2547.5336.573M/40.3422.2535.6527.43（4）活载剪力计算：计算活载剪力应计入横向分布系数“延桥跨变化的影响通常分两步进行a.跨中剪力Q/2计算b.支点剪力Q0计算剪力的荷载横向分布系数为：公路II级荷载产生的跨中剪力 Q/2 （单位：kN）表10梁 号内 力nn (1)Rqk(4)纵标n (5) 0(6)1+(1 (7)内力化(1) M (7)父(3)父+ (4) M (6)1Q/20.504238 M 0.75 X 1.210.5 M 0

24、.751/22.4381.20676.772Q/20.455238 M 0.75 X 1.210.5 黑 0.751/22.4381.20669.303Q/20.409238 X 0.75 X 1.210.5 黑 0.751/2204381.20662.30人群荷载产生的跨中剪力（单位：kN）表11梁号内力m (1)P(2)CO 0内力值（1 ）父（2）或（3）1Q/20.6202.252.4383.402Q/20.3912.252.4382.143Q/20.3422.252.4381.88支点处按杠杆法计算的“； 1/4 31/4支点1 /4在“和刀间的直线变化。支点剪力计算式为：Qo =（

25、1十N）Z “活i y，Pi式中：”活i一 相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标;ni 一相应于某集中活载作用处的剪力影响线图坐标;Pi相应于某集中活载的数值;人群均布荷载产生的支点剪力计算式为:式中:11q人L "人一"人 p =124211L96（“人限）q人。人跨中横向分布系数;破支点处横向分布系数;梁端剪力计算图式及剪力计算：公路II级作用下如图<000coot" OXZXT。49KO图7公路II级产生的支点剪力计算表 （单位：kN）表12梁 号1 + r工 niYi Pi内力值1+臣y pi11.2060.504 10.5 - 0.75 1 1

26、9.5 - 1+1.2 - 0.438 - 238 0.75 T +工22(0.438-0.504)- 4.9 - 0.917 - 10.5 - 0.75158.4121.2060.45610.5- 0.75 - 1 2(0.500-0.456)19.5 - 4.91+1.2 - 0.9170.500- 10.5238 - 0.750.751+ 1工172.3331.2060.40910.5- 0.75 - 1 2(0.594-0.409)19.5 - 4.91+1.2 , 0.9170.594- 10.5238 - 0.750.751+ 1195.27人群荷载作用下如图q 人= 2.25kN

27、/m22.1C2rto梁号123公式qo 人="人 口人 q 人 +pp = L(n '人4人)q 人 M0.9178计 算 值>19.5 - 0.620 - 2.252+ 1 - 19.5 (1.422-0.620 ) 82.25 - 0.917 = 17.63119.5 - 0.391 - 2.252+ 1 - 19.5 (-0.422-0.391 ) 82.25 - 0.917 =4.491 19.5 - 0.342 - 2.252+ 1 - 19.5 (0-0.342 ) 82.25 - 0.917 =5.78一.公路桥涵结构按承载能力极限状态时，应采用:1.基

28、本组合。mn0sud =0(- Gi SGik 'Q1sQ1k ' '' c - Qj SQjk )i 1j =2式中 Sud 一承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值;y0结构重要性系数，本结构安全等级采用一级取1.0 ；尸Gi 一第i个永久作用效应的分项系数，本结构取 1.4 ；SGik第i个永久作用效应的标准值；。1汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的分项系数，取Vqi=1.40SQ1k一汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的标准值；% 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）.风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数， 取 =

29、1.4;SQjk在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）其他第j个可变作用效应的标准值；中c在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心 力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽 车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取 c=0.80;2 .偶然组合本结构中没有。二.公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组mn合表达式为：S sd=' SGik1j SQjk i =1j =1式中Ssd一作用短期效应组合设计值；岁j

30、一第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）中1 =0.7,人群荷载Q=1.0,温度梯度作用邛1=0.8,其他作用中1=1.0;中1j SQjk 第j个可变作用效应的频遇值。剪力组合表（单位：kN）表14梁号内力荷载人群汽-车承载能力极限状态 基本组合正常使用 极限状态 作用短期 效应组合采用值1Q0163.5117.63158.41527.90292.03527.90Q1/203.4076.77134.2168.90134.212Q0166.634.40172.33538.17291.75538.17Q1/202.1469.30119.9061.08119.903Q0164.785.78195.27575.97307.25575.97Q1/201.8862.30107.7254.86107.72弯矩组合表（单位：kN?mj）表15梁号内力恒载人群汽车承载能力极限状态 基本组合正常使用 极限状态 作用短期 效应组合采用值123451M/2797.0866.30756.432307.901392.882