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文档简介

1、可行解的几何意义成光利机制09209373120635C求解结果：求解结果： H(6,4,-6,0,0)T, C(3,1,0,3,0)T, B(2,2,0,0,2)T, D(2,0,2,4,0)T, F(-2,0,6,0,4)T, I(4,0,0,6,-2)T, E(0,-2,6,6,0)T, A(0,1,3,0,3)T, G(0,4,0,-8,6)T, O(0,0,4,2,2)T3求得的根本解和图解法对照，找出求得的根本解和图解法对照，找出相应的点；相应的点；2、结论：、结论： (1) 根本解对应一切可行域边境延伸线、根本解对应一切可行域边境延伸线、坐标轴之间的交点；坐标轴之间的交点； (2

2、) 根本可行解对应可行域的顶点。根本可行解对应可行域的顶点。 1、根本概念： 凸集设K是n维欧氏空间的一个点集，假设恣意两点X1K，X2K的连线上的一切点： X1+1-X2 K 01，那么称K为凸集。 凸组合设X1 ，X2 ，Xk 是n维欧氏空间中的K个点，假设存在k个数1， 2 ， k ,满足 0i1, i=1,2, ,k； ，那么称X=1X1+2X2+kX(k)为X1, ，X2 ，Xk的凸组合。 顶点顶点设设K是凸集，是凸集，XK；假设；假设X不能用不能用 X1 K，X2 K 的线性组合表示，的线性组合表示，即即 XX1+1-X2 01 那么称那么称X为为K的一个顶点也称为极点或角点。的一

3、个顶点也称为极点或角点。 kii11njjjjxbxPXD10, A 定理定理1-2 线性规划几何实际根本定理线性规划几何实际根本定理A假设假设 ，A那么那么X是是D的一个顶点的充分必要条件是的一个顶点的充分必要条件是X为线性规为线性规 划的根划的根本可行解。本可行解。A证明思绪：定理证明思绪：定理1-2是是X是是D的一个顶点的一个顶点 X为为LP的根本可的根本可行解行解; 引理是引理是X为为LP的根本可行解的根本可行解X的正分量所对应的系的正分量所对应的系数列向量线性无关数列向量线性无关; 从而将问题从而将问题 转化为转化为 X是是D的一的一个顶点个顶点 A X的正分量所对应的系数列向量线性无关的正分量所对应的系数列向量线性无关njjjjxbxPXD10, k=m X=(x1,x2,xm,0,0)T即为即为 根本可行解根本

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