误差理论与数据处理第六版课后习题答案大全

1、第二章误差的基本性质和处理2-6 测量某电路电流共 5次，测得数据（单位为mA）为168.41 , 168.54 , 168.59 , 168.40 ,168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。解：5IiI =168.49(mA)5| 5 -£ (Ii -I)CT = Y = 0.085 -1'、(Ii -I):2 i 旦 :2 0.08 = 0.0535 -134 LD 4- '=-0.08 = 0.065 5 -152- 7在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据（单位为mm为20. 0015,20.0016 , 20.0018 ,

2、20.0015 , 20.0011。若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。解：求算术平均值求单次测量的标准差lix = '= = 20.0015mm nn2 V2a i26 10'4一!=2.55乂10 mmi n 14求算术平均值的标准差- 二 2.55 10/4bx =1.14x10 mmxn确定测量的极限误差因n = 5较小，算术平均值的极限误差应按t分布处理。现自由度为： v = n 1 = 4; a = 1 0.99 = 0.01 , 查t 分布表有：ta = 4.60极限误差为响x =tx =4.60 1.14 10，=5.24 104mm写出最后

3、测量结果L = x 、limx = 20.0015 5.24 10顼 mm2- 10用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差b= 0.001mm,若要求测量的允许极限误差为土 0.0015mm,而置信解：根据极限误差的意义，有P为0.95时，应测量多少次?= t二=0.0015n根据题目给定得已知条件，有t 0.0015 =1.5、.n 0.001查教材附录表3有若 n= 5, v= 4, a = 0.05 ,有t = 2.78 ,2.782.78.=1.24 2.236若 n= 4, v= 3, a = 0.05 ,有t = 3.18 ,t3.18.n,43.18=1.5925次。即要达题意

4、要求，必须至少测量2-9已勰仪器测量的标准差为0 5街，若在该仪6 上，对某T由径测-次，测得值为26.2皿5mm,试写出测 量结果.若直复测量10次,测得值（单位为mm ）为26.2025 t 26.202S t 26.2028 , 262025 t 26.2026 j 262022.26.20231 26.2025 t 262026 T 26.2022 ,试写出测量结果。若手头无该仪器测量的标准差值的资料，试由中I。次 重复测购测量值，写出上述.就T测赂果.解.；jj 0m，g = ±3tr = 土3又 0,5 二 ±1 _5“rn = ±0一001 5rfl

5、m测果.x = (26.2025 ±0.001EE- o 一 X9 一<nV co一 xw1HIE 016000.0+lV0Z.9Z) n J + x H x££7。一 X 寸2.寸 H.0 X E-FIHw H H EET0IX8S IH 吟 a r sooo.o b-80s Z8.0SS8 0S Mos 8Z.0S 8Z/0S-68.0s ( zocos c E8.0S -sos“(差督迎食 聘 911S冬寸温 -osf 9IYEE(ZOOOO+Iszoz.9z)nl><brn+II><H X“菸<皆竟-1E w(9000.

6、0+l30Z.9Z) H bm+l-x H XsSY解：用秩和检验法有：将两锻据混合扣冽，得i=m=6, T =5.5 + 7 + 9+10 = 31.5因为L = 14，L=30, T > L ,所以有根据胰存跋2-17等精度测最某一电压【0次，潺得结果（单位为V ） 为25.W, 25.97, 25.98, 26.01, 26 04, 2（k«2, 26.04, 25.98 , 25.% , 26.07.测量完毕后，发现测gt有獭U松动现 象,为判断是否演快不良而引入系统误差,将接触改命， 又耐作了 1。次等精度涮1,测得结果（单位W ）为2593 , 25.4 , 25.

7、98 , 26.02 , 26.01 , 25.90 , 25.93 , 26.04 ,2594 , g 试用t检验法（取。为0.05）判断两测值解：用t曜辞IJ断：第一）38*6«x = 26.001xl349x 10 J =1549e10 10第二7=25.97a :( y,y >' =*0.0215 = 2.15x 10，10I I J n3lsl+ I2Ex =rlYs3xw，n%(26.00-125.97olor-Q-MoltfOI-HOXI一 oxaLKgLICJ r 1OIX2.151IG 5n S+SIMn s -sso.orMiii>3f>

8、。£LH2.KJ二ITL53 人 L "2一 08-2<_xQ 用q a1 co »11 Gwi a3L 31CLWL SL ML m1 但1 N1 00i m KJ1 S o1 kJ 6L S9ggLL fiL 也1 £1 ft1 io1 s7w.XmmK2JJ1p 急zti132MO 七62 KIM «co53 3u o域23 62.KJs.;SU 9狭u536§M77、；u.8»和 AteM1u 8SM 9M o9.sigO4DTnk24546FWWMQ 早至烈苹早21 平25=3 zTPn 估+DM 岱+D)(

9、？>?_) 一芝5£?_) &*u I z.ulgl33D =SX_SI2LI1S_S_);<T= n - n 24 - Y _2 V 12 妻.故.当信g岫L =2.40 ,|t 2.427 >ttf = 2.40而当BflSP >外 76%时，tu = 2.50|t |=2.427<tw=2502-20对K量晰IS次测，购数据切心3. 2K52f 2M3Of 2852, M3 J, 2833, 2130 f 24.49 f 2<49 , 31 SI, JI S3 , 3152 9 5, 2M4O, j若这些测碍值以消除系统误差,试用某以

10、特顿,ftwp®awsw4i)e»«w«»i3aH»y4®G第席顾：计JW33x00827=00981曲眯以制则新；次皿前9«&|VI4 ft 104 >0.0981所以它含茹®梧募布斯准f7=28304, b = 0.0327.按小.BUWtg.膈珑在有2个测x心可时J.由于T-x.0 =28.5(M-28.40=0.1(Mx(l5| -T = 28.53-28.504 = 0X)26故应该先的I气，,是酩和a大谟差ttM；f 283M-28.40fl.i.<7-=3.IXMO.(B

11、27取。=0°5, “0 g«(15.0.05) = 2.41t M g, =3.lH)4>go(15,0.05) = 2.41ft* 14含有题大褒差.JSMM.its：此时不mam x <is)透行*, 一次只 ms.重复上述步骤，判断是否还含有粗 差。锹克松准则同理，判断后每次副 除重复。6601以0 =且一=尘596500 qu塞 p6$96S00 = = = q«0bS8.乙="=UP音滓阜丸0 =*厂9£乙一成9£乙=unux_Xmux=切:果妾融®6 ZZ 忧(X 0 =迁二=尘=%598900 q

12、6598900 =£££皈0一W0x顷广<C7*T =£00 + WO + SOO + bOO+600 + 800 + 900 + WO(I-u)uAi , w【=q:累邪曜暗湖。袍fl* '翼我当软-湿M菖44案 案楼¥曹也率凳*、率嵋翊暗由3财误差法： 查表得所弓IV1I, ,=0.61 Kn皿=0.09x0.61 = 0.05499K8<y 0.0549八八/八cr- = = = 0.01941gx Vn <8综上所述，用贝塞尔公式得到的标 准差是0.0212g,别捷尔斯法计算得 到的标准是0.02427g、极差

13、法是 0.02109g和最大误差法是0.01941g, 故最大误差法计算的得到的标准差 最小，别捷尔斯法最大。2-10某时某地由气压表得到的读数（单位为 Pa）为 102523.85, 102391.30, 102257.97, 102124.65, 101991.33, 101858.01, 101724.69, 105191.36,其权各为 1, 3, 5 ,7, 8, 6, 4, 2,试求加权算术平均值及 期示赠。解：(1)加权算术平均值8菱竹" 102523.85xl+L L +101591.36x2 1+3+5+7+8+6+4+2Zp.i«l(2)加权算术平均值的

14、标准差 各组残余误差：V|=舄一兄 同理得i=i8(m-l)XPii=l2-12解:甲、乙两测I量者用正弦尺对一锥体的锥角a各测量五 次，测得值如下：。甲.7。2'20”. 7°3'0二 7。2'35”，7。2'20”，7°2'15M。乙：7°2'25”，7。2'25，7。2'20 7°2,50 7°2'45” 球其测曜果。对于甲来说。甲7°2'20”+7。3'0”+ 7°2 '35 ”+ 7。2'20 ”+7。21 5

15、”=7230”=7.041 16°n(n-l).00276)2 +0.008342 +0.001342 +(-0.00276)2 +(-0.00415x(5-l)= 0.00228°对于乙来说5吃=土一二2'25”+7。2'25”+7。2'20”+7。2'50”+7。2'455= 7233”= 7.0425°5上一= 0.00167。n(n -1)所以两个测量者的权是:P甲:P乙='、：'、='、=0.536甲乙 cr-2 j20.002282 0.001672啷a乙不妨3P甲=0.536, P乙=1,所以，P甲+P乙= 1536。P 田。甲+ P2/Z乙 1 x 7.04166 +0.536 x 7.0425 M ： J J，= 7.0422。= 7°2'3 2 'P甲+ P乙1.536=0.0004°=1.44"C=±3 = ±3xl.44，= ±4.32，即为所求。2.15对某量进行10次测量，