线段和角分类讨论问题赵晓东学习教案

1、会计学1第一页，共16页。第1页/共16页第二页，共16页。第2页/共16页第三页，共16页。例例1:21ABC情况一情况一ACB情况二情况二CAB情况情况(qngkung)三三判断一点是否为线段的中点，首先要确定这一点判断一点是否为线段的中点，首先要确定这一点是否在线段上。如果在且该点到线段两端距离相是否在线段上。如果在且该点到线段两端距离相等，那么就是中点，否则不是等，那么就是中点，否则不是注意注意：第3页/共16页第四页，共16页。变式变式若若A、B、C三点共线，且三点共线，且AC= AB，已知，已知BC=24cm,试求试求AB的长度。的长度。12提示提示:C点的位置有几种点的位置有几种

2、(j zhn)可能可能?CABC点在点在AB上上:C点在点在AB外外:BAC第4页/共16页第五页，共16页。ACM例例2:提示提示(tsh):C点的位置有几种可能点的位置有几种可能?解解:当点当点C在线段在线段(xindun)AB上时上时AC=AB-BC, AB=8cm，BC=4cm因为M是AC的中点，所以AM= AC所以AM= （AB-BC）= （84） =2（cm）212121B第5页/共16页第六页，共16页。AC=AB+BC,AB=8cm，BC=4cm.因为M是AC的中点，所以AM= AC.所以AM= （AB+BC)= (8+4)=6(cm)综上，线段AM的长为2cm或6cm2121

3、21ACBM点的位置不确定，所以要分类进行点的位置不确定，所以要分类进行(jnxng)讨论。讨论。第6页/共16页第七页，共16页。线段线段(xindun)AB上有上有P、Q两点，两点，AB=26，AP=14，PQ=11，求，求BQ的长。的长。变式变式提示提示:Q点的位置点的位置(wi zhi)有几种可能有几种可能?QQAPB(1)APB(2)Q点在点在P点的右侧点的右侧(yu c):Q点在点在P点的左侧点的左侧:点的位置不确定，所以要分类进行讨论。点的位置不确定，所以要分类进行讨论。第7页/共16页第八页，共16页。 在平面上在平面上, AOB=100O, BOC=60O,若若OM平分平分

4、AOB,ON平分平分 BOC,求求 MON的度数的度数.例例4:提示提示:OC的位置的位置(wi zhi)有几种可能有几种可能?COMABN(1)CAOMBN(2)OC在在 AOB的内部的内部:OC在在 AOB的外部的外部:第8页/共16页第九页，共16页。变式：变式：已知已知 AOB=90O,OC是是 AOB的一条三等分线的一条三等分线,求求 AOC的度数的度数.CBOA(1)CBOA(2)提示提示:OC的位置的位置(wi zhi)有几种可能有几种可能?OC靠近靠近(kojn)OB:OC靠近靠近(kojn)OA:角与线段的计算方法上，及中点运用上比较相似第9页/共16页第十页，共16页。2.

5、2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）延长直线延长直线ABAB若若CA=CB.CA=CB.则则C C是线段是线段ABAB的中点的中点两点之间的线段叫两点的距离两点之间的线段叫两点的距离射线射线OAOA和射线和射线OBOB可以表示可以表示(biosh)(biosh)同一条射线同一条射线A A B B C C D D 1.1.若若AOB=70AOB=70, BOC=15, BOC=15, ,则则AOC=85AOC=85，说法正确说法正确(zhngqu)(zhngqu)吗？请说明理由吗？请说明理由第10页/共16页第十一页，共16页。第11页/共16页第十二页，共16页。经验：经验：1.首先，

6、确定首先，确定(qudng)讨论对象讨论对象.（如：点、线位置不（如：点、线位置不确定确定(qudng)）2.合理进行分类，分类要同一标准，不重复、不遗漏合理进行分类，分类要同一标准，不重复、不遗漏.3.逐类进行讨论逐类进行讨论.（可以借助图形）（可以借助图形）4.归纳出正确结论归纳出正确结论.第12页/共16页第十三页，共16页。第13页/共16页第十四页，共16页。3.3.已知线段已知线段AB=10cmAB=10cm，在直线，在直线ABAB上有一点上有一点(y (y din)Cdin)C，且，且BC=4cmBC=4cm，M M为线段为线段ACAC的中点，求线的中点，求线段段AMAM的长的长. .第14页/共16页第十五页，共16页。若若A.B.CA.B.C在同一条直线在同一条直线(zhxin)(zhxin)上，上，M M为为线段线段ABAB的中点，的