《平方根(2)》新授课课件

1、6.1 平方根平方根（第2课时）第六章 实数 一个正数一个正数x x的平方等于的平方等于a,a,即即x x2 2a a，这个，这个正数正数x x叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根x2 = a (x为为正数正数)规定规定:0:0的算术平方根是的算术平方根是0 0，记作，记作00 1 1、什么是算术平方根、什么是算术平方根xa如果如果x2=a（x0）, 那么那么x = .a回顾思考 1 1、 可以取任何数吗？可以取任何数吗？ aa0aa 是非负数，即被开方数被开方数a是非负数，即是非负数，即 0 a0 0算术平方根的非负双重性算术平方根的非负双重性. .对于对于 : a a0 0a aa a2

2、. 的意义的意义2 2、 是什么数？是什么数？a判断：判断：（1）5是是25的算术平方根；的算术平方根； ( )（2）-6是是 36 的算术平方根；的算术平方根； ( )（3）0的算术平方根是的算术平方根是0； ( )（4）0.01是是0.1的算术平方根；的算术平方根； ( )（5）-5是是-25的算术平方根；的算术平方根； ( )（6）5的算术平方根是的算术平方根是 。 ( )5概念巩固概念巩固 下列式子表示什么意思？你能求出下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？它们的值吗？81. 00222( 5)25（1） ；（2） ；（3）；（4） ；（5） ；（6）9新知探究练习：练习：求下列各

3、数的算术平方根，并用求下列各数的算术平方根，并用“” 分别把被开方数和算术平方根连接起来分别把被开方数和算术平方根连接起来. .1，4，9，16，25；解：11 ；24；39. 525；416比较结果：1 4 9 16 25，.2516941结论：被开方数大的数算术平方根也大结论：被开方数大的数算术平方根也大. . 0, 0baba则若怎样用两个面积为怎样用两个面积为1 1dmdm2 2的小正方形拼成一个的小正方形拼成一个面积为面积为2 2dmdm2 2的大正方形？的大正方形？1121.1.大正方形的边长是多少？大正方形的边长是多少？2.2.小正方形的对角线长是多少？小正方形的对角线长是多少？

4、回顾思考有多大有多大?222221 221 225 .124 .1 5 .124 .1 2242. 1241. 1 42. 1241. 1 22415. 12414. 1 415. 12414. 1 41421356. 12 无限不循环小数无限不循环小数逼近法逼近法无限不循环小数是无限不循环小数是指小数位数无限指小数位数无限, ,且且小数部分不循环的小数部分不循环的小数，还有哪些？小数，还有哪些？31.7320508074252.23606977482.82842712493无限不循环小数无限不循环小数有限小数有限小数无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数有限小数有限小数41

5、421356. 12 无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数与有限小数无限不循环小数与有限小数探究探究例例3 3 小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm400cm 的正方形纸片，的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为沿着边的方向裁出一块面积为300cm300cm的长方形纸的长方形纸片片, ,使它的长宽之比为使它的长宽之比为3 3：2,2,不知能否裁出来不知能否裁出来, ,正正在发愁在发愁. .小明见了说小明见了说“别发愁别发愁, ,一定能用一块面积一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片大的纸片裁出一块面积小的纸片”, ,你同意小明你同意小明的说法吗的说法吗? ? 小丽能用这

6、块纸片裁出符合要求的纸小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗片吗? ?.23xcmxcm，宽为为解：设长方形纸片的长32300 xx 30062x502x50 x3 50250.cmcm因此长方形纸片的长为，宽为215034950 750即长方形纸片的长应该大于即长方形纸片的长应该大于21cm，已知正方形，已知正方形纸片的边长只有纸片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长将大于正方形纸片的边长答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片方形纸片随堂练习.0421的值、，求、已知yxyx 我们已学习了我们已学习了3 3种非负数，即绝对值、偶数次种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根方、算术平方根. .几个非负数的和为零，它们就同几个非负数的和为零，它们就同时为零时为零，然后