（全国通用版）高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算课件 新人教A版必修4

1、1数学数学必修必修 人教人教A版版2第二章平面向量平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算31 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案4自主预习学案自主预习学案5卫星运载火箭每一时刻的速度都有确定的大小和方向，为了便于分析，如何将整个飞行过程中的速度分解为水平和竖直两个方向的速度呢？61平面向量的正交分解把一个平面向量分解为两个互相_的向量，叫做平面向量的正交分解垂直72平面向量的坐标表示(1)基底：在平面

2、直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向_的两个_向量i，j作为_(2)坐标：对于平面内的一个向量a，_对实数x、y，使得axiyj，我们把有序实数对_叫做向量a的坐标，记作a(x，y)，其中x叫做向量a在_轴上的坐标，y叫做向量a在_轴上的坐标(3)坐标表示：a(x，y)就叫做向量的坐标表示(4)特殊向量的坐标：i_，j_，0_相同单位基底有且只有一(x，y)xy(1,0)(0,1)(0,0)8(x，y)坐标一一对应9102区别：(1)书写不同，如a(1,2)，A(1,2)(2)给定一个向量，它的坐标是唯一的；给定一个有序实数对，由于向量可以平移，故以这个有序实数对为坐标的向量有无穷多个因此，符

3、号(x，y)在平面直角坐标系中有双重意义，它既可以表示一个固定的点，又可以表示一个向量为了加以区分，在叙述中，常说点(x，y)或向量(x，y)114平面向量的坐标运算设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，R，则有下表：和 (x1x2，y1y2) 差 (x1x2，y1y2) 相应坐标(x1，y1) (x2x1，y2y1)12B132下列各组向量中，不能作为表示平面内所有向量基底的一组是()Aa(2,4)，b(0,3)Ba(2,3)，b(3,2)Ca(2，1)，b(3,7)Da(4，2)，b(8,4)D14B154已知a(1,3)，b(2,1)，则ba等于()A(3,2) B(3，2) C(3

4、，2) D(2，3)C16互动探究学案互动探究学案17命题方向1 利用正交分解求向量的坐标在直角坐标系xOy中，向量a、b、c的方向如图所示，且|a|2，|b|3，|c|4，分别计算出它们的坐标典例 118192021D22命题方向2 向量的坐标运算典例 22324规律总结(1)向量的坐标运算主要是利用加法、减法、数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，要注意三角形法则及平行四边形法则的应用(2)若是给出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则252627方程思想的运用思路分析利用向量加减法的三角形法则，建立等量关系，代入坐标利用向量相等得到参数的值典例 32829规律总结利用坐标运算求向量的基底表示，一般先求基底向量和被表示向量的坐标，再利用待定系数法设cxayb，在求解时要运用相等向量坐标相同的关系列方程(组)求出x，y的值303132错用向量的坐标表示 典例 43334规律总结向量的坐标等于终点的坐标减去起点的相应坐标，只有当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标才等于终点的坐标35(0,1)361向量正交分解中，两基底的夹角等于()