（全国通用版）高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和差的正弦、余弦和正切公式 3.1.2 第1课时 两角和与差的正弦、余弦课件 新人教A版必修4

1、1数学数学必修必修 人教人教A版版2第三章三角恒等变换三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式第第1课时两角和与差的正弦、余弦课时两角和与差的正弦、余弦31 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案4自主预习学案自主预习学案56和角、差角公式如下表：名称公式简记差的正弦sin()_S()差的余弦cos()_C()和的正弦sin()_S()和的余弦cos()_C()sincoscossincoscossinsinsincoscossin

2、coscossinsin7知识点拨1.两角和差的余弦公式以及正弦公式的结构特点(1)公式中的、均为任意角(2)两角和与差的正、余弦公式可以看成是诱导公式的推广，诱导公式可以看成是两角和与差的正、余弦公式的特例(3)两角和与差的正弦公式结构是“正余余正，加减相同”，两角和与差的余弦公式结构是“余余正正，加减相反”2使用公式时不仅要会正用，还要能够逆用公式，如化简sin()coscos()sin时，不要将sin()和cos()展开，而应采用整体思想，进行如下变形：sin()coscos()sinsin()sin.这也体现了数学中的整体原则81sin(3045)_2cos55cos5sin55sin

3、5_9A104sin70sin65sin20sin25_11互动探究学案互动探究学案12命题方向1 公式的正用与逆用典例 11314规律总结给角求值问题的策略：解答这类题目一般先要用诱导公式把角化整化小，化“切”为“弦”，统一函数名称，然后观察角的关系以及式子的结构特点，选择合适的公式进行求值1516命题方向2 给值求值思路分析(1)先求出cos，sin的值，再代入公式S()(2)由、的范围，确定，的范围，求出sin()、cos()的值，再由2()()变形求值0典例 2171819规律总结(1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式(2)当“已知角”有一个时，此

4、时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”2021辅助角公式及其运用 22B典例 32324A25由于角的范围过大致误 典例 4262728点评此类题目是给值求角问题，解题的一般步骤是：(1)先确定角的范围，且使这个范围尽量小；(2)根据(1)所得范围来确定求tan、sin、cos中哪一个的值，尽量使所选函数在(1)得到的范围内是单调函数；(3)求的一个三角函数值；(4)写出的大小293031A322下列命题中不正确的是()A存在这样的和的值，使得cos()coscossinsinB不存在无穷多个和的值，使得cos()coscossinsinC对于任意的和，都有cos()coscossinsinD不存在这样的和的值，使得cos()coscossinsin解析若sin或sin有一个为0，即k(kZ)或k(kZ)则有cos()co