欧姆定律补充内容串、并联电路中的电流、电压和电阻规律

1、串、并联电路中的电流、电压和电阻规律串、并联电路中的电流、电压和电阻规律第十七章第十七章 欧姆定律补充内容欧姆定律补充内容导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。导体的电阻成反比。1欧姆定律欧姆定律数学表达式数学表达式i =urr=uiu= ir（1）串联电路中各处的）串联电路中各处的 电流是相等的电流是相等的； i=i1=i2（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压 之和之和。u总总=u1+u22串联电路中的串联电路中的电流电流、电压电压和和电阻电阻规律：规律：r2uir1u1u2i2i1（

2、3）串联电路中的总电阻等于各串联电阻之和）串联电路中的总电阻等于各串联电阻之和。 r串串=r1+r2因为因为u= ir所以所以ir串串= ir1+ir2ir串串= i(r1+r2)2串联电路中的串联电路中的电流电流、电压电压和和电阻电阻规律：规律：r2ir1（3）串联电路中的总电阻等于各串联电阻之和）串联电路中的总电阻等于各串联电阻之和。 r串串=r1+r2 导体串联，相当于导体串联，相当于增加导体的长度增加导体的长度，所以，所以总电阻总电阻比其中任何一个导体电阻比其中任何一个导体电阻大大。2串联电路中的串联电路中的电流电流、电压电压和和电阻电阻规律：规律：r2=25ir1=10（3）串联电路

3、中的总电）串联电路中的总电阻等于各串联电阻之和阻等于各串联电阻之和。 r串串=r1+r2r串串=r1+r2=10+25=35r1、r2串联后的总电阻串联后的总电阻i1ii2r2r1u（1）并联电路中干路电流）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；等于各支路电流之和； i=i1+i2（2）并联电路中各支路两端）并联电路中各支路两端电压相等。电压相等。u=u1=u23并联电路中的并联电路中的电流电流、电压电压和和电阻电阻规律：规律： 1r总总 = + 1r1 1r2 因为因为i总总=i1+i2i =ur ur总总 = +u1r1u2r2（3）并联电路的）并联电路的总电阻的倒数总电阻的倒数等于等于各

4、并联电阻的各并联电阻的倒数之和倒数之和。 1r并并 = + 1r1 1r2r2r13并联电路中的并联电路中的电流电流、电压电压和和电阻电阻规律：规律： 1r并并 = + 1r1 1r2（3）并联电路的）并联电路的总电阻的总电阻的倒数倒数等于等于各并联电阻的倒各并联电阻的倒数之和数之和。r并并= r1 r2r1+ r2 导体并联，相当于导体并联，相当于增加导体的横截面积增加导体的横截面积，所以，所以总总电阻电阻比其中任何一个导体电阻比其中任何一个导体电阻小小。3并联电路中的并联电路中的电流电流、电压电压和和电阻电阻规律：规律： 1r并并 = + 1r1 1r2（3）并联电路的）并联电路的总电阻的

5、总电阻的倒数倒数等于等于各并联电阻的倒各并联电阻的倒数之和数之和。r并并= r1 r2r1+ r2r2=3r1=6r1、r2并联后的总电阻并联后的总电阻r并并= 633 6+3 = r1 r2r1+ r2=2练习练习1两个电阻两个电阻r1、r2（r1r2）组成的如下图所）组成的如下图所示的四种电路，其中电路示的四种电路，其中电路总阻值最大总阻值最大的（的（ ）;其中电路其中电路总阻值最小总阻值最小的是的是 （ ）r1r1r2r1abcdr2r2abavr1r2例题例题1 如右图所示，电源电压如右图所示，电源电压12v，电流表示数为，电流表示数为0.2a,电阻电阻r1=40，问（，问（1）电阻电

6、阻r2阻值是多少阻值是多少？（？（2）电压表示数是多少？电压表示数是多少？u总总=12vi=0.2a=40解：解：（1）r1、r2串联后的总电阻串联后的总电阻r串串=u总总i =12v0.2a60因为因为r串串=r1+r2所以所以r2=r串串-r1=60-40 =20（2）r1两端电压两端电压 u1= ir1= 0.2a40= 8v所以电压表示数是所以电压表示数是8v。（3）r2两端电压是多少？两端电压是多少？i1ii2r2r1u总总=2.4例题例题2 如右图所示，电源电压如右图所示，电源电压2.4v，电阻，电阻r1=2，电阻电阻r2=3，问（问（1）电路中总）电路中总电阻值是多少电阻值是多少

7、？（？（2）电路）电路中干路电流中干路电流i多少多少a?=2=3解：解：（1）r1、r2并联后总电阻并联后总电阻r并并= 233 2+3 = r1 r2r1+ r2=1.2（2）干路电流干路电流i总总 =u总总r并并=2.4v1.2=2a例例3 如图所示，已知如图所示，已知i=4.5 a，i2=0.9 a，电源电，电源电压为压为36 v，那么灯，那么灯l1的电阻的电阻r1多大？多大？ 解析解析: 灯灯l1和灯和灯l2并联并联 i = i1 + i2 i1 = i - - i2 = 4.5 a - -0.9 a = 3.6 a而而 u1 = u2 =u= 36 vl2i2i36 vl1i1r1=

8、 = 10 u1i136 v3.6 a例例4 如图所示，如图所示，r1 =20 ，滑动变阻器，滑动变阻器r2最大阻最大阻值为值为80 ，电路接在电压为，电路接在电压为6 v电路中，当滑片电路中，当滑片p由最左端由最左端滑到最右端时，电压表示数由滑到最右端时，电压表示数由6 v变化为变化为1.2 v，则电流表示数，则电流表示数变化范围是多少？当滑片变化范围是多少？当滑片p在最在最右端时串联电路的电阻多大？右端时串联电路的电阻多大？avr1r2sp解：解：（1）滑片）滑片p在最左端在最左端u=6 vr1=20 ii= 0.3 aur6 v 20 u1 = u = 6 v（2）滑片）滑片p在最右端在

9、最右端u=6 vr1=20 ir2=80 u1=1.2 v答：答：（1）0.3 a0.06 a（2）100 拓展知识：拓展知识：两个电阻串联：总电阻两个电阻串联：总电阻 r =r1+r2 。i = 0.06 au1r11.2 v20 r= = 100 ui6 v0.06 a例例5如图所示，如图所示，r2=20 ，电流表的示数为，电流表的示数为0.6 a，电压表的示数为，电压表的示数为12 v。求。求（1）r1的阻值；的阻值；（2）并联电路总电流）并联电路总电流i ；（3）并联电路总电阻）并联电路总电阻r。解：解：（1）（2） i=i1+i2=0.6 a+0.4 a=1 a（3）r2r1av12

10、 v拓展知识：拓展知识：两个电阻并联时，总电阻小于任一电阻。两个电阻并联时，总电阻小于任一电阻。r1 = 20 ui112 v0.6 ai2 = 0.4 aur212 v30 r= = 12 ui12 v1 arxv电路图电路图例例6实验室中如果没有电流表，只有电压表。实验室中如果没有电流表，只有电压表。如何测量未知电阻？如何测量未知电阻？r0v因为因为rx和和r0串联串联 ，所以，所以 测电阻的原理测电阻的原理=u0r0uxrxrx=u0i0r0实验步骤实验步骤（1）按电路图连接电路，并将电压表指针调零；）按电路图连接电路，并将电压表指针调零；（2）闭合开关）闭合开关s测出测出rx两端电压为

11、两端电压为u ；（3）断开开关）断开开关s，将电压表接到，将电压表接到r0两端，闭合开关测两端，闭合开关测出出r0两端电压两端电压u0；（4）断开开关整理实验器材。）断开开关整理实验器材。rxvr0v电路图电路图r0ixi0arxa例例7实验室中如果没有电压表，只有电流表。实验室中如果没有电压表，只有电流表。如何测量未知电阻？如何测量未知电阻？因为因为rx和和r0并联并联测量原理测量原理 ixrx =i0 r0rx=i0ixr0实验步骤：实验步骤：（1）将电流表指针调零，按电路图连接电路；）将电流表指针调零，按电路图连接电路；（2）闭合开关，记录电流表）闭合开关，记录电流表r0的电流为的电流为

12、i0 ；（3）断开开关，断开开关，将电流表接到将电流表接到rx的支路并的支路并记录电流记录电流表的示数为表的示数为 ix ；（4）断开开关整理实验器材）断开开关整理实验器材。r0ixi0arxar1一定一定 例例8变阻器的滑片变阻器的滑片p向右移动过程中，三个向右移动过程中，三个电表的示数如何变化？电表的示数如何变化？分析：分析：； 示数变大示数变大v2v1a示数变小示数变小； 。 r2 r i= i1 = i2u1 u2 u不变不变 ar1r2spv2v1示数变小示数变小求解电路计算题的步骤求解电路计算题的步骤（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路