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文档简介

1、2021/3/291倍长中线法（加倍法） 2021/3/292 知识网络详解： 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线 所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法 倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用SAS证全等（对顶角） 倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造。 2021/3/293例1：ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围。 D A B C2021/3/294例2：已知在ABC中，AB

2、=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE F E C A B D2021/3/295例3：已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF F E D A B C2021/3/296例4：如图，AD为的中线，DE平分交AB于E，DF平分交AC于F. 求证： EFCFBE 第 14 题图 D F C B E A2021/3/297例5：已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：C=BAE E D A B C2021/3/2981、如图，ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点，求证，AD平分BAE。 第 1 题图

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