函数在实际生活中的应用ppt课件

1、函数在实践生活中的运用函数在实践生活中的运用湖北省襄阳市第七中学湖北省襄阳市第七中学 屈红燕屈红燕创设情景，初步建模创设情景，初步建模 襄阳七中新学期的学生社团活动又开场招募任务了，学校要求每个社团都预备如图一块长方形的展板以宣传本人社团的特征。创设情景，初步建模创设情景，初步建模 Xm1其周长是其周长是c米，求米，求c与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 c=5x(x0)展板的长与宽的比是展板的长与宽的比是3：2，展板宽，展板宽x米。米。2假设在展板的周围镶上了与它周长相等的边框，边框的本钱假设在展板的周围镶上了与它周长相等的边框，边框的本钱是是6元元/米，制造这种边框还需求加工费是米

2、，制造这种边框还需求加工费是10元，制造边框的总费用元，制造边框的总费用为为y元与元与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 Xmy=30 x+10 (x0)探求实际，交流质疑探求实际，交流质疑1其周长是其周长是c米，求米，求c与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 展板的长与宽的比是展板的长与宽的比是3：2，展板宽，展板宽x米。米。2假设在展板的周围镶上了与它周长相等的边框，边框的本钱假设在展板的周围镶上了与它周长相等的边框，边框的本钱是是6元元/米，制造这种边框还需求加工费是米，制造这种边框还需求加工费是10元，制造边框的总费用元，制造边框的总费用为为y元与元与x之间的函数关系式为之间

3、的函数关系式为 Xmy=30 x+10 (x0)3由于资料限制，每个展板的边框运用量不超越由于资料限制，每个展板的边框运用量不超越5米，那么制造米，那么制造这种展板边框的总费用有何限制？这种展板边框的总费用有何限制？解：解：2(x+1.5x) 5 00 y随着随着x的增大而增大的增大而增大 当当x=0时，时，y=10; 当当x=1时，时，y=40. 10y 40探求实际，交流质疑探求实际，交流质疑1其周长是其周长是c米，求米，求c与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 展板的长与宽的比是展板的长与宽的比是3：2，展板宽，展板宽x米。米。2假设在展板的周围镶上了与它周长相等的边框，边框的本钱

4、假设在展板的周围镶上了与它周长相等的边框，边框的本钱是是6元元/米，制造这种边框还需求加工费是米，制造这种边框还需求加工费是10元，制造边框的总费用元，制造边框的总费用为为y元与元与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 3由于资料限制，每个展板的边框运用量不超越由于资料限制，每个展板的边框运用量不超越5米，那么制造米，那么制造这种展板边框的总费用有何限制？这种展板边框的总费用有何限制？解：解：2(x+1.5x) 5 00 y随着随着x的增大而增大的增大而增大 当当x=0时，时，y=10; 当当x=1时，时，y=40. 100)变式探求，螺旋上升变式探求，螺旋上升展板的长与宽的比是展板的长与宽

5、的比是3：2，展板宽，展板宽x米。米。Xmy=30 x+10 (x0)4为了美观，假设在展板的周围镶上了与它周长相等的边框，为了美观，假设在展板的周围镶上了与它周长相等的边框，边框的本钱是边框的本钱是6元元/米，制造这种边框还需求加工费是米，制造这种边框还需求加工费是10元，原展元，原展板的价钱是板的价钱是30元元/平方米，求制造展板总费用为平方米，求制造展板总费用为Q元与元与x之间之间的函数关系式为的函数关系式为 Q=45x2+30 x+10 (x0)变式探求，螺旋上升变式探求，螺旋上升展板的长与宽的比是展板的长与宽的比是3：2，展板宽，展板宽x米。米。Xmy=30 x+10 (x0)5制造

6、展板总费用为制造展板总费用为50元，这种展板的长、宽各为多少？元，这种展板的长、宽各为多少？解：解：Q与与x之间的函数关系式：之间的函数关系式：Q=45x2+30 x+10 当当Q=50时，时，Q=45x2+30 x+10=50 解之得：解之得：x1= , x2= - x0 x2= - 舍去舍去 x= 即：这种新展板的长为即：这种新展板的长为1米，宽为米，宽为 米。米。23234323434为了美观，假设在展板的周围镶上了与它周长相等的边框，为了美观，假设在展板的周围镶上了与它周长相等的边框，边框的本钱是边框的本钱是6元元/米，制造这种边框还需求加工费是米，制造这种边框还需求加工费是10元，原

7、展元，原展板的价钱是板的价钱是30元元/平方米，求制造展板总费用为平方米，求制造展板总费用为Q元与元与x之间之间的函数关系式为的函数关系式为 Q=45x2+30 x+10 (x0)变式探求，螺旋上升变式探求，螺旋上升展板的长与宽的比是展板的长与宽的比是3：2，展板宽，展板宽x米。米。Xmy=30 x+10 (x0)6由于资料限制，每个展板的边框运用量不超越由于资料限制，每个展板的边框运用量不超越5米，米，制造展板总费用有何限制？制造展板总费用有何限制？ 思索：他以为在求二次函数最值问题时应留意什么？思索：他以为在求二次函数最值问题时应留意什么？解：解：Q=45x2+30 x+10 =45(x+

8、 )2+5当当x- 时，时，Q随着随着x的增大而增大的增大而增大 0 x1， 当当x=0时，时，Q=10；当；当x=1时，时，Q=85 100)展板的长与宽的比是展板的长与宽的比是3：2，展板宽，展板宽x米。米。6由于资料限制，每个展板的边框运用量不超越由于资料限制，每个展板的边框运用量不超越5米，米，制造展板总费用有何限制？制造展板总费用有何限制？ 解：解：Q=45x2+30 x+10 =45(x+ )2+5当当x- 时，时，Q随着随着x的增大而增大的增大而增大 0 x1， 当当x=0时，时，Q=10；当；当x=1时，时，Q=85 10Q 853131拓广延伸，学以致用拓广延伸，学以致用1分

9、析数据，请用一次函数、二次函数、反比例函数的知分析数据，请用一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的识确定一个满足这些数据的y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。销售单价销售单价x(元元/个个) 40 506070每天销售量每天销售量y(个个) 400300200100思索：他是用什么方法判别思索：他是用什么方法判别y与与x的之间的函数关系类型的？的之间的函数关系类型的？ 为了拓展运营渠道，展板制造商消费了一种本钱为20元/个的小展板投放市场进展试销，经过调查，得到如下满足函数关系数据： 他是用什么方法求出y与x的之间的函数关系式的？70605040200100O300

10、400y/个x/元拓广延伸，学以致用拓广延伸，学以致用拓广延伸，学以致用拓广延伸，学以致用解：由图可设解：由图可设y=kx+b(k0) 当当x=40时，时，y=400;当当x=50时，时，y=300 400=40 x+b 300=50 x+b 解之得：解之得：k=-10 b=800 即：即：y=-10 x+800(x0)2当销售单价定为多少时，该制造商试销的小展板当销售单价定为多少时，该制造商试销的小展板每天能获得总利润最大？最大利润是多少？每天能获得总利润最大？最大利润是多少？ 为了拓展运营渠道，展板制造商消费了一种本钱为20元/个的小展板投放市场进展试销，经过调查，得到如下数据：销售单价销

11、售单价x(元元/个个) 40 506070每天销售量每天销售量y(个个) 400 300 200 100 拓广延伸，学以致用拓广延伸，学以致用解：设该制造商试销的小展板解：设该制造商试销的小展板每天能获得总利润为每天能获得总利润为P元，元，由题意知：由题意知： P =y(x-20) =(-10 x+800)(x-20) =-10 x2+1000 x-160005090001600020800 x元元/个个y个个P=-10(x-50)2+9000， 又又 -10 x+800 0 x-20 0 20 x80 当当x=50时，时， P有最大值有最大值9000拓广延伸，学以致用拓广延伸，学以致用 为了

12、拓展运营渠道，展板制造商消费了一种本钱为20元/个的小展板投放市场进展试销，经过调查，得到如下数据：3根据襄阳市物价部门规定，这种展板的销售单价根据襄阳市物价部门规定，这种展板的销售单价最高不能超越最高不能超越40元元/个，那么销售单价定为多少时，制个，那么销售单价定为多少时，制作商试销的小展板每天获利最大？作商试销的小展板每天获利最大？销售单价销售单价x(元元/个个) 40 506070每天销售量每天销售量y(个个) 400300200100拓广延伸，学以致用拓广延伸，学以致用解：解：P=-10(x-50)2+9000，当当x=50时，时， P有最大值有最大值9000;又又当当x50时，时，

13、 y随随x的增大而增大的增大而增大 20 x40当当x=40时，时，P有最大值有最大值即：即：P=-10100+9000 =80005090004080001600020800 x元元/个个y个个拓广延伸，学以致用拓广延伸，学以致用 为了拓展运营渠道，展板制造商消费了一种本钱为20元/个的小展板投放市场进展试销，经过调查，得到如下数据：3根据襄阳市物价部门规定，这种展板的销售单价根据襄阳市物价部门规定，这种展板的销售单价最高不能超越最高不能超越40元元/个，那么销售单价定为多少时，制个，那么销售单价定为多少时，制作商试销的小展板每天获利最大？作商试销的小展板每天获利最大？销售单价销售单价x(元

14、元/个个) 40 506070每天销售量每天销售量y(个个) 4003002001004根据襄阳市物价部门规定，这种展板的销售单价根据襄阳市物价部门规定，这种展板的销售单价最高不能超越最高不能超越60元元/个，那么销售单价定为多少时，制个，那么销售单价定为多少时，制作商试销的小展板每天获利最大？作商试销的小展板每天获利最大？拓广延伸，学以致用拓广延伸，学以致用解：解：P=-10(x-50)2+9000， 20 x60当当x=50时，时， P有最大值有最大值9000;509000408000601600020800 x元元/个个y个个拓广延伸，学以致用拓广延伸，学以致用小结梳理，提炼升华小结梳理

15、，提炼升华这节课他有什么收获和领会？这节课他有什么收获和领会？函数建模思想函数建模思想方程思想方程思想数形结合思想数形结合思想 决议决议两个变量两个变量最值大小最值大小建立建立一个一个 关系式关系式 确定确定两个变量两个变量 对应值对应值课内反响，课外拓展课内反响，课外拓展 必做题：必做题： 行使中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段间隔才干停顿，这段间隔称为“刹车间隔。为了测定某种型号汽车的刹车性能车速不超越140千米/时，对这种汽车进展测试，测得数据如下表：刹车时车速刹车时车速（千米（千米/ /时）时）0 0101020203030404050506060刹车距离（米）刹车

16、距离（米）0 00.220.220.880.881.991.993.523.525.55.57.927.921 1以车速为以车速为x x轴，以刹车间隔为轴，以刹车间隔为y y轴，在坐标系中描出这些数据所表示轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线衔接这些点；的点，并用平滑的曲线衔接这些点；2 2察看图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数的解析式察看图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数的解析式3 3该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车间隔为该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车间隔为46.546.5米，米，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？选做