【2020精品】山东省初中数学中考模拟试题含答案

1、2020最新山东省初中数学中考模拟试题注意事项：1 .答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号、准考证 号填写准确。2 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。3 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm接色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。4 .考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，

2、 每小题选对得零分，共36分）1 .卜列运算中，正确的是A. 4m m 3 B . （m n） m n2 .卜列事件中，必然事件是A. a是实数，|a 0 .C.某运动员跳高白最好成绩是 20 .1米.D .从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次 23 .已知反比例函数 y ，卜列结论不止确 , xA.图象必经过点（-1,2）C.图象在第二、四象限内4 .卜列图形中，是中心对称图形的是1® GI 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记C. （m2）3 m6D. m2 m2 mB.掷一枚硬币，止面朝上.:品.的是B. y随x的增大而增大D.若 x>1,则 y>-2BACD

3、5.如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立这个数据用科学记数法表示为A . 0.78 X 10-4mB . 7.8X10-7mC . 7.8 X 10-8mD . 78X 10-8m7 .“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”.在今年的慈善一日捐活动中，某中 学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图.根据右图提供的信息，捐款金额A. 20、 20B. 30、 20C. 30、 30D. 20、 308 .二次函数y ax.4 cm bx c的图象如图所示，则一次函数y bx b4ac与反比例函数y 在

4、同一坐标系内的图象大致为xy9.在 ABCK / BAC90 ,则图中阴影部分的 面积为A . 0.5cm2BC . 2 cm2DAB=AC=2cm,以A斯直径白圆交 BCF D,2.1 cm10如图，MN半彳空为1的。O勺直径，点A在。0上，Z AMN30 ,点B为劣弧AN勺中点.点 觊直径MNt一动点，则PA+PB勺最小值为若规定以下三种变换:11,在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a,b）, f(a,b)(a,b),如,f(1,3) (-1,3)； g(a,b)(b,a),如,g(1,3) (3,。； h(a, b)(a,b).如，h(1,3) ( 1, 3) .按照以上变换有:f(

5、g(2, 3) f( 3,2) (3,2),那么f(h(5, 3)等于A. (5,3)B. ( 5 3)C (53)D. ( 5,3)ADQMB R ' C (第12题图)A. 16B. 44C. 4D.1612.如图，正方形ABCD勺边长为4,将长为4的线段QR勺两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果 Q点从A点出发，沿图中所示方向按Z B-O DA A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按Cf AZ B滑动到B止，在这个过程中，线段 QR勺中点M所经过的路线围成的图形的面积为第n卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共 5小题，每小题填对得 4分，共20分。请填在

6、答题卡上）13 .分解因式：4x2 4 =M是边BC14 .如图，在 RtA ABO43, / A=90° , AB=AC BC=20, DE ABCW中位线，点O.若 OMN上一点，BM=3,点N是线段 MC±的一个动点，连接 DN ME DN与MEffi交于点是直角三角形，则 DO勺长是（第15题图）1_ -15 .如图，在 ABO, / BAG30。，ABAC AD BC边上的中线，/ AC心1 / BAC 2CE交AB于点E,交AD于点F.若BG=2,则EF的长为k16 .如图，点A在双曲线y k上，AB± x轴于B,且AOB的面 积Saaob=2,则17

7、 .我国著名 教学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家如图,在一个边长为 1的正方形纸版上，依次贴上面积1 ,的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）.2n请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律,+ 12n三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18 .（本题满分6分）先化简，再求值：（-xy六）22x y2，其中 x J3 1, y x y19 .（本题满分8分）某学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调且不能不选.将调查得到的结查.问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项,绘制成如图所示的频数分

8、布直方图和扇形统计图（均不完整）20%30%其他步行呜行车公交车（第19题图）(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)补全频数分布直方图；(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.20 .(本题满分9分)为了维护海洋权益，国家海洋局加大了在南海的巡逻力度.一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的 A B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域.如图所示,AB=60(*，16 72)海里，在B处测得C在北偏东45o的方向上，A处测得C在北偏西30o的方向上，在海岸线 AB上有一灯塔D,测得AD=120(<6 J2)海里.(1)分别求出A与C及B与C的距离AG BC

9、 (结果保留根号)；(2)已知在灯塔 D周围100海里范围内有暗礁群，我在 A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据：72=1.41, <3=1.73 , 76=2.45）21 .(本题满分9分)如图， ABO, AB=AQ / BA(=40 ,将 ABCg点A按逆时针方向旋转得到 ADE连接BD CE交于点F.(1)求证： AB医AACE(2)求/ ACE勺度数；(3)求证：四边形 ABF9菱形.22 .(本题满分10分)某商场经销A、B两种商品，已知 A种商品每件进价12元，售价20元；B种商品每件进价32 元，售价45元.(1)若该商场同时购进 A B两种商品共

10、100#,恰女?用去2400元，求能购进 A、B两种商品 各多少件？(2)该商场为使 A、B两种商品共100牛的总利北(利润=售彳-进价)不少于1050元，且不 超过1060元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.23 .(本题满分10分)如图，已知等边 ABC AB=12,以AB为直径的半圆与 BC边交于点D,过点D作D吐AC垂足为F,过点F作FGL AB垂足为 G 连结 GD(1)求证：DF是。的切线；(2)求FG的长；(3)求 tan / FGD勺值.(第23题图)在平面直角坐标系中，如图所示，已知抛物线y ax2 2ax c (a>0)与 y 轴交于 C点,与x轴交于A B两点，A

11、点在B点左侧，点B 的坐标为(2,0) , O(=2OB24 .(本题满分12分),(1)求抛物线的解析式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点， ADM面积为S.求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点 Q是直线y x上的动点，判断有几个位置能够使得点(第24题图)P、Q C O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点数学试题（一）参考答案与评分意见、选择题（每小题 3分，共36分）13. 4 x 114.卷或史;61315.厩 1;16.4; 17.112n三、解答题18.解:原式=x 2 x2x y22x y2x2x yxy22x y2x y值1时，原式=工 厂 厂xy

12、(3 1)(.3 1) 3 119.解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有 24人，占整个被抽到学生总数的30%，抽取学生的总数为 24+30%=80（人）.（2）被抽到的学生中，步行的人数为80X20%=16人,直方图略.题号123456789101112答案CABBDBCDBAAD4分，共20分）二、填空题（每小题（3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80(24 1610 4) 26,全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为2680160020.解：(1)作 CEL AB于 E,设 AE=x,则在 ACE43, CE=J3x, AC=2x,在BCE中，BE=CE= , 3x, BC=

13、 6x ,由 AB=AE+ BE30CCAB D (第20题图)B DE A （第20题图）：45°F45°x .3x 60( . 6. 2),解得 x= 60>/2所以AC=120、5（海里），BC=120小（海里）；.DF= 120( . 62v12) 60(3<2 而)106.8 >100.3分(2)作 DD AC 于 F,在AFDt3, DF=DA 2在 ABD MCE中AB ACBAD CAEAD AE. AB坐 ACE(SAS .70040B- C(第21题图)所以无触礁危险. 9分21. （1）证明：: ABCg点A按逆时针方向旋转 100&

14、#176; ,BAB/DAE40。， / BAB/CAE=100 ,又. ABAC, . AB=AC=AD=AE(2)解：. / CAE=100° , AC=AE /AC巨1 (180° - Z CAE =- (180° 100° ) =40° ; 22(3)证明：./ BAB/CAE=100 , ABACADAE / ABB/ ADB=Z ACE/ AE(=40 , / BAE=Z BAD/ DAE=140 ./BFE=360 / DAE Z ABID- /AE0140 , . / BA曰/ BFE，四边形 ABF比平行四边形，= AB=AE

15、，平行四边形 ABFE菱形. 9分22. (1)设该商场能购进 A种商品x件，则B种商品为(100-x)件，根据题意，得12x+32 (100-x) =2400, 2分解得x=40,则B种商品为100-40=601 (件).所以该商场能购进 A种商品40件，B种商品60件. 4分(2)设该商场购进 A种商品a件，则购进B种商品(100-a)件，根据题意，得(20 12)a (45 32)(100 a) 1050(20 12)a (45 32)(100 a) 10606分解得，48 a 50,因为a的值是整数，所以a=48或49或50,即该商场共有三种进货方案，分别为：方案一、购进 A种商品48

16、件，B种商品52件；方案二、购进 A种商品49件，B种商品51件；方案三、购进 A种商品50件，B种商品50件. 10分3分23. (1)证明：连结OD如图，ABg等边三角形，C=Z A=ZB=60 ,而 ODOB.OD盟等边三角形，/ ODB60 , / ODBZ C,OD/ AC. DF± ACOtX DFDF是。O的切线;(2) . OD/ AC点O为AB的中点，O皿 ABC勺中位线，BD=CD=6.在 RtACDF, / C=60 , ./ CDF=30 ,dCD：3, . AF=AC CF=12 3=93 9.32在 RtAAFGJ, - . Z A=60 ,FG=AFx

17、sinA=9x(3)过 D 作 DHL AB 于 H.FGh AB DHL ABFG/ DH / FGDZ GDH在 RtBD中，/ B=60； ./ BDH30 ,，BH=1BD=3, DH=J?BH=3j己.在 RtAAFGJ, - . Z AFG30 ,AG=1AF=9 , GHAB- AG- BH=12- 9 - 3=-9 ,22229 .tan ZGDHGH- 卫 苴，tan / FGDtan /GDH虫. 10 分DH 3.32224.解：(1)二点B的坐标为(2, 0), O02OB，点C的坐标为(0, -4), 1分抛物线 y=ax? + 2ax+c (a>0)经过 B C点，1即：0=4a +4a-4 斛得 a=- , 2 a =1, c=-4 .23分抛物线的解析式为y=1x2+x-4； 42(2)点A的坐标为(-4, 0),过点D作DHx轴于点D,设点 D的坐标为(m n),则 AE=n+4, DE=-n, n=1n2+m4 2. S=Sade+S梯形 edco SaAC(=1 (4)(- n) + 1 (- n+ 4)( - n)- - x 4 x 4222=-2 n-2 m8=-2 x ( 1 ni+