《一元一次方程》word教案(公开课获奖)2022浙教版(1)

1、一元一次方程教学目标：1 .进一步认识方程及其解的概念。2 .理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程。3 .体验用尝试、检验解一元一次方程。教学重点：1、一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解2、用尝试、检验的方法解“合作学习”问题(3)的方法过程较为复杂，是本节的难点。教学过程：二、联系生活实际，创设问题情境在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程。辨一辨:判断下列各式是不是方程？(1)m=0; (2)-2+5=3 ; (3) x>3 ; (4) x +y=8；(5) 2a+b; (6) 2x2-4x+1=0判断方程的两个要素：有未知数(教师强调用字母表示)

2、是等式练一练:请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：(1) 一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣,服的原件为x元，可列出方程 r 。(2)物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加 1个大气压。当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为 340个大气压。问当它承受压力增加到 500个大气压时, 它又继续下潜了多少米？设它继续下潜了 x米，可列出方程。(3)小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次，小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进 14个球。问小杰和张明各投进多少个？设小明投进x个，可列出方程。12x 1

3、2解：(1) 80%x=72; (2) 340+x 500; (3) 1410.333想一想，议一议:观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？(先鼓励学生进行观察与思考一并用自己的语言进行描述 ，然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。)上述,所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次， 这样的方程叫做一元一次方程。小试身手:L下列各式中，哪些是一元一次方程？，一，、2 5x=0; 1+3x(3)y=4+y;(4) x+y=5; (5) 4x ;(6)3m+ 2=1 m.x2、你能写出一个一元一次方程吗？3.变

4、式练习(1) xk1 21 0是关于x的一元一次方程，则k=(2) x|k| 21 0是关于x的一元一次方程，则k=(3) (k-1) x|k| 21 0是关于x的一元一次方程，则k=(4) (k 2)x2 kx 21 0是关于x的一元一次方程，则k=【通过变式练习，让学生巩固对一元一次方程的认识。】二、交流对话，自主探索2x 12你们知道“练一练”第(3)题中小明投进多少个？也就是方程2x 12 14的解是多少呢?3你们是怎么得到的？(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)强调：我们知道 x可以取11, 12, 13, 14, 15,16 ,17。把这些值分别代入

5、方程左边的代数2x 12式 ，求出代数式的值，在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的32x 12值叫做万程的解。就可以知道x=15是万程 14的解。这种尝试检验的方法是解决3问题的一种重要的思想方法。【通过自主探索，让学生加，深方程的解的认识的同时，体验尝试检验法的用途。】做一做:判断下列t的值是不是方程 2t + 1 = 7 t的解： t = 2; t=2.你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？将数值.代入方程左边进行计算，将数值代入方程右边进行计算，比较左右两边的值，若左边=右边，则是方程的解，反之，则不是.试一试：1、判断下列x的值是不是方程 3x=4x+5的解(

6、1) x = 3(2) x = -52、请写出一个一元一次方程，使它的解为x=-23、若方程 2x+a=7的解是x=0.5 ,贝U a=三、小结回顾体会.分享:能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？四、布置作业五、教学反思1.2定义与命题(1)教学目标：知识目标：了解定义的含义.了解命题的含义.能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果那么”的形式.情感目4：通过本节学习，培养学生树立科学 严谨的学习方法。教学重点、难点重点：命题的概念.难点：范仞中第(3)题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果-那么”形式学生会感到困难，是本节课的难点.教学过程：一、创设情景，导入新课由学生

7、观看下面两段对话：(幻灯显示)思考：为什么出现这种情况？学生讨论。总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的.认识才行。得出课题(板书)二、合作交流，探求新知1 .定义概念的教学从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义 的句子叫做该名称或术语的定义.象这些问一题中的黑客、法律.、法盲等含义必须有明确的规定，即需要给出定义.2 .完成做一做请说出下列名词的定义：(1)无理数；(2)直角三角形；(3)角平分线；(4)频率；(5)压强.3 .命题概念的教学1、 .练习：判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？(1)对顶角相等；(2)画

8、一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4) a, b两条直线平行吗？(5)鸟是动物；一2(6)若a 4,求a的值；2,2若a b ,则a b .(8) 2008年奥运会在北京举行。在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.象句子 (3)(5) 都是命题；句子(2)(4)(6) 都不是命题.2、命题的结构的教学我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的”事项.这样的命题可以写成“如果那么”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论.如“两直线平行，同位角相等”可

9、以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”.三、师生互动运用新知例1指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：(1)等底等高的两个三角形面积相等。(2)三角形的内角和等于 180°。(3)对顶角相等。(4)同位角相等，两直线平行。分析：找出命题的条件和结论是此题关键，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题 中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去.与学生一起完成。练习：请给下列图形命名，并给出名称的定义：四、应用新知 体验成功1课内练习：教材中安排了 4个课内练习，第1题是为定义这个概念配置的，第2题是为命题这个概念配置的，第3、4题是为命题的结构配置的.第题可以通过同伴或同桌的合作交流完