天津市西青区2017年中考数学预测题含答案

1、2017年 天津九年级数学中考预测题一 、选择题：计算(3)(5)的结果等于（ ） A.2 B.2 C.8 D.15如图,已知RtABC中,C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为（ ） A.0.6 B.0.8 C.0.75 D.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（ ） A.2.36×108 B.2.36×109 C.2.

2、36×1010 D.2.36×1011一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A三棱锥 B三棱柱 C圆柱 D长方体我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律,某同学写出了三个式子:log216=4;log525=5;log20.5=1其中正确的是（ ） A. B. C. D.化简，可得（ ）A. B. C. D.已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（

3、） A.1 B.1 C.2 D.2表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ） A.a+b0 B.ab0 C.a×b0 D.a|b|如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A（3，1） B（4，1） C（2，1） D（2，1）若点M（3，a），N（4，6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（ ） A.8 B.8 C.7 D.5已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论：abc0；2ab0；4a2b+c0；（a+c）2b2其中正确的个数有（） A.1

4、B.2 C.3 D.4二 、填空题：分解因式：3x2x= 计算：()×= 学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学生中,选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率是 若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第 象限如图，矩形ABCD中,点E是边AD的中点,BE交对角线AC于点F，则AFE与BCF面积比等于 (1)如图，若图中小正方形的边长为1，则ABC的面积为          (2)反思(1)的解题过程，解决下面问题：若2，(其中a，b均为

5、正数) 是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积三 、解答题：解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时. 为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图， 请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少?（4）若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？如图，已知圆O内接ABC，AD为O直径

6、，AEBC于E点，连接BD. (1)求证：BAD=CAE； (2)若AB=8，AC=6，O的半径为5，求AE的长.如图，某居民小区有一栋居民楼，在该楼的前面32米处要再盖一栋30米的新楼，现需了解新楼对采光的影响，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为37°时，求新楼的影子在居民楼上有多高？（参考数值：sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75）某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生

7、产甲种产品,其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？在RtABC中，C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动时间为t秒求：（1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距

8、离是多少？（2）若CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式（3）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？ 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，tanACB=2，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到矩形ODEF点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，抛物线y=ax2+bx+2的图象过点A，C，F（1）求抛物线所对应函数的表达式；（2）在边DE上是否存在一点M，使得以O，D，M为顶点的三角形与ODE相似，若存在，求出经过M点的反比例函数的表达式，若不存在，请说明理由；（3）在

9、x轴的上方是否存在点P，Q，使以O，F，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不能存在，请说明理由；（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得HAHC的值最大，若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1.B2.D3.B4.C5.B6.B7.B8.A9.C10.A11.A12.D13.答案为：x（3x1）14.答案为：815.答案为：0.616.答案为：三；17.答案为：0.2518. 19.解：解不等式，得：x2，解不等式，得：x6，所以原不等式组的解集为：2x6，数轴上表示解集如图： 20.解：（1）10

10、÷20%=50 共调查了50名学生。（2）5024%=12 户外活动时间为1.5小时的人数为12人（3）众数是1小时，中位数是1小时.（4）20000（1-20%）=16000.大约有16000学生户外活动的平均时间符合要求21.答案为：(1)证明略；(2)AE=4.8.22. 23.解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10x）×180=600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y15600，即600x+1800015600，解得：x4，则10x

11、6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适24. 25.解：（1）矩形OABC，BC=OA=1，OC=AB，B=90°，tanACB=2，AB:BC=2OC:OA=2，则OC=2，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到矩形ODEF，OF=2，则有A（1，0）C（0，2）F（2，0）抛物线y=ax2+bx+2的图象过点A，C，F，把点A、C、F坐标代入得a-b+c=0,4a+2b+c=0,c=2解得a=-1,b=1,c=2函数表达式为y=x2+x+2，（2）存在，当DOM=DEO时，DOMDEO此时有DM:DO=DO:DE.DM2=0.5,点M坐标为（0.5，1），

12、设经过点M的反比例函数表达式为y=kx-1，把点M代入解得k=0.5经过M点的反比例函数的表达式为y=0.5x-1，（3）存在符合条件的点P，QS矩形ABCD=2×1=2，以O，F，P，Q为顶点平行四边形的面积为4，OF=2，以O，F，P，Q为顶点平行四边形的高为2，点P在抛物线上，设点P坐标为（m，2），m2+m+2=2，解得m1=0，m2=1，点P坐标为P1（0，2），P2（1，2）以O，F，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，PQOF，PQ=OF=2当点P坐标为P1（0，1）时，点Q的坐标分别为Q1（2，2），Q2（2，2）；当点P坐标为P2（1，2）时，点Q的坐标分别为Q3（3，2），