2　第2课时　积的乘方

1、数数 学学新课标（新课标（BSBS） 七年级下册七年级下册探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理探探 究究 新新 知知第第2课时积的乘方课时积的乘方 活动活动1 1知识准备知识准备 1 1计算：计算：(1)(1)(3)3)2 2_，( (3)3)3 3_(2)(2)单项式单项式xyxy2 2的系数是的系数是_2 2计算：计算：(10(102 2) )2 2_；(b(b5 5) )5 5_；(x(x2 2) )m m_9 9-27-271 11000010000b b2525x x2m2m第第2课时积的乘方课时积的乘方 活

2、动活动2 2教材导学教材导学 探究积的乘方运算法则探究积的乘方运算法则1 1请你解决下面的问题：请你解决下面的问题：(1)2(1)23 35 53 3_，(2(25)5)3 3_，你发现了什么？你发现了什么？_；(2)2(2)28 85 58 8_，(2(25)5)8 8_，你发现了什么？你发现了什么？_；(3)(3(3)(35)5)7 73 3(_)(_)5 5(_)(_)；(4)(ab)(4)(ab)n na a(_)(_)b b(_)(_)10001000100010002 23 35 53 3(2(25)5)3 310108 810108 82 28 85 58 8(2(25)5)8

3、87 77 7n nn n第第2课时积的乘方课时积的乘方2 2你能对上面的你能对上面的(3)(3)、(4)(4)作出合理的说明吗？作出合理的说明吗？归纳法则：归纳法则：( (ab)ab)n n_(n_(n是正整数是正整数) )；积的乘方等于积的乘方等于_ 知识链接知识链接 新知梳理新知梳理 知识点一、二知识点一、二a an nb bn n把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘新新 知知 梳梳 理理第第2课时积的乘方课时积的乘方 知识点一积的乘方的意义知识点一积的乘方的意义 积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，例如积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，例如

4、(2(2abab)3)3表示表示2 2，a a，b b这三个数的积的三次方这三个数的积的三次方. . 第第2课时积的乘方课时积的乘方 知识点二积的乘方的运算法则知识点二积的乘方的运算法则 ( (abab) )n na an nb bn n( (n n是正整数是正整数) )，即积的乘方等于各因式乘方的积，即积的乘方等于各因式乘方的积 注意注意 (1) (1)积的乘方底数必须是乘积的形式，防止出现与积的乘方底数必须是乘积的形式，防止出现与( (a ab b) )n na an nb bn n类似的错误类似的错误(2)(2)当底数含有当底数含有“”时，应将其视为时，应将其视为“1”1”，作为一个因，

5、作为一个因式，防止漏乘式，防止漏乘第第2课时积的乘方课时积的乘方重难互动探究重难互动探究第第2课时积的乘方课时积的乘方探究问题一积的乘方的计算探究问题一积的乘方的计算第第2课时积的乘方课时积的乘方第第2课时积的乘方课时积的乘方 归纳总结归纳总结 (1)(1)在计算时在计算时，把把y y2 2，z z3 3看成一个因式看成一个因式，便于运便于运用积的乘方运算法则进行计算用积的乘方运算法则进行计算，这种把某个式子看成一个数或这种把某个式子看成一个数或字母的方法的实质是换元法字母的方法的实质是换元法，它可以把复杂问题简单化它可以把复杂问题简单化，它是它是数学常用的方法数学常用的方法(2)(2)负数的

6、奇次方是一个负数负数的奇次方是一个负数，负数的偶次方是一个正数负数的偶次方是一个正数第第2课时积的乘方课时积的乘方探究问题二有关幂的运算法则的综合应用探究问题二有关幂的运算法则的综合应用 例例2 2 高频考题高频考题 计算：计算：(1)(1)a a3 3( (3a)3a)2 2a a；(2)2(x(2)2(x3 3) )2 2x x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2x x7 7；(3)(3)(0.25)0.25)201420144 420152015；(4)(4)(2a2a2 2b b3 3) )4 4( (a)a)8 8(2b(2b4 4) )3 3. .解析解析 先

7、根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方先根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，然后再合并同类项，再把所得的幂相乘计算，然后再合并同类项解：解：(1)(1)原式原式a a3 39a9a2 2a aa a3 39a9a3 38a8a3 3. .(2)(2)原式原式2x2x6 6x x3 327x27x9 925x25x2 2x x7 72x2x9 927x27x9 925x25x9 90.0.(3)(3)原式原式( (0.250.254)4)201420144 41 14 44.4.(4)(4)(2a2a2 2b b3 3) )4 4( (a)a)8 8(2b(2b4 4) )3 316a16a8 8b b1212a a8 88b8b1212(16(168)a8)a8 8b b121224a24a8 8b b1212. .第第2课时积的乘方课时积的乘方第第2课时积的乘方课时积的乘方 归纳总结归纳总结 注意把各种幂的运算区别开同底数幂的乘法注意把各种幂的运算区别开同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：法则：同底数幂相乘，底