同底数幂的乘法.PPT

1、2021/3/291八年级八年级 上册上册学校：广东省云浮市新兴县环城中学学校：广东省云浮市新兴县环城中学执教：欧惠玲执教：欧惠玲2021/3/292知识与技能：理解和应用同底数幂的乘法法则知识与技能：理解和应用同底数幂的乘法法则过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力情感态度与价值观：情感态度与价值观： 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神探索创新的精神重点：正确理解同底数幂的乘法法则重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：正确理

2、解和应用同底数幂的乘法法则难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则2021/3/293 25表示什么？表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式可以写成什么形式? 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意义乘方的意义）(乘方的意义乘方的意义）1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。2021/3/294(1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(2)、 aaaaa = a( ) 5(3)、 x4= x x x x77-2-)4(（）（）、（、（ 4)a)(5( 88)3( 234a20

3、21/3/295an指数指数幂幂底数底数=aaa n个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么? an = a a a a n个个a2021/3/296 列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？2021/3/297v 式子式子1015103中的两个因数有何特点？中的两个因数有何特点？底数相同 我们把底数相同的幂称为我们把底数相同的幂称为同底数幂同底数幂请同学们先根据乘方的意义，解答请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103 =（101010）（）（101010）15个3个 =（aaa）（aaa）

4、 = a18 思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成（完成P95探究）探究） = 1018 aa315 2021/3/298计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律? 25 22 a3 a2 5m 5n 思考：思考：（完成（完成P95探究）探究）猜想猜想: am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 2222222 aaaaa a 52 7555 m+n=5m+n2021/3

5、/299八年级 数学14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 am an =同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：am+n (m、n都是都是正整数正整数)2021/3/2910例计算：例计算：（1） （2）（3） （4）6aa ；25xx ； 43222（- ） （- ） （- ） ；31. .mmxx 解：解：(1)原式原式= x2+5 =(2)原式原式=(3)原式原式=(4)原式原式=a1+6 =341)2( 8)2( 82 1m3mx1m4x x72021/3/29111.计算：计算： （1）107 104 ； （2）x2

6、 x5 . 解：（解：（1）原式）原式=107 + 4 = 1011 （2）原式）原式= x2+5 = x72021/3/2912练习二练习二2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y y5 = y5 ( ) b5 b5= b10 b + b5 = b + b5 x5 x5 = x10 y y5 =y6 ,y_y352 、填空：、填空：.x_x103 3y7x2021/3/2913探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性

7、质 （m，n 都是正整数）表述了两个都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底多个同底数幂相乘，结果会怎样？数幂相乘，结果会怎样？mnmnaaa 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： （m，n，p都是正整数）都是正整数）mnpmnpaaaa 2021/3/29141、计算：、计算： （1）232425 （2）y y2 y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) ama

8、nap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）2021/3/2915思考题思考题 (x+y)3 (x+y)4 .2.计算计算:解解:(x+y)3 (x+y)4 =a3 a4 = a3+4 公式中的公式中的 a 可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.(x+y)3+4 =(x+y)72021/3/2916温馨提示：温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，法法则计算， 最后确定结果的正负；最后确定结果的正负；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；公式中的公

9、式中的a a可为一个有理数、单项式可为一个有理数、单项式或多项式（或多项式（整体思想整体思想）2021/3/2917 计算： (1) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b)(2) 73(-7)7232221 11 11 1- - - - （） （） （） ； (3)2021/3/2918练习练习3计算：计算：（1）（2）（3）（4）47abab （） （） ； 34222- - - （） （） ；54nmnm （） （） ； 357. .mnmnmn （） （） （） 运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质2021/3/2919am an =am+n(m,n都是都

10、是正整数正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：幂幂的意义的意义:an= aa an个个aam an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用2021/3/2920教科书教科书96页练习（页练习（2）（）（4）；）；习题习题14. .1第第1（1 1）（）（2）题）题 布置作业布置作业2021/3/2921 通过对本节课的通过对本节课的学习，你有哪些收获学习，你有哪些收获呢？呢？2021/3/29222.填空：填空：（1） 8 = 2x，则，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则，则 x = .35623 23 3253622 = 33