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文档简介

1、等腰三角形等腰三角形 （湘教版七（湘教版七年级下）年级下） 等腰三角形是有两边相等的三角形等腰三角形是有两边相等的三角形.另外一边叫作另外一边叫作底边底边.两腰的夹角叫作两腰的夹角叫作顶角顶角.腰和底边的夹角叫作腰和底边的夹角叫作底角底角.腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角其中相等的两边都叫作其中相等的两边都叫作腰腰.在一个纸片上作一个等腰在一个纸片上作一个等腰ABC，其中，其中ABAC，如图，把三角形对折，使两腰如图，把三角形对折，使两腰AB、AC重合，折痕重合，折痕与与BC的交点为的交点为D，你发现了什么？，你发现了什么？这是什么道理呢？这是什么道理呢？ABCD1 2等腰三角形除具有

2、一般三角形的性质等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有哪些特殊的性质呢？外，还有哪些特殊的性质呢？AD是三角形的中线是三角形的中线AD是三角形的高是三角形的高AD是三角形的是三角形的顶角平分线顶角平分线由于点由于点B与点与点C重合，因此点重合，因此点B，C关于直线关于直线AD对称，从而直线对称，从而直线AD是线段是线段BC的垂直平分的垂直平分线，所以线段线，所以线段AD是底边上的中线，也是底是底边上的中线，也是底边上的高边上的高等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高（通常简等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高（通常简称为称为“三线合一三线合一”）等腰三角形关于底边上

3、等腰三角形关于底边上的的垂直平分线垂直平分线成成轴对称，从而它是轴对称图轴对称，从而它是轴对称图形形等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等这是什么道理呢？这是什么道理呢？由上述还可得到由上述还可得到 BC由于由于AB与与AC重合，由此重合，由此12，从而从而AD是顶角平分线是顶角平分线ABCD1 2等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？为什么？等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？为什么？ABCDFE BD = CD解解: 连接连接AD那么那么AD是顶角是顶角BAC的平分线的平分线又又 DEAB DFAC DE DF如图，点如图，点D，E在在ABC的边的边BC上，上，ABAC，ADAE，BD与与CE相等吗？为什么？相等吗？为什么？即即 BDCE作作AF垂直垂直BC，垂足为，垂足为F，那么，那么AF是等腰是等腰ABC，ADE的底边上的高，也是底的底边上的高，也是底边上的中线边上的中线所以所以 BFCF，DFEF从而从而 BFDFCFEF解解ABCDEF1.：如图，在：如图，在ACB中，中，ABAC，点，点D在在AC上，且上，且BDBCAD，求，求ABC各角的度数各角的度数ABCD 解解 BD=AD A=ABD又又 BD=BC C=BDC又又 BDC=A+ABD BDC=2A又又 AB=AC C=A

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