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文档简介
1、在平面直角坐标系中，以二元一次方程在平面直角坐标系中，以二元一次方程 x + y 1= 0的解为坐标的点的集合的解为坐标的点的集合01),( yxyx是经过点（是经过点（0，1）和（）和（1，0）的一条直线）的一条直线 l（如图），（如图）， xyO11那么，以二元一次不等式那么，以二元一次不等式 的解为坐标的点的集合的解为坐标的点的集合01 yx是什么图形呢？是什么图形呢？01),( yxyx01: yxl在平面直角坐标系中，所有点被直线在平面直角坐标系中，所有点被直线 l 分成分成xyO1101: yxl在直线在直线 l: x + y 1= 0 上；上； 是什么图形呢？是什么图形呢？对于任
2、意一个点对于任意一个点 (x，y)，把它的坐，把它的坐标代入标代入 x + y 1 ，可得到一个实数，可得到一个实数，或等于或等于 0，或大于，或大于 0，或小于，或小于 0 .若若 x + y 1= 0， 则点则点 (x，y) 在在 l 上上 . 在在直线直线 l: x + y 1= 0 的右上方的平面区域内；的右上方的平面区域内； 在在直线直线 l: x + y 1= 0 的左下方的平面区域（如图）的左下方的平面区域（如图）. 三类：三类：01),( yxyx若若 x + y 1 0， 则则点点 (x，y) 在那里在那里 ? 若若 x + y 1 0 成立；成立； 0的解为坐标的点的集合的
3、解为坐标的点的集合是在是在直线直线 l: x + y 1= 0 右上方的平面区域右上方的平面区域 . xyO1101: yxl类似地，在平面直角坐标系中，类似地，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式以二元一次不等式 x + y 1 0在平面直角坐标系中表示直线：在平面直角坐标系中表示直线： Ax + By + C =0某一侧所有点组成的平面区域。某一侧所有点组成的平面区域。判断方法：判断方法： 在直线在直线 Ax + By + C = 0的某一侧取一个特殊的某一侧取一个特殊(x0 , y0)，从从 Ax0+ By0+ C 的正负即可判断的正负即可判断 Ax + By + C 0表示表示直线哪一
4、侧的平面区域。直线哪一侧的平面区域。特殊地，当特殊地，当C0时，常把原点（时，常把原点（0，0）作为特殊点。）作为特殊点。当当C=0 时，时， 常把点（常把点（1，0）作为特殊点。）作为特殊点。“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域” 3005xyxyx解：解：不等式不等式 x -y + 50表示表示 直线直线 x -y + 5=0上及右下方上及右下方方的平面区域，方的平面区域， x +y 0表示表示 直线直线 x +y = 0上及右上方的上及右上方的的平面区域，的平面区域， x3表示直线表示直线 x=3上及左方的平面区域，上及左方的平面区域， 所以原不等式组表示的平面区域如图所示所以原不等式组表示的平面区域如图所示xyOABC05 y
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