43向心力的实例分析教学课件（鲁科版必修2）

1、名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习第第3 3节节 向心力的实例分析向心力的实例分析名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习1会在具体问题中分析向心力的来源会在具体问题中分析向心力的来源2能应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例能应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例3熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法和方法.名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习一、转弯时的向心力分析一、转弯时的向心力分析水平路面转弯水平路面转弯(1)汽车在水平路面转弯时，汽车

2、受到的汽车在水平路面转弯时，汽车受到的_指向圆指向圆心，提供汽车转弯所需的向心力，即心，提供汽车转弯所需的向心力，即_(2)若汽车转弯时的最大速度为若汽车转弯时的最大速度为vmax.为了不使汽车向外打为了不使汽车向外打滑甩出，必须满足：滑甩出，必须满足：_当当_，即最大速度为，即最大速度为vmax _.静摩擦力静摩擦力ffmax名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习内低外高的倾斜路面上转弯内低外高的倾斜路面上转弯汽车、火车转弯时由于高速公路、汽车、火车转弯时由于高速公路、铁路的弯道通常都是外高内低转弯铁路的弯道通常都是外高内低转弯所需的向心力由所需的向心力由_和和_的的合力提供，如图

3、合力提供，如图431所示：所示： _ 图图431重力重力支持力支持力F合合mgtan名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习此时转弯时需要的向心力完全由此时转弯时需要的向心力完全由_提提供，对火车，火车轮缘与内外轨均无侧向压力对汽车，供，对火车，火车轮缘与内外轨均无侧向压力对汽车，此时车与路面无摩擦，因此这个速度此时车与路面无摩擦，因此这个速度v0称为理想称为理想转弯速转弯速度度，通常也叫做转弯处的规定速度由此可见弯道规定速，通常也叫做转弯处的规定速度由此可见弯道规定速度决定于弯道的度决定于弯道的_当实际转弯速度当实际转弯速度_时，所需向心力时，所需向心力_重力与支重力与支持力的合力持

4、力的合力F，外轨对轮缘提供侧向压力，外轨易损坏，外轨对轮缘提供侧向压力，外轨易损坏当实际转弯速度当实际转弯速度_时，所需向心力时，所需向心力_重力与支重力与支持力的合力持力的合力F，内轨对轮缘提供侧向压力，内轨易损坏，内轨对轮缘提供侧向压力，内轨易损坏重力与支持力的合力重力与支持力的合力半径和倾角半径和倾角过大过大大于大于过小过小小于小于名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习思考思考汽车与公路面的动摩擦因数为汽车与公路面的动摩擦因数为0.1，公路某转弯，公路某转弯处的圆弧半径为处的圆弧半径为R4 m.(1)若路面水平，要使汽车转弯时不发生侧滑，汽车速度若路面水平，要使汽车转弯时不发生

5、侧滑，汽车速度不能超过多少？不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2)(2)若将公路转弯处设计成外侧高、内侧低、使路面与水若将公路转弯处设计成外侧高、内侧低、使路面与水平面有一倾角平面有一倾角5.7，则当汽车以多大速度转弯时，可，则当汽车以多大速度转弯时，可使车与路面无摩擦力？使车与路面无摩擦力？名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习二、竖直面内的圆周运动二、竖直面内的圆周运动汽车过拱形桥的问题汽车过拱形桥的问题(1)凸桥：如图凸桥：如图432(a)所示，汽车在凸桥顶部时，向心所示

6、，汽车在凸桥顶部时，向心力由力由_和和_的合力提供且支持力的合力提供且支持力_重力重力mgN图图432重力重力支持力支持力小于小于名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习(2)凹桥：汽车在凹桥底部时，向心力由凹桥：汽车在凹桥底部时，向心力由_和和_的的合力提供，如图合力提供，如图432(b)所示且支持力所示且支持力_重力重力支持力支持力重力重力大于大于Nmg弹力弹力重力重力mgN名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习图图433Nmg名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习思考思考过山车能从高高的圆形轨道顶部轰然而过，车却过山车能从高高的圆形轨道顶部轰然而过，车却不掉下

7、来，这是为什么呢？不掉下来，这是为什么呢？提示提示当过山车在竖直面内做圆周运动时，所需要的向当过山车在竖直面内做圆周运动时，所需要的向心力由重力和轨道的支持力来提供，当速度达到一定值心力由重力和轨道的支持力来提供，当速度达到一定值时所需要的向心力大于重力时，轨道对过山车要提供一时所需要的向心力大于重力时，轨道对过山车要提供一定的支持力补充所需要的向心力，即过山车压在了轨道定的支持力补充所需要的向心力，即过山车压在了轨道上，所以过山车能安全通过轨道顶部上，所以过山车能安全通过轨道顶部.名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习一、圆周运动问题的分析一、圆周运动问题的分析分析方法分析方法(1

8、)分析圆周运动问题时，明确圆周运动的轨道平面、圆心分析圆周运动问题时，明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件在具体分析问题时，首先要明和半径是解题的先决条件在具体分析问题时，首先要明确其圆周轨道在怎样的一个平面内，确定其圆心在何处，确其圆周轨道在怎样的一个平面内，确定其圆心在何处，半径是多大，这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况半径是多大，这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况(2)分析物体受力情况，弄清向心力的来源是解题的关分析物体受力情况，弄清向心力的来源是解题的关键跟运用牛顿第二定律解决直线运动问题一样，解决圆键跟运用牛顿第二定律解决直线运动问题一样，解决圆周运动问题也要选择做

9、圆周运动的物体为研究对象，进行周运动问题也要选择做圆周运动的物体为研究对象，进行受力分析，画出受力示意图，这是解题不可缺少的步受力分析，画出受力示意图，这是解题不可缺少的步骤如果物体做匀速圆周运动，那么物体所受各力的矢量骤如果物体做匀速圆周运动，那么物体所受各力的矢量名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习和就是向心力，向心力一定沿半径指向圆心沿同一直线和就是向心力，向心力一定沿半径指向圆心沿同一直线的力，可简化为代数法求合力如果物体受的力不在同一的力，可简化为代数法求合力如果物体受的力不在同一直线上，可用平行四边形定则或正交分解法求合力直线上，可用平行四边形定则或正交分解法求合力(3

10、)向心力公式和牛顿第二定律的结合是分析圆周运动问题向心力公式和牛顿第二定律的结合是分析圆周运动问题的基础，本部分知识涉及的公式较多，在解题时应根据题的基础，本部分知识涉及的公式较多，在解题时应根据题目所给的条件，灵活选用恰当的公式去处理目所给的条件，灵活选用恰当的公式去处理解题步骤解题步骤(1)确定做圆周运动的物体为研究对象确定做圆周运动的物体为研究对象(2)确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径(3)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图对研究对象进行受力分析，画出受力示意图(4)运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的合力运用平行四边形定则或正交分

11、解法求出外界提供的合力F合合名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习温馨提示温馨提示圆周运动一般分为两类：一类是水平面上的匀圆周运动一般分为两类：一类是水平面上的匀速圆周运动；另一类是竖直平面内的非匀速圆周运动，通速圆周运动；另一类是竖直平面内的非匀速圆周运动，通常我们只研究物体运动到最高点和最低点时所对应的状常我们只研究物体运动到最高点和最低点时所对应的状态态名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习二、竖直平面内圆周运动的临界问题二、竖直平面内圆周运动的临界问题对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最

12、高点和最低点的情况，并且经常理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态对临界问题简要分析如下：出现临界状态对临界问题简要分析如下：图图434名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习模型模型特点特点绳模绳模型型模型模型说明说明无物体支撑的小球，在竖直平面内做圆无物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点，如图周运动过最高点，如图434甲、乙甲、乙所示所示能能过最高点有过最高点有vv临临不能过最高点不能过最高点有有vv临临小球在到达最高点之前就脱离了圆轨道小球在到达最高点之前就脱离了圆轨道名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习杆杆模模型型模型模型说明说明有物

13、体支撑的小球在竖直平面内做圆周有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点，如图运动过最高点，如图434丙、丁所丙、丁所示示名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习杆杆模模型型名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习车辆转弯问题车辆转弯问题【典例典例1】 铁路转弯处的圆弧半径是铁路转弯处的圆弧半径是300 m，轨距是，轨距是1 435 mm，规定火车通过这里的速度是，规定火车通过这里的速度是72 km/h，内外轨的高，内外轨的高度差应为多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外度差应为多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于轨的这个高度差，

14、如果车的速度大于或小于72 km/h，分，分别会发生什么现象？说明理由别会发生什么现象？说明理由名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习思路分析思路分析火车在转弯时所需的向心力在临界状态时由火火车在转弯时所需的向心力在临界状态时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习(1)如果车速如果车速v72 km/h，火车重力和轨道对火车的支持力的，火车重力和轨道对火车的支持力的合力合力F将小于需要的向心力，所差的向心力仍需由外轨对轮将小于需要的向心力，所差的向心力仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补这样就出现

15、外侧车轮的轮缘向外挤压外缘的弹力来弥补这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象轨的现象(2)如果车速如果车速v72 km/h，F将大于需要的向心力，超出的则将大于需要的向心力，超出的则由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡，这样就出现内侧车由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡，这样就出现内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象轮的轮缘向外挤压内轨的现象答案答案见解析见解析借题发挥借题发挥临界值是圆周运动中经常考查的一个重点内临界值是圆周运动中经常考查的一个重点内容，它是物体在做圆周运动过程中，发生质变的数值或使容，它是物体在做圆周运动过程中，发生质变的数值或使物体受力情况发生变化的关键数值，今后要注意对临界值

16、物体受力情况发生变化的关键数值，今后要注意对临界值的判断和应用的判断和应用名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【变式变式1】 汽车与路面的动摩擦因数为汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径，公路某转弯处半径为为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，问：，问：(1)若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？过多少？(2)若将公路转弯处路面设计成外侧高，内侧低，使路面若将公路转弯处路面设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角与水平面有一倾角，汽车以多大速度转弯时，可使车与，汽车以多大速度转弯时，

17、可使车与路面间无摩擦力？路面间无摩擦力？名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【典例典例2】 长为长为l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使小的细绳一端固定，另一端系一个小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，那么球在竖直平面内做圆周运动，那么 ()A小球通过圆周最高点时的最小速度可以等于零小球通过圆周最高点时的最小速度可以等于零竖直平面内的圆周运动问题竖直平面内的圆周运动问题名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习答案答案BCD名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习借题发挥借题发挥本题中的绳子只能提供指向内侧的拉力，因本题中的绳子只能提供指向内侧的拉力，因此，小球在最高点时具有最小速度这是一道典型的临此，小球在最高点时具有最小速度这是一道典型的临界状态问题，我们在解答的时候一定要正确分析小球做界状态问题，我们在解答的时候一定要正确分析小球做圆周运动过程中的临界点圆周运动过程中的临界点名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【变式变式2】 如图如图435所示，细杆的一端与所示，细杆的一端与一小球相连，