大学物理讲座PPT学习教案

1、会计学1大学物理讲座大学物理讲座稳恒磁场的教学内容1.基本磁现象；磁场；磁感应强度；磁通量；磁场中 的高斯理；毕奥一沙伐尔一拉普拉斯定理;安培环路 定律及其应用；运动电荷的磁场。2.磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力)；磁场对载流导 线的作用(安培定律)；磁场对载流线圈的作用力 矩；磁力的功。3.物质的磁化；B ,H , M三矢量之间的关系。第1页/共42页一、基本概念1.安培力BlIdFd2.磁力矩BPMm3.洛仑兹力Bvqf4.载流导线、线圈在磁场运动时磁力对其作功： IdA第2页/共42页稳恒磁场磁感应强度B304rrlIdBd304rrvqB场的性质无源场0ssdB有旋场iLIldH场与物

2、质 的作用磁化现象VPMmlimVPMmlim场对研究物体的作用BlIdFdBPMmBvqf0ASmIdA第3页/共42页1.一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T，磁场的方向与环面法向成60角求当圆环中通有电流I =15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向 IB第4页/共42页解：将电流元Idl处的分解为平行线圈平面的B1和垂直线圈平面的B2两分量，则60sin1BB60cos2BBIB I31B2B第5页/共42页分别讨论线圈在B1磁场和B2磁场中所受的合力F1与F2电流元受B1的作用力 lIBlBIFd60

3、sin90sindd11方向平行圆环轴线 因为线圈上每一电流元受力方向相同，所以合力 11dFFRlIB20d60sinRIB 260sin第6页/共42页 F1= 0.34 N， 方向垂直环面向上 电流元受B2的作用力 lIBlBIFd60cos90sindd22方向指向线圈平面中心 由于轴对称，dF2对整个线圈的合力为零，即 02F所以圆环所受合力 34. 01 FFN， 方向垂直环面向上 第7页/共42页2.有一半径为R，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，求该载流导线所受的安培力？ bcoIB第8页/共42页解：1、选坐标（如图所示）2、找微元 Rd

4、Idl 4、计算微元受到的安培力的大小 sinBIdldF5、标出微元受到安 培力的方向6、求出载流受到的安培力3、考察微元处的磁场 bcoIBxydF第9页/共42页IBRd)sin(IBRsinBIdlFcb202kIBRFbcoIBxy F第10页/共42页3. 在长直电流I1旁有一等腰梯形载流线框ABCD，通有电流I2，已知BC , AD边的倾斜角为，如图所示，AB边与I1平行，距I1为a,梯形高为b，上、下底长分别为c , d。试求该线框受到的作用力。I1I2abcdABCD第11页/共42页解：4321FFFFFi caIIFAB2210I1I2abcdABCDoxi d)ba(I

5、IFCD2210第12页/共42页解：1、选坐标（如图所示）2、找微元 dlI24、计算微元受到的安培力 dlBIdFBC2方向xIB2105、标出微元受到安培力的方向6、求出载流受到的安培力3、考察微元处的磁场 I1I20 xdF第13页/共42页abalncosIIdxcosxIIdlBIFrrbaaBC2221022102jabalnIIiabalntgIIFBC22210210I1I20 xdFjabalnIIiabalntgIIFDA22210210同理：第14页/共42页i abalntgIIacII)ba(dIIFFFFFDCDBCAB21021021022I1I2abcdABC

6、Dox第15页/共42页4.半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力I2I1第16页/共42页解：1、选坐标（如图所示）2、找微元 dlI24、计算微元受到的安培力 dlBIdF2方向xIB2104、标出微元受到安培力的方向5、求出载流受到的安培力3、考察微元处的磁场 I2I1oxyFd第17页/共42页ldBIFd2dRcosRII2210sinddFFy根据对称性知： 0dyyFFcosddFFx22xxdFF2210II2210II半圆线圈受I2的磁力的大小为： 2210II

7、F方向：垂直I1向右 iIIF2210第18页/共42页5 . 如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，(设均匀磁场方向沿Ox轴正方向)且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内己知放入后平面两侧的总磁感强度分别为 与 求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？ 1B2Box1B2B第19页/共42页解：设i为载流平面的面电流密度，为无限大载流平面产生的磁场,为均匀磁场的磁感强度，作安培环路abcda，由安培环路定理得： ihlB0dihBhBh0iB021BBB01BBB02第20页/共42页)(21210BBB)(2112BBB012/ )(BBiox1B2By第21页/共42页在

8、无限大平面上沿x轴方向上x取长dx，则I=idx,沿z轴方向取长dz，则电流元为Idz =idx dz，此电流元所受的安培力为 )j(SBdi)j(zBdxdiFd00单位面积所受的力 jBB)j(iBSdFd0212202xzIdF/dS第22页/共42页作业65.如图所示,载有电流I1和I2的无限长直导线相互平行,相距3r,今有载有电流I3的导线MN= r水平放置，其两端M、N分别与I1、I2距离均为r，三导线共面，求导线MN所受的磁场力的大小与方向。I1I2I3MN第23页/共42页6. 盘面与匀强磁场 B 成 角的带正电圆盘，半径为R，电量 q 均匀分布在表面上。圆盘以角速度 绕过盘心

9、且与盘面垂直的轴转动。求此带电旋转圆盘在磁场中受的磁力矩。B第24页/共42页解：1、选坐标（如图所示）2、找微元 rdrTrdrdI22Rq3、计算微元受到的磁矩 drrdIrdpm324、标出微元受到磁矩的方向5、求出圆盘受到的磁矩20341qRdrrpRmorrdrdpm第25页/共42页6、求出圆盘受到的磁力矩BpMmcosBqRM241磁力矩垂直磁矩和磁场所组成的平面第26页/共42页7.如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为，通有相同的电流I试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩 o12II第27页/共42页解：在任一根导线上(例如导线2)取一线元dl

10、，该线元距O点为l该处的磁感强度为 sin20lIB方向垂直于纸面向里,电流元Idl受到的磁力为方向垂直于导线2，如图所示该力对O点的力矩BlIFddsin2ddd20llIlIBF其大小 sin2ddd20lIFlM第28页/共42页任一段单位长度导线所受磁力对O点的力矩导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反dldMsin220Io12IIM第29页/共42页dooIIR8. 如图所示，在一通有电流 I 的长直导线附近，有一半径为R，质量为m的细小线圈。细小线圈可绕通过其中心与直导线平行的轴转动。直导线与细小线圈中心相距为 d，设dR，通过小线圈的电流为I。若开始时线圈是

11、静止的，它的正法线单位矢量 的方向与纸面法线单位矢量 的方向成角 ，问线圈平面转至与纸面重叠时，其角速度的值为多少？ne/ne0第30页/共42页解：当dR时，小线圈附近的磁场可视作均匀磁场，通电小线圈受到的磁力矩为sin202dIRIBpMm根据转动惯量定义2022222mR21dmcosRmdrJ由动能定理有:002202412mRdsindIRIneI第31页/共42页2/100)cos1 (2mdII)(IAmm12)cosRdIRdI(IA0202022neIB第32页/共42页作业66. 一平面线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2 A，把它放在磁感强

12、度为0.5 T的均匀磁场中，求： 线圈平面与磁场垂直时(如图)， 圆弧AC段所受的磁力 (2) 线圈平面与磁场成60角时，线圈所受的磁力矩 BIABo第33页/共42页9.一个顶角为30的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁场有一质量为m、电荷为q (q 0)的粒子，从一个边界上的距顶点为l的地方以速率v = lqB / (2m)垂直于边界射入磁场，求粒子从另一边界上的射出的点与顶点的距离及粒子出射方向与该边界的夹角。Blv第34页/共42页解: 对应的圆运动半径为 22/lqBmmlqBqBmvr故l为该圆的直径,2/3lv3第35页/共42页10.在一顶点为45的扇形区域，有磁感强度 为方向垂

13、直指向纸面内的均匀磁场，如图今有一电子(质量为m，电荷为-e)在底边距顶点O为 l 的地方，以垂直底边的速度 射入该磁场区域，若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？ BvBlv45第36页/共42页解：电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上当电子轨迹 与上面边界相切时，对应最大速度，此时有如图所示情形 RRl45sin)(llR) 12() 12/(由 ，求出v最大值为 )/(eBmRvmleBmeBR) 12(v第37页/共42页11.如图，一无净电荷的金属块，是一扁长方体三边长分别为a、b、c且a、b都远大于c金属块在磁感强度为的磁场中，以速度运动求 (1) 金属块中的电场强度 (2) 金属块上的面电荷密度 xyzvBabc第38页/共42页解：(1) 运动导体中的自由电子要受到洛伦兹力的作用沿x方向运动，从而在垂直于x轴的一对表面上分别积累上正负电荷，该电荷分布建立的电场方向沿x轴 当自由电子受到的电场力与洛伦兹力作用而达到平衡时，电场强度为： E = vB 写成矢量形式为 BE v (2) 面电荷只出现在垂直x轴的一对平面上，