87中矩形的判定PPT

1、八年级八年级 下册下册18.2.1矩形的判定矩形的判定 本课是在学习了矩形的概念和性质的基础上，通过本课是在学习了矩形的概念和性质的基础上，通过 研究性质定理的逆命题探索判定的条件，并从定义研究性质定理的逆命题探索判定的条件，并从定义 出发证明结论，得到矩形的判定定理出发证明结论，得到矩形的判定定理课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选 取适当的定理进行推理计算；取适当的定理进行推理计算； 2经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比 思想，体会类比学习和图形判定探究

2、的一般思路思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路 学习重点：学习重点： 矩形判定的探索、证明和应用矩形判定的探索、证明和应用课件说课件说明明情境小明利用周末的时间，为自己做了一个相框情境小明利用周末的时间，为自己做了一个相框问题问题1 请你利用直尺和三角请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？板帮他检验一下，相框是矩形吗？除了矩形的定义外，有没有除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？其他判定矩形的方法呢？ 生活剪影生活剪影 证明证明 逆命题逆命题 （修正）（修正） 温故知新温故知新 问题问题2你还记得学习平行四边形的判定时，我们你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想

3、并进行证明的吗？是如何猜想并进行证明的吗？ 性质性质猜想猜想判定定理判定定理 探究猜想探究猜想 同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？判定矩形的方法呢？ 猜想猜想1对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形猜想猜想2三个角是直角的四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形问题问题3如何证明这两个猜想？如何证明这两个猜想？证明猜想证明猜想 猜想猜想1对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形在在ABCD中，中，AC= =BD求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形是矩形 BCDA证明猜想证明猜想 猜想猜想2

4、有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形在四边形在四边形ABCD中，中，A=B=C= =90求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形是矩形 BCDA方法方法1：有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形叫做矩形；方法方法2：对角线相等的平行四边形对角线相等的平行四边形是矩形；是矩形；方法方法3：有三个角是直角的四边形有三个角是直角的四边形是矩形是矩形理一理理一理 你能归纳矩形的判定方法吗？你能归纳矩形的判定方法吗？ 用一用用一用 1、判断一个四边形是矩形的方法有 （填序号） （1） 一个角是直角 （2）对角线垂直 （3）对角线互相平分且相等 （4）三个角是直角

5、2、判断一个平行四边形是矩形的方法有 （填序号）（1） 一个是直角 （2） 对角线垂直 （3）对角线互相平分 （4）对角线相等3、工人师傅在做门框或矩形零件时，常用测量平行四边形平行四边形的两条两条对角线对角线是否相等相等来检测直角的精度，工人师傅依据的理由是_用一用用一用 4、在四边形 中，对角线AC，BD相交与点O，ACBD，且 AO=CO, BO=DO 求证：四边形ABCD 是矩形证明： AO=CO, BO=DO 四边形ABCD 是平行四边形 ACBD 平行四边形平行四边形ABCD是矩形AB DC O理一理理一理 练习练习2在在“？”号处填上恰当的条件号处填上恰当的条件： 四边形四边形 平行四