珠江饮料公司多产品多仓库问题ppt课件

1、LOGO黄伟祥、王兵、马敏聪、韩婉文、黄上珈黄伟祥、王兵、马敏聪、韩婉文、黄上珈1;.2案例回顾案例回顾 现有三个顾客需要两种产品，但每个顾客只能由同一个仓库供货。这就需要在两个仓库之间进行选择。仓库1的货物搬运处理成本为2美元/担；如果投入营运，该仓库的固定成本为每年10美元万；仓库的处理能力为每年11万担。仓库2的货物搬运处理成本为1美元/担；固定成本为50万美元；处理能力无限制；不存在维持仓库运营的最低数量限制。有两个工厂为仓库提供产品。每个工厂都可以生产其中任何一种产品，担每种产品的单位生产成本是不同的。工厂1的生产能力有限制（可生产6万担产品1，5万担产品2）。工厂2 生产任意一种产

2、品都没有生产能力的限制。应该使用哪些仓库，怎样将顾客需求分配给仓库，各工厂应该向每个仓库供应应该使用哪些仓库，怎样将顾客需求分配给仓库，各工厂应该向每个仓库供应多少货物？多少货物？3案例回顾（续）案例回顾（续）每个顾客只能由同一每个顾客只能由同一个仓库供货个仓库供货！4解题思路解题思路u将整个过程分成两阶段工厂到仓库、仓库到顾客，两阶段根据供需相等建立方程。u为解决仓库选择问题以及顾客的供应仓库问题，引入0，1变量。其中，每个顾客只能由同一个仓库供货意味着，对于特定的顾客，指向仓库1以及指向仓库2的变量不能同时为1，型似：X1+X2=1。u可选辅助计算软件：excel、Lindo、cplex、

3、Logware(MIPROG)。下面以Lindo为例。5Lindo详解详解目标函数min 4xa1+4xb1+3xa2+2xb2 /生产成本 +0tiaa1+0tiaa2+5tiab1+5tiab2+4tiba1+4tiba2+2tibb1+2tibb2 /运到仓库成本 +100000uw1+500000uw2 /仓库固定成本 +2wa1+2wa2+wb1+wb2 /仓库处理成本 +4toaa1+3toaa2+2toba1+3toba2 /运向顾客1的成本 +3toab1+2toab2+1tobb1+2tobb2 /运向顾客1的成本 +5toac1+4toac2+2tobc1+3tobc2 /

4、运向顾客1的成本其中，xa1: a-plant 1,1-product 1 tiaa1: a-plant 1,a-warehouse 1,1-product 1 uw1 : 0,1变量，表示仓库1的选用与否 wa1 : a-warehouse 1, 1-product 1 仓库1对于产品1的存货 toaa1 : a-warehouse 1,a-customer 1,1-product 16Lindo详解（续）详解（续）约束条件约束条件：!产量约束 a-工厂1 1-产品1xa160000 xa250000!tiaa1 a-工厂 a-仓库 1-产品1,将工厂1的产品1运向仓库1!产品运输量=产品生

5、产量tiaa1+tiba1-xa1=0tiaa2+tiba2-xa2=0tiab1+tibb1-xb1=0tiab2+tibb2-xb2=07Lindo详解（续）详解（续）!wa1 a-warehouse 1-product 产品1在仓库1的存货！uw1 : 0,1变量，表示仓库1的选用与否wa1+wa2-110000uw10wb1+wb2-10000000uw20!运向仓库的产品数=仓库对该产品的存货数 a-工厂1 a-仓库1 1-产品1 由工厂1运向仓库1的产品1tiaa1+tiba1-wa1=0tiaa2+tiba2-wa2=0tiab1+tibb1-wb1=0tiab2+tibb2-w

6、b2=08Lindo详解（续）详解（续）!仓库产品运出量=仓库产品存货 toaa1 a-仓库1 ,a- 顾客1 ,1-产品1, wa1 a-仓库1, 1-产品1toaa1+toab1+toac1-wa1=0toaa2+toab2+toac2-wa2=0toba1+tobb1+tobc1-wb1=0toba2+tobb2+tobc2-wb2=09Lindo详解（续）详解（续）!一个顾客只从同一仓库提货 ，uaa: a-仓库1, a-顾客1 ，仓库1为顾客1服务toaa1-50000uaa=0toaa2-20000uaa=0toba1-50000uba=0toba2-20000uba=0uaa+u

7、ba=1toab1-100000uab=0toab2-30000uab=0tobb1-100000ubb=0tobb2-30000ubb=0uab+ubb=1toac1-50000uac=0toac2-60000uac=0tobc1-50000ubc=0tobc2-60000ubc=0uac+ubc=110结果分析结果分析 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3050000. VARIABLE VALUE REDUCED COST UAA 0.000000 49997.000000 UBA 1.000000 609997.000000 UAB 0.000000 209996

8、.000000 UBB 1.000000 1009996.000000 UAC 0.000000 -480000.000000 UBC 1.000000 930000.000000 UW1 0.000000 100000.000000 UW2 1.000000 500000.00000011结果分析结果分析 XA1 0.000000 0.000000 XB1 200000.000000 0.000000 XA2 0.000000 0.000000 XB2 110000.000000 0.000000 TIAA1 0.000000 0.000000 TIAA2 0.000000 0.000000

9、 TIAB1 0.000000 3.000000 TIAB2 0.000000 3.000000 TIBA1 0.000000 4.000000 TIBA2 0.000000 4.000000 TIBB1 200000.000000 0.000000 TIBB2 110000.000000 0.000000 WA1 0.000000 9.000000 WA2 0.000000 0.000000 WB1 200000.000000 0.000000 WB2 110000.000000 0.00000012结果分析结果分析 TOAA1 0.000000 0.000000 TOAA2 0.00000

10、0 8.000000 TOBA1 50000.000000 0.000000 TOBA2 20000.000000 0.000000 TOAB1 0.000000 0.000000 TOAB2 0.000000 0.000000 TOBB1 100000.000000 0.000000 TOBB2 30000.000000 0.000000 TOAC1 0.000000 2.000000 TOAC2 0.000000 17.000000 TOBC1 50000.000000 0.000000 TOBC2 60000.000000 0.00000013后续问题后续问题产品1的需求增加一倍，产品2

11、的需求保持不变。工厂2生产产品2的成本上升为5美元/担。仓库2的运营成本增加为4美元/担。工厂2生产产品1的最大生产能力为9万担，工厂1的生产能力由六万担上升为15万担。各工厂产品2的生产能力保持不变。仓库2不能为顾客2提供产品2。错题？！ 仓库1的容量顾客2的需求量14Cplex解法掠影解法掠影Mod文件int nbplant=.;int nbproduct=.;int nbwarehouse=.;int nbcustomer=.;range plant=1.nbplant;range product=1.nbproduct;range warehouse=1.nbwarehouse;ran

12、ge customer=1.nbcustomer;int pcapacityproductplant=.;int wcapacitywarehouse=.;int pcostwarehouseproductplant=.;int handlecostwarehouseproductplant=.;int innerratewarehouseproductplant=.;int outerratewarehouseproductcustomer=.;int fixedcostwarehouse=.;int demandwarehouseproductcustomer=.;dvar int+ pr

13、oductionwarehouseproductplant;dvar int+ transwarehouseproductcustomer;dvar int uwarehouseproductcustomer in 0.1;dvar int wareusedwarehousein 0.1;15Cplex解法掠影解法掠影minimize sum(w in warehouse,p in product, pl in plant) productionwppl*pcostwppl+ sum(w in warehouse,p in product, pl in plant) productionwpp

14、l*innerratewppl+ sum(w in warehouse,p in product, pl in plant) productionwppl*handlecostwppl+ sum(w in warehouse,p in product,c in customer) transwpc*outerratewpc+ sum(w in warehouse)wareusedw*fixedcostw;subject to ct1: forall(p in product,w in warehouse)sum(pl in plant)productionwppl=sum(c in custo

15、mer)transwpc; ct2: forall(p in product,pl in plant)sum(w in warehouse)productionwppl=pcapacityppl; ct3: forall(w in warehouse)sum(p in product,pl in plant)productionwppl=wcapacityw*wareusedw; ct4: forall(w in warehouse,c in customer,p in product)transwpc=demandwpc*uwpc; ct5: forall(w in warehouse,c in customer)uw1c=uw2c; ct6: forall(c in customer, p in product)u1pc+u2pc=1; 16Cplex解法掠影解法掠影Dat文件nbproduct=2;nbplant=2;nbwarehouse=2;nbcustomer=3;pcapacity=60000,1000000,50000,1000000;wca