组合中分配模型

1、2021-12-131-专注教研服务教学-排列组合中的分组分配问题2021-12-132-专注教研服务教学-两个模型两个模型一一. .相同元素相同元素分配问题分配问题二二. .不同元素不同元素分配问题分配问题2021-12-133-专注教研服务教学-一一. .相同元素相同元素问题分配问题问题分配问题例例1.1.有有1010个运动员名额，再分给个运动员名额，再分给7 7个班，每班至少一个班，每班至少一个个, ,有多少种分配方案？有多少种分配方案？ 解：因为解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排。相邻个名额没有差别，把它们排成一排。相邻名额之间形成个空隙。名额之间形成个空隙。在个空档中选个位置

2、插个隔板，可把名额分成在个空档中选个位置插个隔板，可把名额分成份，对应地分给个班级，每一种插板方法对应份，对应地分给个班级，每一种插板方法对应一种分法共有一种分法共有_种分法。种分法。69C一班二班三班四班五班六班七班2021-12-134-专注教研服务教学-优化设计：基础巩固优化设计：基础巩固55.50台相同的校车，发放给10个学校，每所学校至少2台，发放方案有几种？变式：10个相同的小球，放入三个不同的盒子。（1）每个盒子至少一个，有几种放法？（2）每个盒子至少两个，有几种放法？（3）允许盒子里不放，有几种放法？一一. .相同元素相同元素问题分配问题问题分配问题2021-12-135-专注

3、教研服务教学-变式：20个相同的小球，放入编号为1,2,3,4的4个盒子，每个盒子中小球的个数，不小于编号数，放法的种数？一一. .元素相同元素相同问题隔板策略问题隔板策略2021-12-136-专注教研服务教学-模型二：不同元素的分组分配问题有6本不同的书按下列方式分配,问共有多少种不同的分配方法?(1)分成1本、2本、3本三组;(2)平均分成三组,每组2本;(3)分给甲、乙、丙三人,其中1人一本,1人两本,1人三本;(4)分给甲、乙、丙三人,每个人选2本.2021-12-137-专注教研服务教学-一.不均匀分组无分配对象问题(1)分成1本、2本、3本三组;C61C52C33模型二：不同元素

4、的分组分配问题2021-12-138-专注教研服务教学-二：二：均分无分配对象均分无分配对象的问题的问题1 把把abcd分成平均两组分成平均两组 有有_多少种分法？多少种分法？ababcdcdacacbdbdadadbcbcC4 42 2C2 22 2A2 22 23cdcdbdbdbcbcadadacacabab这两个在分组时只能算一个这两个在分组时只能算一个 平均分成的组，不管平均分成的组，不管它们的顺序如何，都它们的顺序如何，都是一种情况，所以分是一种情况，所以分组后要除以组后要除以m! !，其，其中中m m表示组数表示组数。模型一：不同元素的分组分配问题2021-12-139-专注教研

5、服务教学-二：二：平均分组无分配对象平均分组无分配对象的问题的问题(2)平均分成三组,每组2本;C4 42 2C2 22 2A3 33 3C6 62 2模型二：不同元素的分组分配问题2021-12-1310-专注教研服务教学-12本不同的书平均分成四组有多少本不同的书平均分成四组有多少 种不同分法？种不同分法？44333639312ACCCC模型二：不同元素的分组分配问题2021-12-1311-专注教研服务教学-三：部分三：部分均分无分配对象均分无分配对象的问题的问题（3 3）一组）一组4 4本，另外两组各本，另外两组各1 1本本41162122C C CA模型二：不同元素的分组分配问题20

6、21-12-1312-专注教研服务教学-一.不均匀分组无分配对象问题(1)分成1本、2本、3本三组;C61C52C33二：二：平均分组无分配对象平均分组无分配对象的问题的问题(2)平均分成三组,每组2本;C4 42 2C2 22 2A3 33 3C6 62 2三：部分三：部分均分无分配对象均分无分配对象的问题的问题（3 3）一组）一组4 4本，另外两组各本，另外两组各1 1本本41162122C C CA模型二：不同元素的分组分配问题2021-12-1313-专注教研服务教学-有6本不同的书按下列方式分配,问共有多少种不同的分配方法?(1)分成1本、2本、3本三组;(2)平均分成三组,每组2本;(3)分给甲、乙、丙三人,其中1人一本,1人两本,1人三本;(4)分给甲、乙、丙三人,每个人选2本.模型二：不同元素的分组分配问题2021-12-1314-专注教研服务教