《圆柱的体积》教学案例

1、圆柱的体积教学案例人教版九年义务教育六年制小学数学（第十二册）圆柱体积教学目标：1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特

2、征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。数学新课标指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：1、合作探究学习为主要的学习方式。2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。教具准备：圆柱的体积公式演示课件  水槽 

3、;  水   体积不同的圆柱体  直尺  细绳  计算器。教学过程一、情景中感知圆柱体积的概念。教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。请同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说有什么发现？生：水面上升一些。生：圆柱体占有一定空间。师：我们通常把这个空间叫体积。生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。通过以上观察分析理解圆柱体的体积。采取新知识,由学生身边的实际问题引入,从学生已有的生活经验出发,学生喜闻乐见,激发学习的积极

4、性,引起兴趣。二、动手操作，让空间想象成为思维的翅膀。师：怎样来计算圆柱的体积呢？你觉得圆柱体积的大小和什么有关？生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组讨论）生1:我想由长方体的体积计算方法推想出圆柱体的计算方法也就是底面积乘以高.生2:我想圆面积推导时可以转化成近似长方形,我猜想圆柱体比圆加了厚度,因此可以转化成近似的长方体,所以也可以用长方体体积计算方法推导出圆柱体积为底面积乘以高.（运用大胆猜想,使学生将旧知识进行类推,从而建立新旧知识的联系.）师

5、：你同意他的猜想吗？说说你的理由。生：我们小组觉得他的想法很有道理，因为圆柱体可以看作是有很多个相同的圆叠加起来的。生：我们小组也觉得的有道理，因为以前长方体和正方体的体积公式也是底面积乘以高。师：大家的想法很好,下面我们以小组为单位,用手中的圆柱体学具动手摆一摆,想一想,议一议,在操作过程中思考这样几方面,你怎样转化圆柱体学具转化前后的两个物体什么变了 什么没变转化前后的两个物体它们之间的关系是什么试着推导出圆柱的体积计算方法.亲身经历推导过程将合理的猜想进行逻辑推理验证,培养学生的分析能力与推理能力。师：说说你们小组是如何转化的。生上台操作展示。生：我们把圆柱平均分成16分，可以拼成一个近

6、似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等。所以，圆柱的体积可以用底面积乘高来求。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以圆柱的体积可以用底面积乘高来求。学生亲自动手实验，使听觉、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操作，努力去探索圆柱体积的计算方法，这样的学习，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。师:我们看看电脑演示的是不是与大家想的一样 (放电脑课件2个)师:通过我们大

7、家自己的研究,刚刚的猜想已经得到证实,大家想的很好。以小组为单位汇报发挥集体的合作意识,并能照顾个别差异,使学生均有成功体验。三、运用新知,解决问题1、学生独立解答做一做题目。2、一个圆柱形罐头盒的内底面半径是6厘米，高是15厘米。它的容积是多少？拓展练习1 一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留)安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状

8、态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。四、小结：1 谈谈这节课你有哪些收获。2 解题时需要注意那些方面。收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。五、教学反思：我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积×高。然后给每组同学提供

9、不同的学习材料，让他们自己想办法加以验证。让学生在体验和探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念。在讨论交流中学。通过实验验证之后,让学生小组自主探研，利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。 学生操作完学具后，分小组进行了如下讨论：（）拼成的近似长方体体积与原来的圆柱体积有什么关系？（）拼成的近似长方体的底面积与原来的圆柱底面积有什么关系？（）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱高有什么关系？这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生大胆参与，发挥学生的主动性。例题的教学中采用尝试练习法，让学生积极参与数学知识的获取过程，学生的学习积极性高，进一步加深了对圆柱体体积公式的理解和掌握。在评价时通过多个