重力沉降速度的基本方程式

1、重力沉降速度的基本方程式 若球形颗粒的直径为 d(m)，密度为P ,在密度为P的气体中沉降时，其在沉降(铅直)方向下受到：Fg = d 3 i sg重力6"3Fb = d ! g浮力6u2二d2：u2Fd = A阻力28由于重力沉降速度为颗粒作等速运动时相对应的速度，U = ut因此上述三力在铅直方向上的合力为零，故Fg _Fb Fd =0代入并化简得:Ut =：4gd（ ：s-，：）3*上式即为重力沉降速度的基本方程式。说明：1 .式中令称为阻力系数。它可表示为颗粒与流体相对运动时的雷诺数Ret的函数，即七=f (Ret),其中2 .对于球形颗粒(球形度底=1.0 ),可由下列公式

2、计算：, 244滞流区10 ： Ret ；： 1Ret湍流区103 ：: Ret :： 2 105=0.4418.5过渡区1 ： Ret :：: 103=C 0.6Ret因此，将上述关系代入基本方程式，可得到各相应区域重力沉降速度的计算公式为:滞流区ut = d：（"g18ut =0.27ft。P0.71 0.140.71= 0.154g d （'"）-.0.29 0.43湍流区3 .对于非球形颗粒d（ ；s - ：）g ut = 1.74您1），可利用-Ret关系曲线图查得。但应注意:计算Ret时，式中球形直径 d应用颗粒的当量直径 de代替。设降尘室的长度为lm

3、,宽为bm ,高度为Hm。气流通过降尘室内的水平速度为u m/s,固体颗粒的沉降速度为ut,那么气体通过降尘室的停留时间:颗粒沉降至室底所需沉降时间:>Hut当颗粒的沉降时间小于或等于气体在降尘室内的停留时间,颗粒就可以从气体中被分离出来。因此l _Hu ut通过降尘室气体的处理量 Vs可写成为:Vs=F'u=bHu(a)lu _Ut将式（a）改写为H 代入得Vs 4 bH -Lut =blut = FutH（b）3,式中，Vs含尘气体处理量，m /sF沉降室的水平截面积，又称沉降面积（F=bl）, m2F'沉降室的横截面积，F' =bH, m2 说明：1 . V

4、s 一定时，根据待处理固体颗粒的最小直径求出ut,然后利用式（a）或式（b）可确定出沉降室的最小长度 l （H 一定时）或最小宽度 b （l 一定时）；2 .降尘室的处理能力（Vs）仅与沉降面积有关，而与降尘室高度H无关。为提高降尘室的降尘室的捕集效率，可从降低气流速度u,降低降尘室的高度H及增大降尘室长度l或（或宽度b）方面入手。3 .为了防止粉尘的二次飞扬，保证颗粒在滞流状态下自然沉降，气流通过降尘室的实际速度应在0.20.8m/s范围内选取。若设法使得气流带着颗粒作旋转运动，由于颗粒的密度大于流体的密度， 惯性离心力便会将颗粒沿切线方向甩出，使颗粒在径向与流体了生相对运动而飞离中心。另一

5、方面，颗粒周围的流体对颗粒有一个指向中心的作用力，此作用力恰好等于同体积流体维持圆周运动所需的向心力，若与重力声的情况相比，此作用力与颗粒在重力场中所受到的流体的浮力是相当的。此外，由于颗粒在半径方向上与流体有相对运动，也就会受到阻力作用。若有一悬浮于密度为 P的流体中的球形颗粒，其直径为d,密度为Ps ,颗粒随流体绕半径R(m)的圆周作旋转运动，切向速度为 5,那 么22UT " 3 r UTF 离m d ftR 6 R2兀 3 r中F 向=d P 6 R2】2四山F阻=匚d P 4 2R据定义离心沉降速度为颗粒在径向上相对对流体作等速运动的速度，因 此，上述三力在径向上的代数和应为零，即F离一F向一F阻=04d(/s。)ut2Ur将上述各力代入并化简得：，3' R上述称之为离心沉降速度基本方程式。若颗粒与流体的相对运动属于滞流，那么2424RetdUr;?UT = d©-叽18 Rud2P)g与滞流时重力沉降速度18相比较得2