六段解析法的基本原理

1、For personal use only in study and research; not for commercial use羅六段解析法的基本原理膂光电测距仪检定规程 JJG703 -2003附录 A- 推荐采用的检定方法，提到：加常数与乘常数分别测定。用测定频率的方法取得测距仪的乘常数;用短基线测定加常数和测距标准差。用两种方法：膀（ 1）采用直线上至少取二段，求加常数 （零点改正数 ）。在数条用检定过的 高准确度光电测距仪测定的放射形已知边上测定测距仪的测距标准偏差 ;莅（2）在直线上取六段 （非基线 ），按全组合法测定测距仪的加常数、加常数 测定误差及测距标准差。蚅上面说的第二

2、种方法就是本文要详细介绍的六段解析法。罿六段解析法是一种不需要知道测线的精确长度，而采用全站仪本身的测量成 果，然后通过间接平差计算求定加常数 K 的方法。它不受对中误差及乘常数的 影响。芈 2.4.1 检定方法螅其基本做法是设置一条直线，将其分为 dd2，dn等n个线段，如下图:蒆图2-2基本做法示意图羁经观测得到D及各分分段d.的长度以后，则可算出加常数 K。因为:n蚀 D K = © K) (d2 K) -.-(dn K)八 di nK(2-6)i丄蒈由此可得:D di(2-7)idn 1肂将式(2-7)微分，转换成中误差表达式，并假定测距中误差均为md，则计算加常数的测定精度

3、公式为：(2-8)袇从估算公式(2-8)可见，分段数n的多少，取决于测定K的精度要求。一般 要求加常数的测定中误差mK应不大于该仪器测距中误差md的0.5，即mK <0.5 md，现取mK =0.5 md代入(2-8)式，计算得n=6.5，所以要求分成67 段, 一般取6段，这就是六段解析法的理论依据。蚂为提高观测精度，须增加多余观测，故采用全组合观测法，此时共需观测21个距离值。在六段法中，点号一般取 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6。在0, 1, 2, 3,4, 5各点上分别设站，采用全组合观测法测距，得21个距离观测值，每段距离观测时多次读数，最后取其平均数。则须测定的距离如

4、下：袀 D01D02D03 D04D05D06袇 D12D13D14D15D16莇 D23D24D25D26莃D34D35D36袁D45D46艿D56螆为了全面考查仪器的性能，最好将21个被测量的长度大致均匀分布于仪器的 最佳测程以内。膃加常数计算羂在21个距离观测值中，要确定每一段线段的长度，则有6个必须观测值，再加上一个加常数K,则应有21 -7 = 14个多余观测。因为采用间接平差时可以 直接得出所要求量和其中误差，所以在数据处理时一般采用间接平差法。本题共 应设计7个参数K、V04、V02、V03、V04、V05、V06，近似值则取各对应段的观测值。莈首先列出误差方程式，因为：(2-9

5、)膆 D D. V K螀可得误差方程式的一般形式:蚀Vi 二-KV：' li(2-11)蚅在上式中：Di为距离测量（经过气象、倾斜改正以后的水平距离）；V为距离量测值的改正数；Dio为距离的近似值；V：为距离近似值的改正数；Di为距离的平差；h-DO-Dj。薄列出误差方程式后，转化为矩阵形式。设:螁 v = Vi21 1V2V3V21 J(2-12)衿x - K7 1VV2V6T(2-13)芈丨|121 1丨2丨3l21T(2-14)莄则误差方程的矩阵表达式为：袃V =21 1B X 丨21 7 7 121 1(2-15)羇有了误差方程以后，用间接条件平差的原理，组成法方程:T丄T螈d

6、i2尸2為必当2lPJ广0(2-16)肅其中B矩阵为误差方程式系数矩阵；丨矩阵为误差方程式中的常数项矩阵；P为权矩阵。蚀由于短程全站仪的比例误差远小于固定误差， 所以可将距离观测值当作等 权观测值，即P为单位阵等于1由此得未知数X的唯一解：T-1 T(2-17)艿x =-(btpb)(btpi)7 17 77 1腿求得加常数和距离近似值的改正数以后，就可得到距离的平差值和改正 数。袅同时计算单位权中误差的公式计算一次测距中误差md士厝(2-18)膄n为观测个数，此处为21； t为参数个数，此处为7莂加常数测定中误差为：(2-19)葿其中其中Q11为Q =(BTPB)，矩阵7X 7阶矩阵中的第一

7、行第一列的数值。P7丸为权矩阵。薆因为六段解析法测定过程中，每个实例的误差方程系数相同，所以矩阵Q =(BTPB)4为一定值矩阵，经计算为：7>7螂数据采集技术要求肂结合光电测距仪检定规程 JJG703 -2003规定，中、短程测距仪（全站仪） 加常数、乘常数的检定应依据以下原则进行：芆（1）21个量测的长度应该均匀分布在仪器的最佳测程之内，不应该过长， 以避免观测误差，仪器乘常数和气象条件等的影响；蚄（2）21 个量测的长度，它们的米、分米和厘米数应均匀分布在仪器精测 尺长之内， 以便通过平差计算所得的距离改正数的分布图象， 概略判断仪器周期 误差是否明显存在；膁（3）在布线分段时要进

8、行概量，量至分米或厘米即可；薈（4）在基线两端分别安置测距仪（全站仪）与反射棱镜，全程使用同一棱 镜，仪器与反射棱镜安置的对中误差应不大于 0.2mm；莇（5）在测距前设置好温度、气压等参数，测量模式设为单次精测模式；各 基线段上的观测均为一次照准，读取 5 个读数求其平均值； （6）受检定的仪器必须在一个时段内完成所有的观测，不允许间断和隔天续测仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen fu r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasommecteaiesis cto员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymoiflCH6y